Что такое findtheslide.com?

FindTheSlide.com - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация, доклад на тему Множественный регрессионный анализ

Презентация на тему Множественный регрессионный анализ, из раздела: Математика. Эта презентация содержит 17 слайда(ов). Информативные слайды и изображения помогут Вам заинтересовать аудиторию. Скачать конспект-презентацию на данную тему можно внизу страницы, поделившись ссылкой с помощью социальных кнопок. Также можно добавить наш сайт презентаций в закладки! Презентации взяты из открытого доступа или загружены их авторами, администрация сайта не отвечает за достоверность информации в них. Все права принадлежат авторам презентаций.

Множественный регрессионный анализ  часть значения у, которая объяснена уравнением регрессии с Построение уравнения регрессии 1. Постановка задачиДанные наблюденийПо имеющимся данным n наблюдений за 2. Спецификация модели 	2.1. Отбор факторов, подлежащих включению в модельТребования к отбираемым Парная коллинеарность и мультиколлинеарность		Две переменные считаются явно коллинеарными, т.е. находятся между собой Включение в модель мультиколлинеарных факторов нежелательно  по следующим причинам: затрудняется интерпретация Оценка мультиколлинеарности	Для оценки мультиколлинеарности используется определитель матрицы парных коэффициентов интеркорреляции:(!) Если факторы (!) Если между факторами существует полная линейная зависимость и все коэффициенты корреляции Способы преодоления мультиколлинеарности факторов:исключение из модели одного или нескольких факторов;переход к совмещенным 2. Спецификация модели 2.2. Выбор формы уравнения регрессииЛинейная регрессияЛинеаризуемые регрессииСтепенная регрессияЭкспоненциальная регрессияГиперболическая регрессия Например, зависимость спроса на товар (Qd) от цены (P) и дохода (I) 3. Оценка параметров модели 3.1. МНК или Отсюда получаем систему уравнений: Решение системы уравнений с помощью метода определителей:где ∆ – определитель 3. Оценка параметров модели 3.2. Метод оценки параметров через стандартизованные коэффициенты βУравнение Взаимосвязь bi и β	Связь коэффициентов «чистой» регрессии bi с коэффициентами βi описывается 4. Проверка качества уравнения регрессии Н0: уравнение статистически не значимо yi F-критерий Фишера:где m – число независимых переменных в уравнении Частный F-критерий: - оценивает статистическую значимость присутствия каждого из факторов в уравнении.
Слайды презентации

Слайд 1 Множественный регрессионный анализ
часть значения

Множественный регрессионный анализ  часть значения у, которая объяснена уравнением регрессии у, которая объяснена уравнением регрессии с несколькими факторами

необъясненная часть значения у
(или возмущение)

Множественная регрессия – это уравнение связи с несколькими независимыми переменными:


Слайд 2 Построение уравнения регрессии 1. Постановка задачи
Данные наблюдений
По

Построение уравнения регрессии 1. Постановка задачиДанные наблюденийПо имеющимся данным n наблюдений имеющимся данным n наблюдений за совместным изменением параметров y, xj и ((yi,xj,i); j=1, 2, ..., p; i=1, 2, ..., n) необходимо определить аналитическую зависимость ŷ = f(x1,x2,...,xp), наилучшим образом описывающую данные наблюдений.

Критерий качества
выбранной зависимости:


Слайд 3 2. Спецификация модели

2.1. Отбор факторов, подлежащих

2. Спецификация модели 	2.1. Отбор факторов, подлежащих включению в модельТребования к включению в модель

Требования к отбираемым факторам

Факторы не должны быть взаимно коррелированы

Факторы должны быть количественно измеримы

целесообразность включения каждого нового фактора оценивается с помощью коэффициента детерминации;
при возникновении необходимости добавить в уравнение качественный фактор вводится «фиктивная» переменная

Пример:
y – себестоимость единицы продукции
x – заработная плата работника
z – производительность труда


Слайд 4 Парная коллинеарность и мультиколлинеарность
Две переменные считаются

Парная коллинеарность и мультиколлинеарность		Две переменные считаются явно коллинеарными, т.е. находятся между явно коллинеарными, т.е. находятся между собой в линейной зависимости, если коэффициент интеркорреляции (корреляции между двумя объясняющими переменными) ≥ 0,7.
Если факторы явно коллинеарны, то они дублируют друг друга и один из них рекомендуется исключить из уравнения.

Мультиколлинеарность – линейная зависимость между более чем двумя переменными, т.е. совокупное воздействие факторов друг на друга.

Слайд 5 Включение в модель мультиколлинеарных факторов нежелательно

Включение в модель мультиколлинеарных факторов нежелательно  по следующим причинам: затрудняется по следующим причинам:

затрудняется интерпретация параметров множественной регрессии; параметры линейной регрессии теряют экономический смысл;
оценки параметров не надежны, имеют большие стандартные ошибки и меняются с изменением количества наблюдений (не только по величине, но и по знаку), что делает модель непригодной для анализа и прогнозирования.


Слайд 6 Оценка мультиколлинеарности
Для оценки мультиколлинеарности используется определитель

Оценка мультиколлинеарности	Для оценки мультиколлинеарности используется определитель матрицы парных коэффициентов интеркорреляции:(!) Если матрицы парных коэффициентов интеркорреляции:
(!) Если факторы не коррелируют между собой, то матрица коэффициентов интеркорреляции является единичной, поскольку в этом случае все недиагональные элементы равны 0.
Например, для уравнения с тремя переменными

Слайд 7 (!) Если между факторами существует полная

(!) Если между факторами существует полная линейная зависимость и все коэффициенты линейная зависимость и все коэффициенты корреляции равны 1, то определитель такой матрицы равен 0.

Чем ближе к 0 определитель матрицы коэффициентов интеркорреляции, тем сильнее мультиколлинеарность и ненадежнее результаты множественной регрессии.
Чем ближе к 1 определитель матрицы коэффициентов интеркорреляции, тем меньше мультиколлинеарность факторов.


Слайд 8 Способы преодоления мультиколлинеарности факторов:
исключение из модели

Способы преодоления мультиколлинеарности факторов:исключение из модели одного или нескольких факторов;переход к одного или нескольких факторов;
переход к совмещенным уравнениям регрессии, т.е. к уравнениям, которые отражают не только влияние факторов, но и их взаимодействие. Например,
если , то можно построить следующее совмещенное уравнение:

переход к уравнениям приведенной формы (в уравнение регрессии подставляется рассматриваемый фактор, выраженный из другого уравнения).

Слайд 9 2. Спецификация модели 2.2. Выбор формы уравнения

2. Спецификация модели 2.2. Выбор формы уравнения регрессииЛинейная регрессияЛинеаризуемые регрессииСтепенная регрессияЭкспоненциальная регрессияГиперболическая регрессия регрессии

Линейная регрессия


Линеаризуемые регрессии
Степенная регрессия


Экспоненциальная регрессия


Гиперболическая регрессия


Слайд 10 Например, зависимость спроса на товар (Qd)

Например, зависимость спроса на товар (Qd) от цены (P) и дохода от цены (P) и дохода (I) характеризуется следующим уравнением: Qd = 2,5 - 0,12P + 0,23 I. Коэффициенты данного уравнения говорят о том, что при увеличении цены на единицу, спрос уменьшится в среднем на 0,12 единиц, а при увеличении дохода на единицу, спрос возрастет в среднем 0,23 единицы.

Например, зависимость выпуска продукции Y от затрат капитала K и труда L:

говорит о том, что увеличение затрат капитала K на 1% при неизменных затратах труда вызывает увеличение выпуска продукции Y на 0,23%. Увеличение затрат труда L на 1% при неизменных затратах капитала K вызывает увеличение выпуска продукции Y на 0,81%.


Слайд 11 3. Оценка параметров модели 3.1. МНК
или

3. Оценка параметров модели 3.1. МНК или Отсюда получаем систему уравнений:

Отсюда получаем систему уравнений:


Слайд 12 Решение системы уравнений с помощью метода

Решение системы уравнений с помощью метода определителей:где ∆ – определитель определителей:

где ∆ – определитель
системы:

∆a, ∆b1, ∆bp – частные определители (∆j) , которые получаются из основного определителя путем замены j-го столбца на столбец свободных членов


Слайд 13 3. Оценка параметров модели 3.2. Метод оценки

3. Оценка параметров модели 3.2. Метод оценки параметров через стандартизованные коэффициенты параметров через стандартизованные коэффициенты β

Уравнение регрессии в стандартизованном (нормированном) масштабе:



где , - стандартизованные
переменные
β - стандартизованные коэффициенты регрессии.
β-коэффициенты показывают, на сколько сигм (средних квадратических отклонений) изменится в среднем результат за счет изменения соответствующего фактора xi на одну сигму при неизменном среднем уровне других факторов.


Слайд 14 Взаимосвязь bi и β
Связь коэффициентов «чистой»

Взаимосвязь bi и β	Связь коэффициентов «чистой» регрессии bi с коэффициентами βi регрессии bi с коэффициентами βi описывается соотношением:

или

Параметр a определяется как:

Коэффициенты β определяются при помощи МНК из следующей системы уравнений методом определителей:


Слайд 15 4. Проверка качества уравнения регрессии
Н0:

4. Проверка качества уравнения регрессии Н0: уравнение статистически не значимо yi уравнение статистически не значимо

yi = ŷi + εi

D(y) = D(ŷ) + D(ε)


Слайд 16 F-критерий Фишера:
где m – число независимых

F-критерий Фишера:где m – число независимых переменных в уравнении переменных в уравнении
регрессии;
n – число единиц совокупности.

Если Fфакт > Fтабл, то Н0 о случайной природе связи отклоняется и признается статистическая значимость и надежность уравнения.
Если Fфакт < Fтабл, то Н0 не отклоняется и признается статистическая незначимость уравнения регрессии.


Слайд 17 Частный F-критерий:
- оценивает статистическую значимость

Частный F-критерий: - оценивает статистическую значимость присутствия каждого из факторов в уравнении. присутствия каждого из факторов в уравнении.