Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Начертательная геометрия и инженерная графика. (Лекция 1)

Содержание

Рекомендуемая литератураНачертательная геометрия Учеб. для вузов / Н. Н. Крылов, Г. С. Иконникова, В. JI. Николаев, В. Е. Васильев ; под ред. Н. Н. Крылова. — 8-е изд., испр. — М.: Высш. шк., 2002. — 224
Начертательная геометрияРазумнова Елена Альбертовна Рекомендуемая литератураНачертательная геометрия Учеб. для вузов / Н. Н. Крылов, Г. С. Программы дополнительного образованияДистанционное обучениеПортал дистанционного обучения СПбГАСУКафедрыНачертательной геометрии и инженерной графикиГостевой доступ - пароль ingraf ЛЕКЦИЯ №1 Начертательная геометрия – раздел геометрии, в котором пространственные Начертательная геометрия изучает пространственные формы реальных объектов, отношения между ними с помощью Задачи начертательной геометрииИзучение способов построения изображений;Изучение способов определения форм и размеров предмета Исторические сведения Изображение геометрической фигуры пространства на плоскости, выполненное по установленным стандартами правилам, называют Базовые геометрические элементы начертательной геометрииПоверхность – непрерывное двумерное множество точек. Измерения : Основные отношения:точка лежит на прямой на плоскости, точка лежит между двумя другими. В современном изложении систему аксиом Евклидовой геометрии разбивают на следующие пять групп.1. Проективноепространство Евклидовы плоскость и пространство, дополненные соответственно бесконечно удаленными точками, прямыми и плоско­стями, называются проективными. В плоскости заданы две пересекающиеся прямые a и b и точка E. Через точку Е проведем прямые l1, l2, l3 пересекающие прямые a и l4 ∩ a = D4 ;  l4 ‖ bЕвклидово пространство неоднородно Для устранения неоднородности Евклидова пространства условно принято,что параллельные между собой прямые пересекаются Евклидово пространство, дополненное несобственными элементами, называют проективным. Метод проекций Требования, предъявляемые к проекционному чертежу:Должен быть наглядным;Должен однозначно определять форму и положение Проецирование — это процесс, в результате которого получают изображения, представляющие собой проекции Произвольная плоскость π (.)S-центр проецирования.SA– проецирующий лучПроизвольная (.)АНа плоскости π проекция точки А—А' Варианты метода проецирования S (центр проецирования) -–   реальная точка. Расстояние от S до Параллельное проецирование (цилиндрическое)S (центр проецирования) –  несобственная точка. Косоугольное проецированиеПрямоугольное проецирование - перспективные проекции.Четыре основных раздела начертательной геометрии - ортогональные проекции;- проекции с числовыми отметками;- аксонометрические проекции; Ортогональная система двух взаимно перпендикулярных плоскостей проекции.Метод Монжа π1  горизонтальная плоскость проекцийπ2  фронтальная плоскость проекцийπ1┴ π2х12 - ось Положение 2.Плоскости проекций бесконечны и не прозрачны. Положение 3.Ортогональные проекции точки на две взаимно перпендикулярные плоскости вполне определяют положение Ортогональная система трёх плоскостей проекций. π3 профильная плоскость проекций π3 ┴ π1 ┴ π2π1  горизонтальная плоскость Положение 6.Система трёх взаимно перпендикулярных плоскостей делит пространство на восемь частей (октантов).Х Проецирование точки в системе трех ортогональных плоскостей проекций Две проекции точки располагаются на одной линии связи. Линии связи между собой  Положение 7.   Если точка принадлежит плоскости проекции, то её соответствующая Переход к безосному чертежу Взаимное расположение прямой и точки.Положение 8.Если точка принадлежит прямой, то её проекции Проецирование прямой линии Способы задания прямой на эпюреl (A,B)⇓ A∈l B∈ll (С,k)  ⇓ C∈l  l ll k
Слайды презентации

Слайд 2 Рекомендуемая литература
Начертательная геометрия Учеб. для вузов / Н.

Рекомендуемая литератураНачертательная геометрия Учеб. для вузов / Н. Н. Крылов, Г.

Н. Крылов, Г. С. Иконникова, В. JI. Николаев, В.

Е. Васильев ; под ред. Н. Н. Крылова. — 8-е изд., испр. — М.: Высш. шк., 2002. — 224 с.: ил. Для студентов строительных специальностей вузов
Гордон В. О.    Курс начертательной геометрии : учеб. Пособие для втузов / В. О. Гордон, М. А. Семенцов-Огиевский; под ред. Ю. Б. Иванова. – М.: Наука, 1988, 1989, 2000.
Фролов С. А. Начертательная геометрия / С. А. Фролов. – 2-е изд. – М.: Машиностроение, 1983.
Начертательная геометрия. Учебное пособие для самостоятельной работы студентов /О.Н.Леонова, Е.А.Разумнова, Е.А.Солодухин - 2016/ Moodle



Слайд 3 Программы дополнительного образования
Дистанционное обучение
Портал дистанционного обучения СПбГАСУ
Кафедры
Начертательной геометрии

Программы дополнительного образованияДистанционное обучениеПортал дистанционного обучения СПбГАСУКафедрыНачертательной геометрии и инженерной графикиГостевой доступ - пароль ingraf

и инженерной графики
Гостевой доступ - пароль ingraf


Слайд 4 ЛЕКЦИЯ №1

ЛЕКЦИЯ №1

Слайд 5 Начертательная геометрия – раздел

Начертательная геометрия – раздел геометрии, в котором пространственные фигуры,

геометрии, в котором пространственные фигуры, а также методы решения

и исследования пространственных задач изучаются с помощью их изображений на плоскости.

Слайд 6 Начертательная геометрия изучает пространственные формы реальных объектов, отношения

Начертательная геометрия изучает пространственные формы реальных объектов, отношения между ними с

между ними с помощью их изображений на плоскости, полученных

проекционным методом и алгоритмы решения позиционных, конструктивных и метрических задач.
Позиционные задачи – задачи на взаимную принадлежность и пересечение геометрических фигур.
Конструктивные задачи – задачи на построение геометрических фигур (их образов на чертеже) отвечающих заданным условиям.
Метрические задачи – задачи на определение расстояний и истинных величин геометрических фигур.

Слайд 7 Задачи начертательной геометрии
Изучение способов построения изображений;
Изучение способов определения

Задачи начертательной геометрииИзучение способов построения изображений;Изучение способов определения форм и размеров

форм и размеров предмета с помощью чертежа;
Решение на плоскости

задач, относящихся к пространственным геометрическим фигурам.

Слайд 8 Исторические сведения

Исторические сведения

Слайд 9 Изображение геометрической фигуры пространства на плоскости, выполненное по

Изображение геометрической фигуры пространства на плоскости, выполненное по установленным стандартами правилам,

установленным стандартами правилам, называют чертежом.

Чертеж – международный язык общения

техников.

Начертательная геометрия – грамматика этого языка (чертежа).


Слайд 10 Базовые геометрические элементы начертательной геометрии
Поверхность – непрерывное двумерное

Базовые геометрические элементы начертательной геометрииПоверхность – непрерывное двумерное множество точек. Измерения

множество точек. Измерения : длина, ширина, площадь. Толщины и

объема нет.

Точка – абстрактное математическое понятие. Нульмерный объект (не имеет измерений).

Линия – непрерывное одномерное множество точек ( цепочка точек). Измерение : только длина. Толщины нет.


Слайд 11 Основные отношения:
точка лежит на прямой на плоскости,
точка

Основные отношения:точка лежит на прямой на плоскости, точка лежит между двумя

лежит между двумя другими.
Евклидова геометрия - геометрия, систематическое

построение которой было впервые дано в 3 в. до н. э

Основные понятия: точка, прямая, плоскость, движение


Слайд 12 В современном изложении систему аксиом Евклидовой геометрии разбивают

В современном изложении систему аксиом Евклидовой геометрии разбивают на следующие пять

на следующие пять групп.
1. Аксиомы сочетания.
2. Аксиомы порядка
3. Аксиомы

движения.

4. Аксиомы непрерывности

5. Аксиома параллельности Евклида.


Слайд 13 Проективное
пространство

Проективноепространство

Слайд 14 Евклидовы плоскость и пространство, дополненные соответственно бесконечно удаленными

Евклидовы плоскость и пространство, дополненные соответственно бесконечно удаленными точками, прямыми и плоско­стями, называются проективными.

точками, прямыми и плоско­стями, называются проективными.


Слайд 15 В плоскости заданы две пересекающиеся прямые a и

В плоскости заданы две пересекающиеся прямые a и b и точка E.

b и точка E.


Слайд 16 Через точку Е проведем прямые l1, l2, l3

Через точку Е проведем прямые l1, l2, l3 пересекающие прямые a

пересекающие прямые a и b в точках D1, D2,

D3 и C1, C2, C3 соответственно.

Слайд 17 l4 ∩ a = D4 ; l4

l4 ∩ a = D4 ; l4 ‖ bЕвклидово пространство неоднородно

‖ b
Евклидово пространство неоднородно


Слайд 18 Для устранения неоднородности Евклидова пространства
условно принято,
что параллельные

Для устранения неоднородности Евклидова пространства условно принято,что параллельные между собой прямые

между собой прямые
пересекаются
в бесконечно удаленной точке F∞

-

несобственной точке пространства.

(m || n) ⇒ (m ∩ n = F∞ )


Слайд 19 Евклидово пространство, дополненное несобственными элементами,
называют проективным.

Евклидово пространство, дополненное несобственными элементами, называют проективным.

Слайд 20 Метод проекций

Метод проекций

Слайд 21 Требования, предъявляемые к проекционному чертежу:
Должен быть наглядным;
Должен однозначно

Требования, предъявляемые к проекционному чертежу:Должен быть наглядным;Должен однозначно определять форму и

определять форму и положение изображаемого предмета;
Изображение должно быть удобным

для чтения размеров;
Процесс построения должен быть простым.

Слайд 22 Проецирование — это процесс, в результате которого получают

Проецирование — это процесс, в результате которого получают изображения, представляющие собой

изображения, представляющие собой проекции на плоскости.
πn – плоскость
проекций

S – центр
проецирования

Аппарат проецирования


Слайд 23 Произвольная плоскость π
(.)S-центр проецирования.
SA– проецирующий луч
Произвольная (.)А
На

Произвольная плоскость π (.)S-центр проецирования.SA– проецирующий лучПроизвольная (.)АНа плоскости π проекция точки А—А'

плоскости π проекция точки А—А'


Слайд 24 Варианты метода проецирования

Варианты метода проецирования

Слайд 25 S (центр проецирования) -– реальная точка.

S (центр проецирования) -–  реальная точка. Расстояние от S до



Расстояние от S до плоскости проекций πn измеримая величина.
Центральное

проецирование (коническое)

Слайд 26 Параллельное проецирование (цилиндрическое)
S (центр проецирования) –
несобственная точка.

Параллельное проецирование (цилиндрическое)S (центр проецирования) – несобственная точка.

S ≡ S∞
SA ∩ SB ∩ SC …= S∞

s – направление проецирования;
S∞ ∈ s

следовательно
S∞ A || S∞ B || S∞ C || … S


Слайд 28 Косоугольное проецирование
Прямоугольное проецирование

Косоугольное проецированиеПрямоугольное проецирование

Слайд 30 - перспективные проекции.
Четыре основных раздела начертательной геометрии
-

- перспективные проекции.Четыре основных раздела начертательной геометрии - ортогональные проекции;- проекции с числовыми отметками;- аксонометрические проекции;

ортогональные проекции;
- проекции с числовыми отметками;
- аксонометрические проекции;


Слайд 31 Ортогональная система двух взаимно перпендикулярных плоскостей проекции.
Метод Монжа

Ортогональная система двух взаимно перпендикулярных плоскостей проекции.Метод Монжа

Слайд 32 π1 горизонтальная плоскость проекций
π2 фронтальная плоскость

π1 горизонтальная плоскость проекцийπ2 фронтальная плоскость проекцийπ1┴ π2х12 - ось проекции

проекций
π1┴ π2
х12 - ось проекции
линия пересечения плоскостей.
Положение 1.
Две

взаимно перпендикулярные плоскости делят пространство на четверти.

Слайд 33 Положение 2.
Плоскости проекций бесконечны и не прозрачны.

Положение 2.Плоскости проекций бесконечны и не прозрачны.

Слайд 34 Положение 3.
Ортогональные проекции точки на две взаимно перпендикулярные

Положение 3.Ортогональные проекции точки на две взаимно перпендикулярные плоскости вполне определяют

плоскости вполне определяют положение этой точки в пространстве.
Положение 4.
Проекция

одной точки расположены на одном перпендикуляре к оси проекций, называемый линией проекционной связи.

Положение 5.
Проекционный чертеж, на котором плос­кости проекций со всем тем, что на них изображено, совмещены определенным об­разом одна с другой, называется эпю­ром.


Слайд 35 Ортогональная система
трёх плоскостей проекций.

Ортогональная система трёх плоскостей проекций.

Слайд 36 π3 профильная плоскость
проекций
π3 ┴ π1 ┴

π3 профильная плоскость проекций π3 ┴ π1 ┴ π2π1 горизонтальная плоскость проекций π2 фронтальная плоскость проекций

π2
π1 горизонтальная плоскость проекций
π2 фронтальная плоскость

проекций

Слайд 37 Положение 6.
Система трёх взаимно перпендикулярных плоскостей делит пространство

Положение 6.Система трёх взаимно перпендикулярных плоскостей делит пространство на восемь частей

на восемь частей (октантов).
Х – абсцисса – определяет расстояние

до плоскости π3.

Линии пересечения плоскостей являются осями ОХ, ОY, OZ.

Координаты – это числа, которые ставят в соответствии точки для определения её положения в пространстве.

Y – ордината – определяет расстояние до плоскости π2.

Z – аппликата – определяет расстояние до плоскости π1.


Слайд 38 Проецирование точки в системе трех ортогональных плоскостей проекций

Проецирование точки в системе трех ортогональных плоскостей проекций

Слайд 39 Две проекции точки располагаются на одной линии связи.

Две проекции точки располагаются на одной линии связи. Линии связи между


Линии связи между собой параллельны.
Две проекции точки определяют

положение её третей проекции.

Слайд 40  Положение 7.
Если точка принадлежит плоскости

 Положение 7.  Если точка принадлежит плоскости проекции, то её соответствующая

проекции, то её соответствующая проекция принадлежит этой плоскости и,

соответственно совпадает с самой точкой, а две другие проекции лежат на осях.

Слайд 41 Переход к безосному чертежу

Переход к безосному чертежу

Слайд 42 Взаимное расположение прямой и точки.
Положение 8.
Если точка принадлежит

Взаимное расположение прямой и точки.Положение 8.Если точка принадлежит прямой, то её

прямой, то её проекции принадлежат соответствующим проекциям этой прямой.


Слайд 43 Проецирование прямой линии

Проецирование прямой линии

  • Имя файла: nachertatelnaya-geometriya-i-inzhenernaya-grafika-lektsiya-1.pptx
  • Количество просмотров: 107
  • Количество скачиваний: 0