Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Методы решения иррациональных уравнений

Из последнего промежутка найти наименьшее положительное целое число.I Y= II Y= III Y= IV Y= X ≥ 6X
Тема урока:  Иррациональные уравненияЦель: Познакомиться с понятием «иррациональные уравнения» и некоторыми Из последнего промежутка найти наименьшее положительное целое число.I - какое число? I История иррационального числа    Термин «рациональное» (число) происходит от латиноамериканского Удивительное открытие пифагорийцев. Симон Стевин   ал - Каши Уравнения, в которых переменная содержится под знаком корня, называются Методы решения иррациональных уравнений:Возведение обеих частей 1. Возведение обеих частей уравнения в степеньПри возведении в четную степень возможно пример 2. Использование равносильных переходов. Пример: 3. Умножение левой части на сопряженное выражение. Пример: 4. Введение новой переменной. 1Самостоятельная работаIIIIII Уравнения, в которых переменная содержится под знаком корня, называются иррациональными.При возведении обеих Cпасибо за внимание
Слайды презентации

Слайд 2 Из последнего промежутка найти наименьшее положительное целое

Из последнего промежутка найти наименьшее положительное целое число.I

число.
I Y=

II

Y=

III Y=

IV Y=

X ≥ 6
X > 0
X > -2
X ≥ 0

Найти область определения


Слайд 3 - какое число?

- какое число? I   II


I
II


III
IV 2=x²

X0 =27
X0 = 36
X0=8
X0=

нет

нет

да

да

Является ли число x0 корнем уравнения?


Слайд 4 История иррационального числа
Термин «рациональное»

История иррационального числа  Термин «рациональное» (число) происходит от латиноамериканского слова

(число) происходит от латиноамериканского слова ratio – отношение, которое

является переводом греческого слова «логос» в отличие от рациональных чисел, числа, выражающие отношение несоизмеримых величин, были названы еще в древности иррациональными, т.е. нерациональными (по-гречески «алогос») правда, первоначально термин «рациональный» и «иррациональный» относились не к числам, а к соизмеримым и соответственно не соизмеримым величинам, которые пифагорейцы называли выразимыми и невыразимыми.

Слайд 5

Удивительное открытие пифагорийцев.  Каким числом выражается

Удивительное открытие пифагорийцев.

Каким числом выражается

длина диагонали квадрата со стороной 1?





С латыни слово «irrationalis» означает «неразумный».
«surdus» - «глухой» или «немой»

«ни высказать, ни выслушать»


Слайд 6
Симон Стевин
ал -

Симон Стевин  ал - Каши

Каши

Рене Декарт

Занимались иррациональными числами


Слайд 7 Уравнения, в которых переменная содержится

Уравнения, в которых переменная содержится под знаком корня, называются

под знаком корня, называются иррациональными:


Определение:
Какое уравнение является иррациональным

?

Слайд 8 Методы решения

Методы решения иррациональных уравнений:Возведение обеих частей в степень.Использование

иррациональных уравнений:
Возведение обеих частей в степень.
Использование равносильных переходов.
Умножение левой

части на сопряженное выражение.
Введение новой переменной.

Слайд 9 1. Возведение обеих частей уравнения в степень



При возведении

1. Возведение обеих частей уравнения в степеньПри возведении в четную степень

в четную степень возможно расширение области определения заданного уравнения.

Поэтому при решении таких иррациональных уравнений обязательна проверка.
При возведении в нечетную степень обеих частей иррационального уравнения область определения не меняется.

Слайд 10 пример

пример

Слайд 11 2. Использование равносильных переходов.

2. Использование равносильных переходов.

Слайд 12 Пример:

Пример:

Слайд 13 3. Умножение левой части на сопряженное выражение.

3. Умножение левой части на сопряженное выражение.

Слайд 14 Пример:

Пример:

Слайд 15 4. Введение новой переменной.

4. Введение новой переменной.

Слайд 16
1
Самостоятельная работа
I
III
II

1Самостоятельная работаIIIIII

Слайд 17 Уравнения, в которых переменная содержится под знаком корня,

Уравнения, в которых переменная содержится под знаком корня, называются иррациональными.При возведении

называются иррациональными.

При возведении обеих частей уравнения
• в

четную степень (показатель корня – четное число) – возможно появление постороннего корня (проверка необходима).
• в нечетную степень (показатель корня – нечетное число) – получается уравнение, равносильное исходному (проверка не нужна).

Решая иррациональные уравнения с помощью равносильных преобразований – проверка не нужна.



Итоги урока


  • Имя файла: metody-resheniya-irratsionalnyh-uravneniy.pptx
  • Количество просмотров: 88
  • Количество скачиваний: 0