Что такое findtheslide.com?

FindTheSlide.com - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация, доклад на тему Методы решения логарифмических уравнений

Презентация на тему Методы решения логарифмических уравнений, из раздела: Математика. Эта презентация содержит 14 слайда(ов). Информативные слайды и изображения помогут Вам заинтересовать аудиторию. Скачать презентацию на данную тему можно внизу страницы, поделившись ссылкой с помощью социальных кнопок. Также можно добавить наш сайт презентаций в закладки! Презентации взяты из открытого доступа или загружены их авторами, администрация сайта не отвечает за достоверность информации в них. Все права принадлежат авторам презентаций.

Слайды и текст этой презентации Открыть в PDF

Слайд 1
Методы решения логарифмических уравнений Субботина Наталья АркадьевнаУчитель математикиМАОУ СОШ №1 им. М Аверинаг. Валдая
Текст слайда:

Методы решения логарифмических уравнений


Субботина Наталья Аркадьевна
Учитель математики
МАОУ СОШ №1 им. М Аверина
г. Валдая


Слайд 3
ОпределениеЛогарифмическими уравнениями называют уравнения вида logа f (x) = logа g (x) , где
Текст слайда:

Определение
Логарифмическими уравнениями называют уравнения вида logа f (x) = logа g (x) , где а > 0, a ≠ 1,
и уравнения, сводящиеся к этому виду.

Логарифмическое
уравнение

Логарифмическое
уравнение,
приводимое к квадратному



Теорема
Если f (x)>0 и g (x)>0, то логарифмическое
уравнение logа f (x)= logа g (x), (где а>0, a≠1)
равносильно уравнению f (x) = g (x).

Логарифмическое уравнение и его свойства


Слайд 4
Основные методы решения логарифмических уравнений
Текст слайда:

Основные методы решения логарифмических уравнений






Слайд 5
Функционально-графический метод(алгоритм)
Текст слайда:

Функционально-графический метод(алгоритм)

log2x = -x+1
Ввести функцию f(x),равную левой части и g(x),равную правой части
Построить на одной координатной плоскости графики функций y=f(x) и y=g(x)
Определить точки пересечения графиков
Найти абсциссы точек пересечения – это и есть корни уравнения
Записать ответ



Слайд 6
Решение уравнения функционально-графическим методомПостроим        график уравненияу =
Текст слайда:

Решение уравнения функционально-графическим методом







Построим
график уравнения

у = -х+1

у = log2 x

Построим
график уравнения

log2 x= -х+1

Решим уравнение
графически

y = log 2 x

у = -х+1

Ответ: х=1




Слайд 7
Метод потенцирования (алгоритм)       log3 (x²-3x-5)=log3 (7-2x) Записать условия,
Текст слайда:

Метод потенцирования (алгоритм)

log3 (x²-3x-5)=log3 (7-2x)

Записать условия, определяющие область допустимых значений (О.Д.З.): f (x)>0, g (x)>0
Перейти от уравнения logа f (x)=logа g (x)
к уравнению f (x)=g (x)
Решить полученное уравнение
Проверить полученные корни по условиям, определяющим область допустимых значений переменной (О.Д.З.).

Те корни уравнения, которые удовлетворяют этим условиям, являются корнями логарифмического уравнения. Те корни уравнения, которые не удовлетворяют хотя бы одному из этих условий, объявляются посторонними корнями логарифмического уравнения.

Записать ответ



Слайд 8
Решение уравнения методом потенцированияlog3 (x²-3x-5)=log3 (7-2x)х² -3х-5=7-2хх² –х-12=0Решимквадратноеуравнениех=4, х=-3Проверим корни по условиямУдовлетворяет обоим неравенствам
Текст слайда:

Решение уравнения методом потенцирования



log3 (x²-3x-5)=log3 (7-2x)

х² -3х-5=7-2х




х² –х-12=0

Решим
квадратное
уравнение

х=4, х=-3

Проверим корни по условиям

Удовлетворяет обоим неравенствам

Ответ
х = -3

Х = 4

Х= - 3

Найдём О.Д.З.

Не удовлетворяет
второму неравенству
системы



Слайд 9
Метод введения новой переменной(алгоритм)
Текст слайда:

Метод введения новой переменной(алгоритм)


2log25x+5log5x+2=0

Ввести новую переменную, найти О.Д.З.

Решить получившееся уравнение и найти значение новой переменной

Сделать подстановку найденного значения новой переменной и вычислить неизвестную переменную

Записать ответ



Слайд 10
Решение уравнения методом введения новой переменной2log52x+5log5 x+2=0ПолучимD=9 y= -2, y= -½1) log5 x= -2,
Текст слайда:

Решение уравнения методом введения новой переменной

2log52x+5log5 x+2=0



Получим

D=9

y= -2,
y= -½


1) log5 x= -2,
x=1/25

2) log5 x= -½,
X=1/√5

Ответ


Введем новую
переменную
y = log5x, х>0

Сделать подстановку
найденного значения
переменной у и вычислить
значение переменной х

2у2+5у+2=0

Решим квадратное
уравнение



x=1/25

X=1/√5




Слайд 11
Отгадайте загадку… Ехал я к царевне. Вижу кругом добро,  в добре ещё добро,
Текст слайда:

Отгадайте загадку… Ехал я к царевне. Вижу кругом добро, в добре ещё добро, я взял третье добро из кармана и выманил добро из добра. (помощь в заданиях следующего слайда)


Слайд 12
Даны уравнения  1.log2(x2+7x-5)=log2(4x-1), 2.log22(3+x)+log2(3+x)=2   3.log9x= -x+1.  Установите соответствие между уравнениями
Текст слайда:

Даны уравнения 1.log2(x2+7x-5)=log2(4x-1), 2.log22(3+x)+log2(3+x)=2 3.log9x= -x+1. Установите соответствие между уравнениями и методами их решения. а) метод введения новой переменной б) функционально-графический метод в) метод потенцирования


Слайд 13
Ответы 2а       Рожь     3а
Текст слайда:

Ответы

2а Рожь
3а Солнце
1б Дети
1в Лошадь
3б Хлеб






Слайд 14
Спасибо           всем
Текст слайда:












Спасибо всем за урок!