Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Некоторые доказательства теоремы Пифагора

Содержание

Краткая биографическая справкаФормулировка теоремыПростой способДоказательство ЭпштейнаДоказательство БхаскариДоказательство ГорфилдаТеорема, обратная теореме ПифагораПифагоровы треугольникиЕгипетский треугольник Содержание :
Некоторые доказательства теоремы Пифагора Краткая биографическая справкаФормулировка теоремыПростой способДоказательство ЭпштейнаДоказательство БхаскариДоказательство ГорфилдаТеорема, обратная теореме ПифагораПифагоровы треугольникиЕгипетский Родился около 570, умер около 500 до н.э. Древнегреческий философ и математик, Отцом Пифагора был Мнесарх, резчик по драгоценным камням. Имя же матери Пифагора Площадь квадрата, построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника, равна сумме площадей квадратов, построенных на его катетах.Формулировка Пифагора Простой способc2   =  a2  +  b2 Доказательство ЭпштейнаСмотри !!! Доказательство Бхаскариc2 - 4 (1/2 a b)=(b – a)2c2 – 2 a Доказательство Гарфилда Доказательство:S трапеции = ½ (a + b) ( a + b) S Решение:1). ½ ( a2 + a b + a b + b Теорема, обратная теореме ПифагораС1СВАВ2 =АС2+ВС2 Пифагоровы треугольникиПо теореме, обратной теореме ПИФАГОРА, треугольник со сторонами 3, 4 и Египетский треугольникЭтим свойством пользовались еще древние египтяне для построения прямых углов при Египетский треугольникТреугольник со сторонами 3, 4 и 5 часто называют ЕГИПЕТСКИМ ТРЕУГОЛЬНИКОМ, Египетский треугольниксвязывали ее концы и растягивали на земле с помощью кольев в Источники:Б.С.Э.Энциклопедический словарь юного математикаВ.Литцман « Теорема Пифагора»А.Немировский «Пифагор»З.А.Скопец «Геометрические миниатюры»Д.В. Аносов «Взгляд
Слайды презентации

Слайд 2 Краткая биографическая справка
Формулировка теоремы
Простой способ
Доказательство Эпштейна
Доказательство Бхаскари
Доказательство Горфилда
Теорема,

Краткая биографическая справкаФормулировка теоремыПростой способДоказательство ЭпштейнаДоказательство БхаскариДоказательство ГорфилдаТеорема, обратная теореме ПифагораПифагоровы треугольникиЕгипетский треугольник  Содержание :

обратная теореме Пифагора
Пифагоровы треугольники
Египетский треугольник

Содержание :


Слайд 3 Родился около 570, умер около 500 до н.э.

Родился около 570, умер около 500 до н.э. Древнегреческий философ и

Древнегреческий философ и математик, основатель пифагорейской школы;
Известно, что Пифагор

покинул свой родной остров Самос в Эгейском море у берегов Малой Азии в знак протеста против тирании правителя.
Он много путешествовал по странам Востока : был в Египте, в Вавилоне, где познакомился с восточной математикой.
Пифагор впервые разделил числа на четные и нечетные, простые и составные…

Пифагор


Слайд 4 Отцом Пифагора был Мнесарх, резчик по драгоценным камням.

Отцом Пифагора был Мнесарх, резчик по драгоценным камням. Имя же матери

Имя же матери Пифагора неизвестно. По многим античным свидетельствам,

родившийся мальчик был сказочно красив, а вскоре проявил и свои незаурядные способности.
Пифагор сделал много важных открытий, но наибольшую славу учёному принесла доказанная им теорема, которая сейчас носит его имя.


Слайд 5 Площадь квадрата, построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника, равна

Площадь квадрата, построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника, равна сумме площадей квадратов, построенных на его катетах.Формулировка Пифагора

сумме площадей квадратов, построенных на его катетах.

Формулировка Пифагора


Слайд 6
Простой способ
c2 = a2

Простой способc2  = a2 + b2

+ b2


Слайд 7 Доказательство Эпштейна
Смотри !!!

Доказательство ЭпштейнаСмотри !!!

Слайд 8 Доказательство Бхаскари
c2 - 4 (1/2 a b)=(b –

Доказательство Бхаскариc2 - 4 (1/2 a b)=(b – a)2c2 – 2

a)2

c2 – 2 a b =(b – a)2

c2 =

(b – a)2 +2 a b

c2 = b2 -2 a b +a2 +2 a b

c2 = a2 + b2

Слайд 9 Доказательство Гарфилда

Доказательство Гарфилда

Слайд 10 Доказательство:
S трапеции = ½ (a + b) (

Доказательство:S трапеции = ½ (a + b) ( a + b)

a + b)
S треугольников = ½ a b

+ ½ a b + ½ с2
½ (a + b) (a + b)= ½ a b + ½ a b + ½ c2

Слайд 11 Решение:
1). ½ ( a2 + a b +

Решение:1). ½ ( a2 + a b + a b +

a b + b 2) = ½ a2 +

½ a b + ½ a b + +½ b2= ½ a2 + a b + ½ b2

2). ½ a b + ½ a b + ½ c2 = a b + ½ c2


Приравниваем 1). и 2).

½ a2 + a b + ½ b2= a b + ½ c2
½ a2 + ½ b2 = ½ c2
c2=a2 + b2


Слайд 12 Теорема, обратная теореме Пифагора
С1
С
В
АВ2 =АС2+ВС2

Теорема, обратная теореме ПифагораС1СВАВ2 =АС2+ВС2

Слайд 13 Пифагоровы треугольники
По теореме, обратной теореме ПИФАГОРА, треугольник со

Пифагоровы треугольникиПо теореме, обратной теореме ПИФАГОРА, треугольник со сторонами 3, 4

сторонами 3, 4 и 5 является прямоугольным:

25 =

16 + 9 , 25=25
Прямоугольными также являются треугольники со сторонами 5, 12, 13;
8, 15, 17 и 7, 24, 25.

Слайд 14 Египетский треугольник
Этим свойством пользовались еще древние египтяне для

Египетский треугольникЭтим свойством пользовались еще древние египтяне для построения прямых углов

построения прямых углов при планировке земельных участков и сооружений

зданий.

Слайд 15 Египетский треугольник
Треугольник со сторонами 3, 4 и 5

Египетский треугольникТреугольник со сторонами 3, 4 и 5 часто называют ЕГИПЕТСКИМ

часто называют ЕГИПЕТСКИМ ТРЕУГОЛЬНИКОМ, так как он был известен

еще древним египтянам.
Для построения прямых углов египтяне поступали так:
на веревке делали метки, делящие ее на 12 равных частей,






Слайд 16 Египетский треугольник
связывали ее концы и растягивали на земле

Египетский треугольниксвязывали ее концы и растягивали на земле с помощью кольев

с помощью кольев в виде треугольника со сторонами 3,

4 и 5.

Тогда угол между
сторонами, равными 3 и 4, оказывался прямым


  • Имя файла: nekotorye-dokazatelstva-teoremy-pifagora.pptx
  • Количество просмотров: 82
  • Количество скачиваний: 0