Презентация на тему Методические рекомендации по решению задач ЕГЭ по математике

с кратким ответом в виде целого числа или конечной

производной функции
у =f (x), заданной на промежутке (-

производной функции
у =f (x), заданной на промежутке (-

производной функции
у =f (x), заданной на промежутке (-

производной функции
у =f (x), заданной на промежутке (-

экстремума функции на интервале (-8;8).
Ответ: 4
2. Найдите количество точек

Ответ: 3

3. Найдите точку экстремума функции у =f (x) на отрезке
[– 6; –1]

Ответ: -5

4. Найдите промежутки убывания функции у =f (x). В ответе укажите длину наибольшего из них.

Ответ: 5

5. В какой точке отрезка [– 4; –1] функции у =f (x) принимает наибольшее значение?

Ответ: - 4

6. В какой точке отрезка [ 1; 4] функции у =f (x) принимает наибольшее значение?

Ответ: 3

функции у =f (x). В ответе укажите сумму целых

Сложим целые числа:
-7, -6, -5, 0, 1, 2, 3, 6, 7

Ответ: 1

8. Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x) параллельна прямой y = 2x − 11 или совпадает с ней.

Ответ: 4

определенной на интервале (-9; 8). Определите количество целых точек,

Производная и первообразная

Задание № 7

Ответ: 8.

2. На рисунке изображен график функции
у = f(x), определенной на интервале
(-5; 5). Определите количество целых точек, в которых производная функции  отрицательна.

Ответ: 5.

3. На рисунке изображен график функции у = f(x), определенной на интервале (-6; 8). Определите количество целых точек, в которых производная функции  отрицательна.

Ответ: 8.

На рисунке изображен график функции

I способ
Геометрический смысл производной: f|(x0)=k = tg α
Угол наклона касательной с осью Ох острый, значит k >o.
Из прямоугольного треугольника находим
f|(x0)= tgα = 4 : 4 =1

II способ
Уравнение прямой в прямоугольной системе координат имеет вид : y=kx+m. Искомая прямая пересекает ось OY в точке А (0;4), поэтому y=kx+4. Подставим координаты точки В(-4;0) в составленное уравнение: 0=- 4k+4, k=1. : f|(x0)=k = 1. Ответ: 1

Угол, который составляет касательная с положительным направлением оси Ох, тупой. Значит, значение производной в точке х0 отрицательно. Нужно найти тангенс смежного угла. Для этого подбирается треугольник с катетами-целыми числами.
f|(x0)= - 3:4= - 0,75

Ответ: -0,75

изображён график функции y = F(x) — одной из первообразных функции f(x), определённой

По определению первообразной на интервале (−3; 5) справедливо равенство f(x)=F|(x)
Следовательно, решениями уравнения f(x)=0 являются точки экстремумов изображенной на рисунке функции F(x) .

На отрезке [−2;4] десять точек экстремума. Ответ: 10.

график некоторой функции   (два луча с общей начальной точкой).

2. На рисунке изображён график функции y = f(x). Функция   
— одна из первообразных функции y = f(x). Найдите площадь закрашенной фигуры.

Ответ: 7

I способ

II способ

Ответ: 6

на 8%. На сколько процентов пять таких же рубашек

За 100 % принимается то, с чем сравнивают

Решение:
Стоимость курки составляет 100%, тогда стоимость четырех одинаковых рубашек составляет 92% стоимости куртки.
Стоимость одной рубашки составляет 92%:4=23% стоимости куртки
Стоимость пяти рубашек составляет 23% ∙ 5=115% стоимости куртки. Это превышает стоимость куртки на 15%.

Ответ: 15%

одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек

Решение:
Пусть x км/ч – скорость 1 мотоциклиста,
t ч – время встречи мотоциклистов 1 раз, тогда
(x+21) км/ч – скорость 2 мотоциклиста,
(xt) км – расстояние которое проехал до встречи 1 мотоциклист,
((x+21)t) км– расстояние которое проехал до встречи 2 мотоциклист.
Так как мотоциклисты стартовали из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, то второй гонщик проехал до первой встречи на пол круга (7 км) больше, поэтому
(x+21)t-хt=7
xt+21t – xt=7

t=20 мин

Ответ: 20 мин

10% никеля, второй — 30% никеля. Из этих двух

Задание № 11

Текстовые задачи

Решение:

(y-x) - ?

винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 20 килограммов

Решение:

Ответ: 190 кг

максимума функции

значение функции

этого уравнения, принадлежащие отрезку [−1; 2].
,

между прямыми BE и B1D.

между прямыми BE и B1D.

кредит 1,5 млн. рублей. Погашение кредита происходит раз в

на сумму 10 млн. рублей на 5 лет. Условия

Задание № 17

Финансовая математика

S=3+2,8+2,6+2,4+2,2=13 (млн.руб.)
Ответ: 13 млн.руб.

в банке на сумму 20 млн. рублей на некоторый

Финансовая математика

банке 1 млн. рублей в кредит. Схема выплаты кредита

Задание № 17

Финансовая математика

в разных городах. На заводах производятся абсолютно одинаковые товары

а , при которых уравнение
не имеет решения

которых уравнение
имеет единственный корень.
Задание № 18
Задача с параметром

a, при каждом из которых система уравнений имеет единственное решение

при каждом из которых уравнение
на промежутке
имеет более двух корней

при каждом из которых уравнение 
имеет ровно три различных корня