Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Объём тел

Содержание

ПЛОСКИЕОБЪЕМНЫЕФИГУРЫ
ОБЪЕМ ТЕЛ МОУ «Средняя общеобразовательная школа с. Погорелка Шадринский район Курганская областьУчитель ПЛОСКИЕОБЪЕМНЫЕФИГУРЫ ПЛОСКИЕ ФИГУРЫТРЕУГОЛЬНИККВАДРАТПРЯМОУГОЛЬНИККРУГЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИК КУБЦИЛИНДРПАРАЛЛЕПИПЕДОБЪЕМНЫЕ ФИГУРЫ Планиметрия Стереометрия Единицы измерения площади плоской фигуры: см²; дм²; м²…1 см1 смЕдиницы Объем цилиндра Цель урока:Изучить с учащимися теорему об объеме цилиндра;Выработать навыки решения задач с использованием формулы объема цилиндра; Цели : Развитие логического мышления, пространственного воображения, умений действовать по алгоритму, составлять Объем цилиндраПризмы, которые вписаны и описаны около цилиндра, и если их основание Теорема: Объем цилиндра равен произведению площади основания на высоту. Свойство объемов №1Равные тела имеют равные объемыСвойство объемов №2Если тело составлено из Зад. № 671г)  Дано: Цилиндр, вписанная n-угольная призма, n=8.Найти: Vпр./ Vцил. Решение: № 523 Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 8√2 см. Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 6√2 см. № 1 Основание прямой призмы - прямоугольный треугольник с катетами 6 см Домашнее заданиеП.74,75,76,77 № 666 б, 669, 671 а,б БиблиографияЛ.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев     «Геометрия, 10-11», УСПЕХОВ!
Слайды презентации

Слайд 2


ПЛОСКИЕ
ОБЪЕМНЫЕ

ФИГУРЫ

ПЛОСКИЕОБЪЕМНЫЕФИГУРЫ

Слайд 3 ПЛОСКИЕ ФИГУРЫ
ТРЕУГОЛЬНИК

КВАДРАТ

ПРЯМОУГОЛЬНИК

КРУГ

ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИК






ПЛОСКИЕ ФИГУРЫТРЕУГОЛЬНИККВАДРАТПРЯМОУГОЛЬНИККРУГЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИК

Слайд 4

КУБ

ЦИЛИНДР


ПАРАЛЛЕПИПЕД





ОБЪЕМНЫЕ ФИГУРЫ

КУБЦИЛИНДРПАРАЛЛЕПИПЕДОБЪЕМНЫЕ ФИГУРЫ

Слайд 5






Планиметрия





Стереометрия
Единицы измерения площади плоской фигуры: см²;

Планиметрия Стереометрия Единицы измерения площади плоской фигуры: см²; дм²; м²…1 см1

дм²; м²…

1 см
1 см
Единицы измерения объемов:
см³; дм³; м³…

1 см
1

см

1 см

Что изучают


Слайд 6


Объем цилиндра


Объем цилиндра


Слайд 7 Цель урока:
Изучить с учащимися теорему об объеме цилиндра;
Выработать

Цель урока:Изучить с учащимися теорему об объеме цилиндра;Выработать навыки решения задач с использованием формулы объема цилиндра;

навыки решения задач с использованием формулы объема цилиндра;


Слайд 8
Цели :
Развитие логического мышления, пространственного воображения, умений действовать

Цели : Развитие логического мышления, пространственного воображения, умений действовать по алгоритму,

по алгоритму, составлять алгоритмы действий.
Воспитание познавательной активности, самостоятельности.


Слайд 9
Объем цилиндра
Призмы, которые вписаны и описаны около цилиндра,

Объем цилиндраПризмы, которые вписаны и описаны около цилиндра, и если их

и если их основание вписаны и описаны около цилиндра,

то высоты этих призм равны высоте самого цилиндра.



h

r



h

r


Вписанная
призма

Описанная
призма



Слайд 10 Теорема:
Объем цилиндра равен произведению площади основания на

Теорема: Объем цилиндра равен произведению площади основания на высоту.

высоту.

V=S*h



V=πR²*h

S(r)=πR²

h


Слайд 11





Доказательство:Впишем в цилиндр правильную n-угольную

Доказательство:
Впишем в цилиндр правильную n-угольную

призму Fn,а в Fn впишем
цилиндр Pn.

Fn=Sn*h где Sn- площадь
основания призмы
Цилиндр Р содержит призму Fn,
которая в свою очередь,
содержит цилиндр Pn.
Тогда Vn< Sn*hБудем увеличивать
число n =>Rn=r cos 180/n*r
при n → +∞
Поэтому: limVn=V
Из неравенства (1) следует,
что LimSn*h=V
Но LimSn=Пr² таким образом
V=Пr²h
Пr ²=S => V=Sh


Цилиндр
P

Цилиндр
Pn

Призма Fn


Слайд 12 Свойство объемов №1
Равные тела имеют равные объемы
Свойство объемов

Свойство объемов №1Равные тела имеют равные объемыСвойство объемов №2Если тело составлено

№2
Если тело составлено из нескольких тел, то его объем

равен сумме объемов этих тел.

Свойство объемов №3

Если одно тело содержит другое, то объем первого тела не меньше объема второго.


Слайд 13 Зад. № 671г)
Дано: Цилиндр, вписанная n-угольная

Зад. № 671г) Дано: Цилиндр, вписанная n-угольная призма, n=8.Найти: Vпр./ Vцил. Решение:

призма, n=8.
Найти: Vпр./ Vцил.

Решение:

SВОС=1/2ОВ*ОС*sin<ВОС=1/2r2*sin45=1/2r2 √2/2=r2√2/4.
Sосн.пр.=8SВОС=8r2√2/4=2r2√2.
Vпр.=Sосн*h=2r2h√2
Vцил.=Пr2h. Vпр./Vцил.=2√2/П

Ответ: 2√2/П



К

r

С

В



О


Слайд 14
№ 523 Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ

№ 523 Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 8√2

которого равна 8√2 см.
Найдите:

объем цилиндра.




О

О1


А

В

С

D

Решение:АС=8√2 , т.к. АВСД- квадрат. Пусть СД=а , тогда
СД=АД=а
(8V2)2=а2 + а2= 2а2

а=8 см

V=Sосн.*h

Sосн.=Пr2 V=П*42 *8=128П


V=128

см3


Слайд 15
Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого

Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 6√2 см.

равна 6√2 см.
Найдите: объем

цилиндра.




О

О1


А

В

С

D

Решение:АС=8√2 , т.к. АВСД- квадрат. Пусть СД=а , тогда
СД=АД=а
(6√2)2=а2 + а2= 2а2

а=6 см

V=Sосн.*h

Sосн.=Пr2 V=П*32 *6=54П


V=54

см3


Слайд 16 № 1 Основание прямой призмы - прямоугольный треугольник

№ 1 Основание прямой призмы - прямоугольный треугольник с катетами 6

с катетами 6 см и острым углом 450. Объем

призмы равен 108 см3. Найдите площадь полной поверхности призмы.

Решение:

Ответ:

S

Найти: SАВСА1В1С1 ?

Дано:АВС- прямоугольный треугольник АС=6,<СВА=450, V=108м3.

V

С D B

А1




С1 B1


А

6

45


Слайд 17 Домашнее задание
П.74,75,76,77 № 666 б, 669, 671

Домашнее заданиеП.74,75,76,77 № 666 б, 669, 671 а,б

а,б


Слайд 18 Библиография
Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев

БиблиографияЛ.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев   «Геометрия, 10-11», М.,

«Геометрия, 10-11», М., Просвещение, 2007
В.Я. Яровенко «Поурочные разработки

по геометрии», Москва, «ВАКО», 2006



  • Имя файла: obyom-tel.pptx
  • Количество просмотров: 88
  • Количество скачиваний: 0