Презентация на тему методы решения иррациональных уравнений

уравнений.
Решение более сложных типов иррациональных уравнений .
Развивать умение обобщать,

о неразрешимости предложенных уравнений:

частей уравнения на сопряженный множитель.
Сведение уравнения к системе рациональных

уравнение
Использование свойств монотонности функций
Использование векторов
Функционально - графический метод
Метод равносильных

– неотрицательное число,
тогда имеем
Отсюда, t1=4, t2=36.
Проверкой убеждаемся,

Выполняем обратную подстановку

х2+3х-6=4

Отсюда, х1= - 5, х2=2.

одной точки х=1.
Проверкой убеждаемся, что
х=1 – решение уравнения.

обе части уравнения на
Получим,
Имеем,
Отсюда,
Проверкой убеждаемся, что

введения переменной
Решить уравнение
Решение. Положим
Тогда u+v=3.

Значит, х=3.

уравнение

Данное уравнение равносильно совокупности двух систем:

или
Решением первой системы будет

Ответ:

как
для любых значений х,
то левая часть уравнения не

Правая часть

для

Поэтому уравнение может иметь корнями только те значения х, при которых

Решая второе уравнение системы, найдем х=0.

Это значение удовлетворяет и первому уравнению системы. Итак, х=0 – корень уравнения.

монотонная, то уравнение и(х) = А либо не имеет

Подбором находим, что х=2 и оно единственно.

векторов
Получили
Отсюда,
Возведем обе части в квадрат. Решив уравнение, получим