Презентация на тему

с применением
технологии обучения геометрии с
использованием интерактивной
геометрической среды.

Пифагора.
подведение их к открытию и доказательству её.
формирование первичных умений,

Знакомство с историей теоремы Пифагора в стихах, в современной

родился около 570 г. до н. э. на острове

Обычно открытие этого утверждения приписывают древнегреческому философу и математику

н.э. древние египтяне знали о том, что треугольник со

В Древнем Китае за 1100 лет до н.э. было установлено наглядное доказательство данной теоремы, содержащееся в древнейшем китайском трактате «Чжоу-би». .

Теорема Пифагора
в Китае

Теорема Пифагора
в Египте

для отыскания
бесконечного множества таких троек:
a =

Кроме этого к нам от Пифагора
пришли следующие термины
«квадрат» для чисел n2 и «куб» для чисел n3.

доказательств данной теоремы изложил Евклид в своем труде «Начала»

«Квадрат,
построенный
на гипотенузе,
равновелик сумме квадратов,
построенных на квадратах»

Пифагора. Сто быков
Он отдал на закланье и

Поэтому всегда с тех пор, чуть
истина рождается на свет, быки
ревут, ее почуя, вслед.

Они не в силах свету помешать,
А могут лишь, закрыв глаза, дрожать
От страха, что вселил в них Пифагор.

прямым углом,
То квадрат гипотенузы
Мы всегда легко найдем:
Катеты в квадрат

катет

катет

гипотенуза

треугольнике
квадрат гипотенузы
равен сумме квадратов его

=(с*с)/2=с²/2;
4)SСАЕД= аb/2 +с²/2+аb/2=(2аb+с²)/2;
5)SСАЕД=(а + b)/2 * (а + b)=(а

6) (2аb+с²)/2=(а²+2аb+b²)/2;

7) с²=а²+b².

+2аb+ b²
Но площадь квадрата можно найти и сложением S:
S=

Приравняем правые части

а²+b²+2аb = 2аb +с²;

Итак, с² = а ² +b².

Пифагора решают разнообразные практические задачи:
-нахождение элементов прямоугольного, равнобедренного, равностороннего

теорему Пифагора, если это возможно, верное равенство
5
3
C
D
E
A
D
B
C
O
ABCD – ромб
АО

AD2 = AO2 + OD2
AD2 = 62 + 82
AD = 10

Применить теорему нельзя, так как неизвестен треугольник

АВ2 = AO2 +BO2
AB2 = 92 + 122
AB2 = 81 +144
AB = 15

o

НА ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ 1 ВОПРОСА И Т.Д.
КАКОЕ ИЗ УТВЕРЖДЕНИЙ

а, в, с- стороны прямоугольного треугольника?)

Б) с² = а² +в²;

1 балл

Г) с = а + в

( а, в, с- стороны прямоугольного треугольника)?
О баллов
Г)

А) а² = b² + с²;

Б) с² = а² + b²;

В) b² = а² + с²;

( ∠С = 900)
А) 7; Б) 5;

В

С

А

3

4

2 балла

∠С = 900)
А) 7; Б) 5; В) 25;

В

С

А

3

4

1 балл

∠С = 900)
А) 7; Б) 5; В) 25;

В

С

А

3

4

О баллов

= 900)


А) 12; Б) 8; В) 18; Г)

М

N

P

13

5

3 балла

= 900)


А) 12; Б) 8; В) 18; Г)

М

N

P

13

5

2 балла

= 900)


А) 12; Б) 8; В) 18; Г)

М

N

P

13

5

1 балл

= 900)


А) 12; Б) 8; В) 18;

М

N

P

13

5

0 баллов

В)6; Г) среди данных ответов правильного нет.
3
А
В
С
Д
4 балла

√2; В)6; Г) среди данных ответов правильного нет.
3
А
В
С
Д
3 балла

среди данных ответов правильного нет.
3
А
В
С
Д
2 балла

√3; Б) 3√2; В)6; Г) среди данных ответов правильного

3

А

В

С

Д

1 балл

; Б) 3√2; В)6; Г) среди данных ответов правильного

3

А

В

С

Д

0 баллов

ныне теорема Пифагора
Верна, как и в его далекий век.
Немецкий

ДАЛЕЕ

сообщения: «Я знаю интересные
сведения из

ДАЛЕЕ