Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Мир многогранников

Содержание

Многогранником называется ограниченное тело, поверхность которого состоит из конечного числа многоугольников. Виды многогранников:1 Платоновы тела 2 Архимедовы тела3 Тела Кеплера-ПуансоМногогранники в архитектуре Многогранники в искусстве
МИР МНОГОГРАННИКОВ Баша Валентина Анатольевнаучитель математикилицея «Синтон» Многогранником называется ограниченное тело, поверхность которого состоит из конечного числа многоугольников. Виды Платоновы тела Многогранник называется правильным, если:он выпуклый, все его грани равные друг Начиная с 7 века до нашей эры в Древней Греции Огонь Вода Воздух Земля Вселенная Тетраэдр Каждая грань многогранника – правильный треугольник.Это многогранник называется правильный тетраэдр. Элементы симметрии: Тетраэдр не имеет центра симметрии, но имеет 3 оси Гексаэдр Каждая грань многогранника – квадрат.Этот многогранник называется правильный гексаэдр или куб. Элементы симметрии: Куб имеет центр симметрии - центр куба, 9 осей симметрии Октаэдр Каждая грань многогранника – правильный треугольник.Этот многогранник называется правильный октаэдр. Элементы симметрии: Октаэдр имеет центр симметрии - центр октаэдра, 9 Додекаэдр Каждая грань многогранника – правильный пятиугольник.Этот многогранник называется правильный додекаэдр. Элементы симметрии: Додекаэдр имеет центр симметрии - центр додекаэдра, 15 осей симметрии Икосаэдр Каждая грань многогранника – правильный треугольник.Этот многогранник называется правильный икосаэдр. Элементы симметрии: Икосаэдр имеет центр симметрии - центр икосаэдра, 15 осей симметрии Свойства правильных многогранников Двойственность многогранников У правильных многогранников есть ещё одна особенность Центры граней куба образуют октаэдр. Центры граней октаэдра образуют куб Центры граней додекаэдра образуют икосаэдр Центры граней икосаэдра образуют додекаэдр Архимедовы тела Из правильных многогранников (Платоновы тела) можно получить так называемые полуправильные Усечённый октаэдр Курносый куб Кубоктаэдр Усечённый тетраэдр Усечённый икосаэдр Усечённый куб Усечённый додекаэдр Ромбокубоктаэдр Ромбоикосододекаэдр Ромбоусечённый икосододекаэдр Курносый додекаэдр Ромбоусечённый кубоктаэдр Иосододекаэдр Псевдоромбокубоктаэдр Относительно недавно (в конце 50-х - начале 60-х годов XX века) Тела Кеплера-Пуансо Тела Архимеда получаются из правильных многогранников с помощью операции Звёздчатый октаэдр Он был открыт Леонардо Да Винчи, затем спустя почти 100 Большой звёздчатый додекаэдр Большой звездчатый додекаэдр принадлежит к семейству тел Кеплера-Пуансо, то Икосаэдр Икосаэдр имеет 20 граней. Если каждую из них продолжить неограниченно, то Икосододекаэдр Икосододекаэдр имеет 32 грани, из которых 12 являются правильными Иоганн Кеплер Вклад Кеплера (1571-1630гг) в теорию многогранника – это, во-первых, восстановление Многогранники в архитектуре Музей Плодов в Яманаши Ицуко Хасегава Великая пирамида в Гизе Великие пирамиды в Гизе Александрийский маяк Фаросский маяк Один из Японских музеев Многогранники в искусстве Альбрехт Дюрер «меланхолия»
Слайды презентации

Слайд 2 Многогранником называется ограниченное тело, поверхность которого состоит из

Многогранником называется ограниченное тело, поверхность которого состоит из конечного числа многоугольников.

конечного числа многоугольников.
Виды многогранников:
1 Платоновы тела
2 Архимедовы

тела
3 Тела Кеплера-Пуансо

Многогранники в архитектуре

Многогранники в искусстве

Слайд 3 Платоновы тела
Многогранник называется правильным, если:
он выпуклый,
все

Платоновы тела Многогранник называется правильным, если:он выпуклый, все его грани равные

его грани равные друг другу правильные многоугольники
в

каждой его вершине сходится одинаковое число граней.
По-другому правильные многогранники называются Платоновы тела.

Слайд 4 Начиная с 7 века до нашей

Начиная с 7 века до нашей эры в Древней Греции

эры в Древней Греции создаются философские школы , в

которых происходит постепенный переход от практической к философской геометрии.  Большое значение в этих  школах приобретают рассуждения, с  помощью которых удалось получать новые геометрические свойства.

Существование пяти правильных многогранников относили к строению материи и Вселенной. Пифагорейцы, а затем Платон полагали, что материя состоит из четырех  основных элементов:  огня, земли, воздуха и воды.
А так как пятой стихии в природе не было, то по их учению додекаэдр представлял собой всю Вселенную, то есть они считали, что мы живём внутри небесного свода, имеющего форму поверхности правильного додекаэдра.

Пять элементов

Слайд 5 Огонь

Огонь

Слайд 6 Вода

Вода

Слайд 7 Воздух

Воздух

Слайд 8 Земля

Земля

Слайд 9 Вселенная

Вселенная

Слайд 10 Тетраэдр
Каждая грань многогранника – правильный треугольник.
Это многогранник

Тетраэдр Каждая грань многогранника – правильный треугольник.Это многогранник называется правильный тетраэдр.

называется правильный тетраэдр.

Слайд 11 Элементы симметрии:
Тетраэдр не имеет центра симметрии, но

Элементы симметрии: Тетраэдр не имеет центра симметрии, но имеет 3

имеет 3 оси симметрии и 6 плоскостей симметрии
Радиус описанной

сферы:


Радиус вписанной сферы:


Площадь поверхности:


Объем тетраэдра:


Слайд 12 Гексаэдр
Каждая грань многогранника – квадрат.
Этот многогранник называется

Гексаэдр Каждая грань многогранника – квадрат.Этот многогранник называется правильный гексаэдр или куб.

правильный гексаэдр или куб.

Слайд 13 Элементы симметрии:
Куб имеет центр симметрии - центр куба,

Элементы симметрии: Куб имеет центр симметрии - центр куба, 9 осей

9 осей
симметрии и 9 плоскостей симметрии.

Радиус описанной сферы:


Радиус вписанной сферы:


Площадь поверхности куба:

 
Объем куба:

S =6a2

V =a3

Слайд 14 Октаэдр
Каждая грань многогранника – правильный треугольник.
Этот многогранник

Октаэдр Каждая грань многогранника – правильный треугольник.Этот многогранник называется правильный октаэдр.

называется правильный октаэдр.


Слайд 15 Элементы симметрии:
Октаэдр имеет центр симметрии - центр октаэдра,

Элементы симметрии: Октаэдр имеет центр симметрии - центр октаэдра, 9

9 осей симметрии и 9 плоскостей симметрии.
Радиус

описанной сферы:


Радиус вписанной сферы:


Площадь поверхности:


Объем октаэдра:

Слайд 16 Додекаэдр
Каждая грань многогранника – правильный пятиугольник.
Этот многогранник

Додекаэдр Каждая грань многогранника – правильный пятиугольник.Этот многогранник называется правильный додекаэдр.

называется правильный додекаэдр.

Слайд 17 Элементы симметрии:
Додекаэдр имеет центр симметрии - центр додекаэдра,

Элементы симметрии: Додекаэдр имеет центр симметрии - центр додекаэдра, 15 осей

15 осей симметрии и 15 плоскостей симметрии.

Радиус описанной сферы:


Радиус вписанной сферы:

Площадь поверхности:

Объем додекаэдра:



Слайд 18 Икосаэдр
Каждая грань многогранника – правильный треугольник.

Этот многогранник

Икосаэдр Каждая грань многогранника – правильный треугольник.Этот многогранник называется правильный икосаэдр.

называется правильный икосаэдр.

Слайд 19 Элементы симметрии:
Икосаэдр имеет центр симметрии - центр икосаэдра,

Элементы симметрии: Икосаэдр имеет центр симметрии - центр икосаэдра, 15 осей

15 осей симметрии и 15 плоскостей симметрии.
Радиус описанной сферы:

Радиус

вписанной сферы:

Площадь поверхности:

Объем икосаэдра:

Слайд 20 Свойства правильных многогранников

Свойства правильных многогранников

Слайд 21 Двойственность многогранников
У правильных многогранников есть ещё одна

Двойственность многогранников У правильных многогранников есть ещё одна особенность

особенность


Если считать центры граней тетраэдра вершинами нового многогранника, то вновь получим тетраэдр.

Слайд 22 Центры граней куба образуют октаэдр.

Центры граней куба образуют октаэдр.

Слайд 23 Центры граней октаэдра образуют куб

Центры граней октаэдра образуют куб

Слайд 24 Центры граней додекаэдра образуют икосаэдр

Центры граней додекаэдра образуют икосаэдр

Слайд 25 Центры граней икосаэдра образуют додекаэдр

Центры граней икосаэдра образуют додекаэдр

Слайд 26 Архимедовы тела
Из правильных многогранников (Платоновы тела) можно

Архимедовы тела Из правильных многогранников (Платоновы тела) можно получить так называемые

получить так называемые полуправильные многогранники, или Архимедовы тела. Гранями

их являются также правильные, но разноимённые многоугольники.

Открытие тринадцати полуправильных многогранников приписывается Архимеду, впервые перечислившего их в недошедшей до нас работе.

Слайд 27 Усечённый октаэдр
Курносый куб
Кубоктаэдр

Усечённый октаэдр Курносый куб Кубоктаэдр

Слайд 28 Усечённый тетраэдр
Усечённый икосаэдр
Усечённый куб

Усечённый тетраэдр Усечённый икосаэдр Усечённый куб

Слайд 29 Усечённый додекаэдр
Ромбокубоктаэдр
Ромбоикосододекаэдр

Усечённый додекаэдр Ромбокубоктаэдр Ромбоикосододекаэдр

Слайд 30 Ромбоусечённый икосододекаэдр
Курносый додекаэдр
Ромбоусечённый кубоктаэдр
Иосододекаэдр

Ромбоусечённый икосододекаэдр Курносый додекаэдр Ромбоусечённый кубоктаэдр Иосододекаэдр

Слайд 31 Псевдоромбокубоктаэдр
Относительно недавно (в конце 50-х - начале

Псевдоромбокубоктаэдр Относительно недавно (в конце 50-х - начале 60-х годов XX

60-х годов XX века) несколько математиков практически одновременно, независимо

друг от друга указали на существование еще одного, ранее неизвестного полуправильного выпуклого многогранника - псевдоромбокубоктаэдра. Однако не все специалисты согласны с причислением этого многогранника к архимедовым телам.

Слайд 32 Тела Кеплера-Пуансо
Тела Архимеда получаются из правильных

Тела Кеплера-Пуансо Тела Архимеда получаются из правильных многогранников с помощью операции

многогранников с помощью операции (усечения), то есть отсечения углов

плоскостями, и они тоже являются выпуклыми многогранниками. А продолжение их граней и рёбер позволяет получить звёздчатые многогранники, которые являются не выпуклыми. Их ещё называют телами Кеплера-Пуансо.

Было предложение Кеплера рассматривать невыпуклые многогранники со звёздчатыми гранями, подобными пентаграмме и последовавшее за этим открытие двух правильных невыпуклых однородных многогранников - малого звездчатого додекаэдра и большого звездчатого додекаэдра. Поэтому эта группа многогранников носит название тела Кеплера - Пуансо.

Слайд 33 Звёздчатый октаэдр
Он был открыт Леонардо Да Винчи,

Звёздчатый октаэдр Он был открыт Леонардо Да Винчи, затем спустя почти

затем спустя почти 100 лет переоткрыт Иоганном Кеплером и

назван им (звезда восьмиугольная). У октаэдра есть только одна звездчатая форма. Её можно рассматривать как соединение двух тетраэдров.

Слайд 34 Большой звёздчатый додекаэдр
Большой звездчатый додекаэдр принадлежит к

Большой звёздчатый додекаэдр Большой звездчатый додекаэдр принадлежит к семейству тел Кеплера-Пуансо,

семейству тел Кеплера-Пуансо, то есть правильных невыпуклых многогранников. Грани

большого звездчатого додекаэдра – пентаграммы, как и у малого звездчатого додекаэдра. У каждой вершины соединяются три грани. Вершины большого звездчатого додекаэдра совпадают с вершинами описанного додекаэдра.
Большой звездчатый додекаэдр был впервые описан Кеплером в 1619 г. Это последняя звездчатая форма правильного додекаэдра.

Слайд 35 Икосаэдр
Икосаэдр имеет 20 граней. Если каждую

Икосаэдр Икосаэдр имеет 20 граней. Если каждую из них продолжить неограниченно,

из них продолжить неограниченно, то тело будет окружено великим

многообразием отсеков-частей пространства, ограниченных плоскостями граней. Все звёздчатые формы икосаэдра можно получить добавлением к исходному телу таких отсеков. Не считая самого икосаэдра, продолжения его граней отделяют от пространства 20+30+60+120+20+60+12+30+60+60 отсеков десяти различных форм и размеров. Большой икосаэдр состоит из всех этих кусков, за исключением последних шестидесяти.

Слайд 36 Икосододекаэдр
Икосододекаэдр имеет 32 грани, из

Икосододекаэдр Икосододекаэдр имеет 32 грани, из которых 12 являются правильными

которых 12 являются правильными пятиугольными гранями, а остальные 20

– правильные треугольники. Что касается вопроса о том, могут ли получившиеся многогранники оказаться правильными, то на него давно получен ответ. Великий математик Каши ещё в 1811 году доказал, что список правильных многогранников исчерпывается пятью Платоновыми телами вкупе с четырьмя многогранниками Кеплера - Пуансо.

Слайд 37 Иоганн Кеплер
Вклад Кеплера (1571-1630гг) в теорию многогранника

Иоганн Кеплер Вклад Кеплера (1571-1630гг) в теорию многогранника – это, во-первых,

– это, во-первых, восстановление математического содержания утерянного трактата Архимеда

о полуправильных выпуклых однородных многогранниках. Весьма оригинальна космологическая гипотеза Кеплера, в которой он попытался связать некоторые свойства Солнечной системы со свойствами правильных многогранников.

Слайд 38 Многогранники в архитектуре
Музей Плодов в Яманаши Ицуко

Многогранники в архитектуре Музей Плодов в Яманаши Ицуко Хасегава

Хасегава

Слайд 39 Великая пирамида в Гизе

Великая пирамида в Гизе

Слайд 40 Великие пирамиды в Гизе

Великие пирамиды в Гизе

Слайд 41 Александрийский маяк

Александрийский маяк

Слайд 42 Фаросский маяк

Фаросский маяк

Слайд 43 Один из Японских музеев

Один из Японских музеев
  • Имя файла: mir-mnogogrannikov.pptx
  • Количество просмотров: 220
  • Количество скачиваний: 1
- Предыдущая Программа для работы с тригонометрическими функциями
Следующая - Снежинки- балеринки

Похожие презентации

Вертикальные углы Вертикальные углы 80
Закрепление пройденного материала. Числа в пределах 10 Закрепление пройденного материала. Числа в пределах 10 115
презентация по РЭМП презентация к уроку по математике (средняя группа) презентация по РЭМП презентация к уроку по математике (средняя группа) 107
Урок математики во 2 классе (УМК Школа России) Урок-головоломка по теме Закрепление таблицы умножения и деления на 2 и на 3 план-конспект урока по математике (2 класс) Урок математики во 2 классе (УМК Школа России) Урок-головоломка по теме Закрепление таблицы умножения и деления на 2 и на 3 план-конспект урока по математике (2 класс) 136
Подготовка к ЕГЭ. Задачи группы В12 Подготовка к ЕГЭ. Задачи группы В12 109
Занимательный КВН для детей подготовительной группы сиспользованием ИКТ презентация к уроку по математике (подготовительная группа) Занимательный КВН для детей подготовительной группы сиспользованием ИКТ презентация к уроку по математике (подготовительная группа) 93
Презентация по математике на тему математическая викторина для студентов 1 курса Презентация по математике на тему математическая викторина для студентов 1 курса 116
Презентацияпо математике на тему Координатная плоскость(6 класс) Презентацияпо математике на тему Координатная плоскость(6 класс) 77
Построение четвёртого пропорционального отрезка Построение четвёртого пропорционального отрезка 105
Переместительное свойство умножения Переместительное свойство умножения 82
Интерактивная игра Задачи на смекалку по математике для младших школьников Интерактивная игра Задачи на смекалку по математике для младших школьников 100
Съезд юных предпринимателей Съезд юных предпринимателей 82
Решение уравнений (7 класс) Решение уравнений (7 класс) 75
Презентация по математике на тему Уменьшение числа на несколько единиц(2 класс) Презентация по математике на тему Уменьшение числа на несколько единиц(2 класс) 99
доклад по теме: Критерии оценки по математике в начальной школе презентация к уроку по математике по теме доклад по теме: Критерии оценки по математике в начальной школе презентация к уроку по математике по теме 103
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями 76
Числа при делении Числа при делении 126
Многоугольники и четырехугольники Многоугольники и четырехугольники 95
Игра-тренажёр по математике.Таблица умножения на 3 и 4. презентация к уроку по математике (4 класс) Игра-тренажёр по математике.Таблица умножения на 3 и 4. презентация к уроку по математике (4 класс) 90
Считалки для детей Считалки для детей 80
СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ДВУЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ В ПРЕДЕЛАХ 100 СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ДВУЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ В ПРЕДЕЛАХ 100 129
Время презентация к уроку по математике по теме Время презентация к уроку по математике по теме 38
Деление многозначного числа на однозначное Деление многозначного числа на однозначное 96
занимательная геометрия план-конспект урока по математике (3 класс) по теме занимательная геометрия план-конспект урока по математике (3 класс) по теме 142
Буратино в стране математики план-конспект занятия по математике (средняя группа) по теме Буратино в стране математики план-конспект занятия по математике (средняя группа) по теме 125
Алгоритм письменного сложения и вычитания многозначных чисел Алгоритм письменного сложения и вычитания многозначных чисел 84
Подготовка учащихся к городскому туру олимпиады по математике 2009-2010 уч. г. Подготовка учащихся к городскому туру олимпиады по математике 2009-2010 уч. г. 114
Проект на тему Мир глазами математика Проект на тему Мир глазами математика 157
В гостях у царицы математики В гостях у царицы математики 89
методы решения иррациональных уравнений методы решения иррациональных уравнений 95