Что такое findtheslide.com?

FindTheSlide.com - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЛОГАРИФМИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ

Основные методы решений логарифмических уравнений
методы решения логарифмических уравненийМетодическая разработка учащихся 10 класса МОУ «Бельская СОШ»г. Белого Тверской области Основные методы решений логарифмических уравнений Определение  Логарифмом положительного числа b по основанию a, где a>0, 1. Использование определения логарифма.  2. Метод потенцирования.Пример 2. 3. Введение новой переменной.Пример 3. 4. Приведение логарифмов к одному основанию. 5. Метод логарифмирования. 6. Каждому уравнению поставьте в соответствие  метод его решения* по определению Функциональные методы решения логарифмических уравнений* Использование области допустимых значений уравнения Определение Областью допустимых значений уравнения называется общая область определения всех функций, входящих Утверждение 2.Если область допустимых значений уравнения состоит из конечного числа значений, то Проверка:    При Алгоритм решенияНаходим ОДЗ Использование монотонности функций. *   Теорема.   Если функция ƒ(х) монотонна на некотором Теорема.   Если на некотором промежутке функция ƒ(х) Алгоритм решенияНайти ОДЗ.Подбором найти корень уравнения.С помощью монотонности функции доказать, что корень единственный. * Использование  множества значений (ограниченности) функций * f(x) и g(x)- элементарные функции, Е(f) и Е(g) – множества значений Утверждение 2.Если E(ƒ)∩E(g)=      и f(x)≤ M, а Алгоритм решения1.Оценить обе части уравнения2.Если f(x)≤ M, а g(x)≥M, то равенство f(x)= Проверьте свои знания тестированием Ну кто придумал эту математику !У меня всё получилось!!!Надо решить ещё пару Спасибо  за  работу
Слайды презентации

Слайд 1 методы решения логарифмических уравнений
Методическая разработка

методы решения логарифмических уравненийМетодическая разработка учащихся 10 класса МОУ «Бельская СОШ»г. Белого Тверской области учащихся 10 класса МОУ «Бельская СОШ»
г. Белого Тверской области

Слайд 2 Основные методы решений логарифмических уравнений

Основные методы решений логарифмических уравнений

Слайд 3 Определение
Логарифмом положительного числа b

Определение  Логарифмом положительного числа b по основанию a, где a>0, по основанию a, где a>0, , называется показатель степени, в которую надо возвести a, чтобы получить b.

Слайд 4 1. Использование определения логарифма.
 

1. Использование определения логарифма. 

Слайд 5 2. Метод потенцирования.
Пример 2.

2. Метод потенцирования.Пример 2.

Слайд 6 3. Введение новой переменной.
Пример 3.

3. Введение новой переменной.Пример 3.

Слайд 7 4. Приведение логарифмов к одному основанию.

4. Приведение логарифмов к одному основанию.

Слайд 8 5. Метод логарифмирования.

5. Метод логарифмирования.

Слайд 9 6.

6.

Слайд 10
Каждому уравнению поставьте в соответствие

Каждому уравнению поставьте в соответствие  метод его решения* по метод его решения

*








по определению логарифма

метод потенцирования

метод подстановки

метод логарифмирования




решение по формуле


Слайд 11 Функциональные методы решения логарифмических уравнений
*

Функциональные методы решения логарифмических уравнений*

Слайд 12 Использование области допустимых значений уравнения

Использование области допустимых значений уравнения

Слайд 13 Определение Областью допустимых значений уравнения называется общая

Определение Областью допустимых значений уравнения называется общая область определения всех функций, область определения всех функций, входящих в уравнение

Утверждение1
Если область допустимых значений уравнения пустое множество, то уравнение не имеет корней.
Например:

 



ОДЗ

Ответ : корней нет.


Слайд 14 Утверждение 2.
Если область допустимых значений уравнения

Утверждение 2.Если область допустимых значений уравнения состоит из конечного числа значений, состоит из конечного числа значений, то корни уравнения содержатся среди этих значений.
Это условие является необходимым, но не является достаточным.
Поэтому необходима проверка.
Пример.
+

ОДЗ







Слайд 15 Проверка:

Проверка:    При При х = -1 получаем 0=2. Равенство неверно. Значит х = -1 не является корнем уравнения. При х=1 получаем 0=0. Значит х=1 - корень уравнения. Ответ:1

Слайд 16

Алгоритм решенияНаходим Алгоритм решения

Находим ОДЗ уравнения.

2) Если ОДЗ - пустое множество, то уравнение не имеет корней.
Если ОДЗ - конечное множество значений, то эти значения надо подставить в уравнение.


Слайд 17 Использование монотонности функций.

Использование монотонности функций.

Слайд 18 *
Теорема.

*   Теорема.   Если функция ƒ(х) монотонна на Если функция ƒ(х) монотонна на некотором промежутке , то уравнение ƒ(х) = c имеет на этом промежутке не более одного корня.

Пример:
log3 x + log8 (5 + x) = 2
ОДЗ: х > 0
5 + x > 0 0 < x < 5
Подбором находим корень уравнения x = 3.
Т.к. функция ƒ(х) = log3 x + log8 (5 + x) – есть сумма двух возрастающих функций, то она возрастающая.
Значит тогда данное уравнение имеет единственный корень.
  Ответ: 3.



Слайд 19 Теорема.

Теорема.   Если на некотором промежутке функция Если на некотором промежутке функция ƒ(х) возрастает, а функция g(х) убывает, то уравнение ƒ(х) = g(х) имеет на этом промежутке не более одного корня.
Пример:
log0,5 8/х = 2 – 2х
ОДЗ: x > 0
Подбором находим корень уравнения x = 2.
Функции: y1 (x)= 8/х и y2 (x) = log0,5 x – убывающие
Функция ƒ (x) = y1(y2(x)) = log0,5 8/х - возрастающая
(как убывающая функция от убывающей)
Функция g(x) = 2 – 2x – убывающая
Тогда данное уравнение имеет единственный корень.
 
Ответ: 2

*


Слайд 20 Алгоритм решения
Найти ОДЗ.
Подбором найти корень уравнения.
С

Алгоритм решенияНайти ОДЗ.Подбором найти корень уравнения.С помощью монотонности функции доказать, что корень единственный. * помощью монотонности функции доказать, что корень единственный.

*


Слайд 21 Использование множества значений (ограниченности) функций

Использование  множества значений (ограниченности) функций

Слайд 22 *
f(x) и g(x)- элементарные функции,

* f(x) и g(x)- элементарные функции, Е(f) и Е(g) – множества Е(f) и Е(g) – множества значений этих функций.
Утверждение 1.
Если пересечение множеств значений функций f(x) и g(x) пусто ( E(ƒ)∩ E(g)=Ø ),то уравнение f(x)= g(x) не имеет корней.
Пример:
Рассмотрим функции f(x)= и g(x)=
Найдём их области значений.
Е(f): Е(g):




E(ƒ)∩ E(g)=Ø

Ответ: нет корней


Слайд 23 Утверждение 2.
Если E(ƒ)∩E(g)=

Утверждение 2.Если E(ƒ)∩E(g)=      и f(x)≤ M, и f(x)≤ M, а g(x)≥M, то уравнение
f(x)= g(x) равносильно системе уравнений
Пример



*













Ответ: 0


X=0


Слайд 24 Алгоритм решения
1.Оценить обе части уравнения
2.Если f(x)≤

Алгоритм решения1.Оценить обе части уравнения2.Если f(x)≤ M, а g(x)≥M, то равенство M, а g(x)≥M, то равенство f(x)= g(x) возможно тогда и только тогда, когда f(x) и g (x) одновременно будут равны M, т.е.

f(x)= g(x)
Можно решить одно уравнение системы и полученный корень подставить в другое уравнение.

*



Слайд 25 Проверьте свои знания тестированием

Проверьте свои знания тестированием Пройдите по ссылке:
Логарифмические уравнения. Логарифмические уравнения.exe





*

Критерии оценки

3 б. – «3», 4-5 б. – «4», 6 б. – «5»


Слайд 26 Ну кто придумал эту математику !
У

Ну кто придумал эту математику !У меня всё получилось!!!Надо решить ещё меня всё получилось!!!

Надо решить ещё пару примеров.

Учитель высшей категории Сильченкова С.Н., г.Белый Тверской обл.

Рефлексия


Слайд 27 Спасибо за работу

Спасибо  за  работу