Презентация на тему Несобственный интеграл

интеграл от неограниченной функции
пример


Содержание

его предела бесконечны

Подынтегральная функция имеет точки разрыва

И

то, и другое вместе

промежутке [a,∞)

и интегрируема на любом отрезке:

- формула Ньютона-Лейбница

Формула Ньютона-Лейбница для несобственного интеграла

Если предел конечен, то несобственный интеграл называется сходящимся, иначе - расходящимся

криволинейной трапеции равна бесконечности

конечному числу, то есть несобственный интеграл сходится

промежутке [a,b) и

интегрируема на любом отрезке:

В отличие от определенного интеграла, в несобственном интеграле подынтегральная функция f(x) не существует в одном из следующих случаев:
в точке x = a
в точке x = b
в обеих точках сразу
на отрезке интегрирования

½ справа
Знак минус указывает на то, что трапеция расположена

под осью Ox

Найдём неопределенный интеграл:

Вычислим несобственный интеграл:

Если подынтегральная функция не существует в точке x=a:

интеграл расходится. Знак минус означает, что соответствующая криволинейная трапеция

расположена под осью Ox