Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Матрицы и определители

Содержание

МАТРИЦЫ И ДЕЙСТВИЯ НАД НИМИМатрицей размера m x n называетсяпрямоугольная таблица чисел, содержащая m строк и n столбцов.Числа, составляющие матрицу, называются элементами матрицы.
Матрицы и определители МАТРИЦЫ И ДЕЙСТВИЯ НАД НИМИМатрицей размера m x n называетсяпрямоугольная таблица чисел, Обозначение:гдеi=1,2…mj=1,2…n- матрица размерности m x n- элемент матрицы i –ой строки и j -го столбца, матрица размерности m x n Две матрицы называются равными, если у них одинаковая размерность и совпадают строки Пример:- квадратная матрица размерности 3х3 Элементы матрицы aij , у которых номер столбца совпадает с номером строки, единичная матрица Матрица любого размера называется нулевой, если все ее элементы равны 0.нулевая матрица Матрица, состоящая из одной строки, называется матрицей-строкой иливектором-строкой.матрица-строка Матрица, состоящая из одного столбца, называется матрицей-столбцом иливектором-столбцом.матрица-столбец Распределение ресурсов по отраслям экономики:С помощью матриц удобно описывать различного рода зависимости.Например: Эту зависимость можно представить в виде матрицы:Где элемент aij показывает сколько i ДЕЙСТВИЯ НАД МАТРИЦАМИ1. Умножение матрицы на числоЧтобы умножить матрицу на число, надокаждый Пусть дана матрица Умножаем ее на число λ:Где каждый элемент матрицы В:Где: Например:Умножая матрицу на число 2, получим: 2. Сложение матрицСкладываются матрицы одинаковой размерности. Получается матрица той же размерности, каждый Пусть даны матрицы Складываем их:Где каждый элемент матрицы С:Аналогично проводится вычитание матриц. Пример.Найти сумму и разность матриц: Решение: 3. Умножение матрицУмножение матриц возможно, если число столбцов первой матрицы равно числу Пусть даны матрицы Умножаем их:Где каждый элемент матрицы С: Пример.Найти произведение матриц: Число столбцов первой матрицы равно числу строк второй, следовательно их произведение существует:Решение: Теперь перемножим матрицы в обратном порядке:Умножение матриц в общем случае некоммутативно: Перечисленные операции над матрицами обладают следующими свойствами:А+В=В+А(А+В)+С=А+(В+С)12 λ(А+В)= λА+λВА(В+С)=АВ+АСА(ВС)=(АВ)С345 4. Транспонирование матрицМатрица АТ называется транспонированной к матрице А, если в ней (АТ)Т=А(А+В)Т=АТ+ВТсвойства операции траспонирования:12 (λА)Т= λАТ(АВ)Т=ВТАТ34 Пример.Транспонировать матрицу: Решение:
Слайды презентации

Слайд 2 МАТРИЦЫ И ДЕЙСТВИЯ
НАД НИМИ
Матрицей размера m x

МАТРИЦЫ И ДЕЙСТВИЯ НАД НИМИМатрицей размера m x n называетсяпрямоугольная таблица

n называется
прямоугольная таблица чисел,
содержащая m строк и n

столбцов.

Числа, составляющие матрицу, называются элементами матрицы.

Слайд 3 Обозначение:
где
i=1,2…m
j=1,2…n
- матрица размерности m x n
- элемент матрицы

Обозначение:гдеi=1,2…mj=1,2…n- матрица размерности m x n- элемент матрицы i –ой строки и j -го столбца,

i –ой строки и j -го столбца,

Слайд 4 матрица размерности m x n

матрица размерности m x n

Слайд 5 Две матрицы называются равными, если
у них одинаковая

Две матрицы называются равными, если у них одинаковая размерность и совпадают

размерность и
совпадают строки и столбцы.
Если число строк матрицы

равно числу ее
столбцов, то такая матрица называется
квадратной.

Слайд 6 Пример:
- квадратная матрица размерности 3х3

Пример:- квадратная матрица размерности 3х3

Слайд 7 Элементы матрицы aij , у которых номер
столбца

Элементы матрицы aij , у которых номер столбца совпадает с номером

совпадает с номером строки,
называются диагональными.
Если в квадратной матрице

все
диагональные элементы равны 1, а
остальные элементы равны 0, то
она называется единичной.

Слайд 8 единичная матрица

единичная матрица

Слайд 9 Матрица любого размера называется
нулевой, если все ее

Матрица любого размера называется нулевой, если все ее элементы равны 0.нулевая матрица

элементы равны 0.
нулевая матрица

Слайд 10 Матрица, состоящая из одной строки,
называется матрицей-строкой или
вектором-строкой.
матрица-строка

Матрица, состоящая из одной строки, называется матрицей-строкой иливектором-строкой.матрица-строка

Слайд 11 Матрица, состоящая из одного столбца,
называется матрицей-столбцом или
вектором-столбцом.
матрица-столбец

Матрица, состоящая из одного столбца, называется матрицей-столбцом иливектором-столбцом.матрица-столбец

Слайд 12 Распределение ресурсов по отраслям экономики:
С помощью матриц удобно

Распределение ресурсов по отраслям экономики:С помощью матриц удобно описывать различного рода зависимости.Например:

описывать различного рода зависимости.
Например:

Слайд 13 Эту зависимость можно представить в виде матрицы:
Где элемент

Эту зависимость можно представить в виде матрицы:Где элемент aij показывает сколько

aij показывает сколько i – го ресурса потребляет j

– отрасль.
Например, a32 показывает, сколько воды потребляет сельское хозяйство.

Слайд 14 ДЕЙСТВИЯ НАД МАТРИЦАМИ
1. Умножение матрицы на число
Чтобы умножить

ДЕЙСТВИЯ НАД МАТРИЦАМИ1. Умножение матрицы на числоЧтобы умножить матрицу на число,

матрицу на число, надо
каждый элемент матрицы умножить на
это число.
Полученные

произведения образуют итоговую матрицу.

Слайд 15 Пусть дана матрица
Умножаем ее на число λ:
Где

Пусть дана матрица Умножаем ее на число λ:Где каждый элемент матрицы В:Где:

каждый элемент матрицы В:
Где:

Слайд 16 Например:

Умножая матрицу
на число 2, получим:

Например:Умножая матрицу на число 2, получим:

Слайд 17 2. Сложение матриц
Складываются матрицы одинаковой
размерности. Получается матрица

2. Сложение матрицСкладываются матрицы одинаковой размерности. Получается матрица той же размерности,

той же
размерности, каждый элемент которой
равен сумме соответствующих
элементов исходных

матриц.

Слайд 18 Пусть даны матрицы
Складываем их:
Где каждый элемент матрицы

Пусть даны матрицы Складываем их:Где каждый элемент матрицы С:Аналогично проводится вычитание матриц.

С:
Аналогично проводится вычитание матриц.

Слайд 19 Пример.
Найти сумму и разность матриц:

Пример.Найти сумму и разность матриц:

Слайд 20 Решение:

Решение:

Слайд 21 3. Умножение матриц
Умножение матриц возможно, если число столбцов

3. Умножение матрицУмножение матриц возможно, если число столбцов первой матрицы равно

первой матрицы равно числу строк второй.
Тогда каждый элемент полученной

матрицы равен сумме произведений элементов i – ой строки первой матрицы на соответствующие элементы j-го столбца второй.

Слайд 22 Пусть даны матрицы
Умножаем их:
Где каждый элемент матрицы

Пусть даны матрицы Умножаем их:Где каждый элемент матрицы С:

Слайд 23 Пример.
Найти произведение матриц:

Пример.Найти произведение матриц:

Слайд 24 Число столбцов первой матрицы равно числу строк второй,

Число столбцов первой матрицы равно числу строк второй, следовательно их произведение существует:Решение:

следовательно их произведение существует:
Решение:

Слайд 25 Теперь перемножим матрицы в обратном порядке:
Умножение матриц в

Теперь перемножим матрицы в обратном порядке:Умножение матриц в общем случае некоммутативно:

общем случае некоммутативно:

Слайд 26 Перечисленные операции над матрицами обладают следующими свойствами:
А+В=В+А
(А+В)+С=А+(В+С)
1
2

Перечисленные операции над матрицами обладают следующими свойствами:А+В=В+А(А+В)+С=А+(В+С)12

Слайд 27 λ(А+В)= λА+λВ
А(В+С)=АВ+АС
А(ВС)=(АВ)С
3
4
5

λ(А+В)= λА+λВА(В+С)=АВ+АСА(ВС)=(АВ)С345

Слайд 28 4. Транспонирование матриц
Матрица АТ называется
транспонированной к матрице

4. Транспонирование матрицМатрица АТ называется транспонированной к матрице А, если в

А, если
в ней поменяли местами строки
и столбцы.

Слайд 29 (АТ)Т=А
(А+В)Т=АТ+ВТ
свойства операции
траспонирования:
1
2

(АТ)Т=А(А+В)Т=АТ+ВТсвойства операции траспонирования:12

Слайд 30 (λА)Т= λАТ
(АВ)Т=ВТАТ
3
4

(λА)Т= λАТ(АВ)Т=ВТАТ34

Слайд 31 Пример.
Транспонировать матрицу:

Пример.Транспонировать матрицу:
  • Имя файла: matritsy-i-opredeliteli.pptx
  • Количество просмотров: 85
  • Количество скачиваний: 1
- Предыдущая Нанотехнологии в РБ
Следующая - Максим Горький

Похожие презентации

Презентация Математика 3 класс презентация к уроку по математике (3 класс) по теме Презентация Математика 3 класс презентация к уроку по математике (3 класс) по теме 206
Площадь фигуры презентация к уроку по математике (2 класс) Площадь фигуры презентация к уроку по математике (2 класс) 35
Математический диктант Математический диктант 84
трудные темы, изучаемые по математике в 4 классе статья по математике (4 класс) по теме трудные темы, изучаемые по математике в 4 классе статья по математике (4 класс) по теме 56
Урок по математике Правильные и неправильные дроби 4 класс презентация к уроку по математике (4 класс) Урок по математике Правильные и неправильные дроби 4 класс презентация к уроку по математике (4 класс) 287
Презентация по математике в 1 классе по теме: Число и цифра 3 презентация урока для интерактивной доски по математике (1 класс) Презентация по математике в 1 классе по теме: Число и цифра 3 презентация урока для интерактивной доски по математике (1 класс) 149
Математика в обществознании Математика в обществознании 118
Презентация Деление с остатком презентация к уроку по математике (3 класс) по теме Презентация Деление с остатком презентация к уроку по математике (3 класс) по теме 86
Интерактивная игра Математическая карусель Интерактивная игра Математическая карусель 210
Нахождение угла между скрещивающимися прямыми Нахождение угла между скрещивающимися прямыми 103
Таблица сложения и вычитания Таблица сложения и вычитания 82
Основные свойства простейших геометрических фигур Основные свойства простейших геометрических фигур 104
Задания на проценты 5 класс Задания на проценты 5 класс 98
Презентация к проекту по математике Необычные способы умножения Презентация к проекту по математике Необычные способы умножения 127
C1 20. Решить уравнение C1 20. Решить уравнение 80
Презентация по математике на тему Современный урок математики в соответствии ФГОС Презентация по математике на тему Современный урок математики в соответствии ФГОС 105
Разность и сумма Разность и сумма 129
Старинные русские единицы измерения величин Старинные русские единицы измерения величин 96
Степень с целым показателем Степень с целым показателем 96
Арифметический квадратный корень Арифметический квадратный корень 130
Уравнения с параметром Уравнения с параметром 77
Периметр квадрата Периметр квадрата 112
Линейные уравнения с одной переменной Линейные уравнения с одной переменной 93
Презентация Метапредметность на уроках математики Презентация Метапредметность на уроках математики 101
Слайд презентация Загадки от зайки презентация к занятию по математике (старшая группа) Слайд презентация Загадки от зайки презентация к занятию по математике (старшая группа) 102
Что умеют счетные палочки презентация к уроку по математике (младшая, средняя, старшая, подготовительная группа) Что умеют счетные палочки презентация к уроку по математике (младшая, средняя, старшая, подготовительная группа) 33
Интерактивный тренажёр Забавные шарики по теме Сложение и вычитание чисел в пределах 100 Интерактивный тренажёр Забавные шарики по теме Сложение и вычитание чисел в пределах 100 75
Презентация по математике Многогранники, созданные человеком Презентация по математике Многогранники, созданные человеком 150
Уравнение касательной Уравнение касательной 72
Использование блоков Дьёнеша с целью развития логико – математических представлений у детей дошкольного возраста. презентация к уроку по математике (средняя группа) Использование блоков Дьёнеша с целью развития логико – математических представлений у детей дошкольного возраста. презентация к уроку по математике (средняя группа) 80