Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Математика в 6 классе

Содержание

Дворец знанийнаРациональные числа+-Арифметические действияНатуральные числаОбыкновенные дробиДесятичные дробиДелимость чиселНОД и НОКОсновное свойство дробиСмешанные числаДробные выражения5КЛАССПоложительные числаОтрицательные числа+-Умножение и деление обыкновенных дробейСложение и вычитание дробей с разными знаменателямиРаскрытие скобокПодобные слагаемыеГеометрический материалРешение задачРешение уравненийКоординаты на плоскости
Проект «Построй Дворец Знаний» (справочное пособие)Моу лицей №35 г. Ставрополя6 классУчитель: Данченко О.В. Дворец знанийнаРациональные числа+-Арифметические действияНатуральные числаОбыкновенные дробиДесятичные дробиДелимость чиселНОД и НОКОсновное свойство дробиСмешанные Повторение Выполните действия:23,47-19,584+10,2 ;401-(0,83+81,2-12,163) ;57,08*3,9 ;0,043*20,8 ;33,947:8,3 ;0,13:0,052 .Решите уравнение:(301 –х)*54=10962 ;3,9+5,2х-1,6х=18,48. ОтветыВыполните действия:14,086 ;331,133 ;222,612 ;0,8944 ;4,09 ;2,5 .Решите уравнение:98 ;4,05 . Делимость чисел1.Делители и кратные. Делителем натурального числа а называют натуральное число,на которое а Признаки делимости Если запись натурального числа оканчивается цифрой 0,то это число делится на Признаки делимости Если сумма цифр делится на 9,то и число делится на 9. 549: Разложение на простые множители.Разложим число 756 на простые множители: 756 2378 2189 3 Простые и составные числаНатуральное число называют простым, если оно имеет только два НОДНаибольший общий делитель. Наибольшее натуральное число,на которое делятся без остатка числа a и Пример. 1. Найти НОД (18;42)18=2*3*3;42=2*3*7;НОД(18;42)=2*3=6.2. Найти НОД(60;105)60=2*2*3*5;105=3*5*7;НОД(60;105)=3*5=15. Найти НОД:I вариант18 и 24;13 и 26;35 и 56;54 и 81112 и ОтветыI вариант61379164II вариант4179869 НОКНаименьшее общее кратное.     Наименьшим общим кратным натуральных чисел a Пример1. Найти НОК(18;42)18=2*3*3;42=2*3*7;НОД(18;42)=2*3*3*7=1262. Найти НОК(60;105)60=2*2*3*5;105=3*5*7;НОД(60;105)=2*2*3*5*7=420 Найти НОКI вариант9 и 12;7 и 11;25 и 35;44 и 55;20 и ОтветыI вариант3677175220140276II вариант56609666240204 Основное свойство дробиЕсли числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно Сократить дробь Ответы Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями Чтобы сравнить,сложить или вычесть дроби с ПримерСравнить дроби Сравнить дроби I вариантI I вариант ОтветыI вариантII вариант Смешанные числа Чтобы сложить смешанные числа,надо: 1.Привести дробные части этих чисел к наименьшемуобщему знаменателю;2.Отдельно Смешанные числаЧтобы выполнить вычитание смешанных чисел,надо: 1.Привести дробные части этих чисел к наименьшему ПРИМЕР Выполните действияI вариантII вариант ОтветыI вариантII вариант Умножение и деление обыкновенных дробейЧтобы умножить дробь на натуральное число,надо её числитель Умножение и деление обыкновенных дробейЧтобы разделить одну дробь на другую,надо делимое умножить Выполните действияI вариантII вариант ОтветыI вариант  24; Дробные выраженияЧастное двух чисел или выражений, в котором знак деления обозначен чертой, называют дробным выражением. Задачи на дробиНахождение дроби от числаЧтобы найти дробь от числа,нужно умножить число Задачи на дробиЗадачи на нахождение числа по его дроби.Чтобы найти число по Задачи на дробиЗадачи на нахождение отношения величин.Чтобы найти, какую часть одно число Реши задачиДлина экватора Земли равна примерно 40000 км, а ее диаметр составляет Положительные и отрицательные числа. Координаты на прямой.Числа со знаком «+» называют положительными.Числа       Противоположные числа. Два числа, отличающиеся Сравнение чисел. Любое отрицательное число меньше любого положительного числа. -6714.Из двух отрицательных СравнитеI вариант-258 и 259;-0,05 и -0,005;3,25 - и -3,3; ОтветыII вариант  ;  ;  ;  ;  ; Сложение и вычитание отрицательных чиселСложение чисел с помощью координатной прямой.Прибавить к числу Сложение отрицательных чиселСложение отрицательных чисел.Чтобы сложить два отрицательных числа, надо: 1) сложить Выполни сложениеI вариант-18+15;-1,9+2;6,4+(-8);-5,2+0;      ; ОтветыI вариант-30,1-1,6-5,600,95II вариант-20,34,7-0,15-2-3,4 Вычитание отрицательных чиселЧтобы из данного числа вычесть другое, надо к уменьшаемому прибавить Выполни вычитаниеI вариант-1,8-3,4;-7,8-3,4;0-(-4,5);    ; ОтветыI вариант-5,2 ;-11,2 ;4,5 ;    ; Алгоритм сложения (вычитания) рациональных чиселСмотри на знакиОдинаковыеРазныеСтавь общийМодули сложитьСтавь знак большего модуляМодули вычестьРисунок 4 Умножение положительных и отрицательных чиселЧтобы перемножить два числа с разными знаками, надо Вычислить:I вариант13*(-11);-2,5*(-0,1);-0,36*0,5;-1,2*(-0,12);0,01*(-1000);       ; ОтветыI вариант-143 ;0,25 ;-0,18 ;0,144 ;-10 ;   ; Деление положительных и отрицательных чиселЧтобы разделить отрицательное число на отрицательное, надо разделить ВычислитьI вариант276:(-138);-0,98:1,4;-266,2:(-4,4);-153:(-7,5);        ; ОтветыI вариант-2 ;-0,7 ;60,5 ;20,4 ;    ; Смотри на знакиодинаковыеразныеЗнак положительныйЗнак отрицательныйМодули умножитьМодули умножитьРисунок 5 Свойства действий с рациональными числами 1. Переместительное свойствами:a + b = b Раскрытие скобок Раскрытие скобок a + (b + c) = a + Раскрытие скобок Раскрытие скобокРаспределительное свойство умножения: (a + b) · c = Раскрыть скобкиI вариант17,24+(7,9-9,14) ;24,16-(3,9-14,74) ; ОтветыII вариант1,6 ;35 ;    ; Коэффициент. КоэффициентЕсли выражение является произведением числа и одной или нескольких букв, то Подобные слагаемыеСлагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть, называют подобными слагаемыми.Чтобы сложить (или говорят: Привести подобные слагаемыеI вариант1. 12a-17b+13b-15a+2a ;2. ОтветыI вариант-a-4b ;      ;-0.34x-1.7y.II вариант-6k-p ; Решение уравненийРавенство с переменной называют уравнением.23,5-2х=х+11,5Значения переменной, при каждом из которых уравнение Решение уравненийСвойства уравнений1. Корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения умножить Решить уравнения:I вариант4у+21=5у+27;7m-11=10m+16;5.6+0.6x=0.3x-1.3;0.4(6x-7)=0.5(3x+7);7(1.4y+1.8)-7.6=10.1y; ОтветыI вариант-6 ;-9 ;-23 ;7 ;-50 ;   .II вариант-2 ;-20,5 Решение задачВ одном ящике в 3 раза больше слив, чем во втором. Геометрический материалПерпендикулярные прямыеДве прямые, образующие при пересечении прямые углы, называют перпендикулярными.		  Геометрический материалПараллельные прямыеДве непересекающиеся прямые на плоскости называют параллельными. Координаты на плоскостиСистема координат на плоскости – две перпендикулярные прямые, которые пересекаются Построй четырехугольник ABCD по координатам его вершин.  В какой координатной четверти Отметить на координатной плоскости точки и последовательно соединить их отрезками: I вариант(-2;2)
Слайды презентации

Слайд 2 Дворец знаний
на
Рациональные числа
+
-


Арифметические действия
Натуральные числа
Обыкновенные дроби
Десятичные дроби
Делимость чисел
НОД

Дворец знанийнаРациональные числа+-Арифметические действияНатуральные числаОбыкновенные дробиДесятичные дробиДелимость чиселНОД и НОКОсновное свойство

и НОК
Основное свойство дроби
Смешанные числа
Дробные выражения
5
К
Л
А
С
С

Положительные числа
Отрицательные числа
+
-


Умножение и

деление обыкновенных дробей

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Раскрытие скобок

Подобные слагаемые

Геометрический
материал

Решение задач

Решение уравнений

Координаты на плоскости


Слайд 3 Повторение
Выполните действия:
23,47-19,584+10,2 ;
401-(0,83+81,2-12,163) ;
57,08*3,9 ;
0,043*20,8 ;
33,947:8,3 ;
0,13:0,052

Повторение Выполните действия:23,47-19,584+10,2 ;401-(0,83+81,2-12,163) ;57,08*3,9 ;0,043*20,8 ;33,947:8,3 ;0,13:0,052 .Решите уравнение:(301 –х)*54=10962 ;3,9+5,2х-1,6х=18,48.

.
Решите уравнение:
(301 –х)*54=10962 ;
3,9+5,2х-1,6х=18,48.



Слайд 4 Ответы
Выполните действия:
14,086 ;
331,133 ;
222,612 ;
0,8944 ;
4,09 ;
2,5 .
Решите

ОтветыВыполните действия:14,086 ;331,133 ;222,612 ;0,8944 ;4,09 ;2,5 .Решите уравнение:98 ;4,05 .

уравнение:
98 ;
4,05 .






Слайд 5 Делимость чисел
1.Делители и кратные.
 
Делителем натурального числа а называют

Делимость чисел1.Делители и кратные. Делителем натурального числа а называют натуральное число,на которое

натуральное число,на которое а делится без остатка.
 
Делители 12:

1; 2; 3; 4; 6 и 12
 
Кратным натурального числа а называют натуральное число, которое делится без остатка на а.
 
Кратные 8: 8; 16; 24; 32; 40...
 


Слайд 6 Признаки делимости
 
Если запись натурального числа оканчивается цифрой 0,то

Признаки делимости Если запись натурального числа оканчивается цифрой 0,то это число делится

это число делится на 10 без остатка.
 
280 : 10=28
 
Если

запись натурального числа оканчивается цифрой 0 или 5, то это число делится на 5.
 
280 : 5=58 и 285 : 5=59
 
Если запись натурального числа оканчивается цифрой 0; 2; 4; 6; 8 (ЧЕТНОЙ ЦИФРОЙ), то число делится на 2.
 
282; 284; 280; 286; 288
 


Слайд 7 Признаки делимости
 
Если сумма цифр делится на 9,то и

Признаки делимости Если сумма цифр делится на 9,то и число делится на

число делится на 9.
 
549: 5+4+9 = 18, 18 :

9 = 2, ЗНАЧИТ И 549 ДЕЛИТСЯ НА 9.
 
Если сумма цифр делится на 3,то и число делится на 3.
 666: 6+6+6 = 18, 18 : 3 = 6, ЗНАЧИТ И 666 ДЕЛИТСЯ НА 3.



Слайд 8 Разложение на простые множители.

Разложим число 756 на простые

Разложение на простые множители.Разложим число 756 на простые множители: 756 2378 2189

множители:
 
756 2
378 2
189 3
63 3
21 3

7 7
1
 
756=223337


Слайд 9 Простые и составные числа
Натуральное число называют простым, если

Простые и составные числаНатуральное число называют простым, если оно имеет только

оно имеет только два делителя: единицу или само число.

Натуральное число называют составным, если оно имеет более двух делителей.
Число 1 имеет только один делитель: само это число. Поэтому его не относят ни к составным, ни к простым. Любое составное число можно разделить на два множителя, каждый из которых больше 1.
Такие числа как 9 и 18 называют составными,так как
у 9 и 18 несколько делителей.
Делители 9: 1; 3; 9.
Делители 18: 1; 2; 3; 6; 18.
Такие числа как 5 и 7 называют простыми, так как у 5 и 7 по два делителя.
Делители 5: 1; 5.
Делители 7: 1; 7.


Слайд 10 НОД
Наибольший общий делитель.
 
Наибольшее натуральное число,на которое делятся без

НОДНаибольший общий делитель. Наибольшее натуральное число,на которое делятся без остатка числа a

остатка числа a и b, называют наибольшим общим делителем

этих чисел.
 
Делители 24: 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24.
Делители 35: 1; 5; 7; 35.
 
Натуральные числа называют взаимно простыми, если их наибольший общий делитель равен 1.
 
Алгоритм нахождения НОД(а;в): 
1.Разложить числа а и в на простые множители;
2.Из множителей , входящих в разложение одного из этих чисел вычеркнуть те,которые не входят в разложение других чисел;
3.Найти произведение оставшихся множителей.

 

 


Слайд 11 Пример.
1. Найти НОД (18;42)
18=2*3*3;
42=2*3*7;
НОД(18;42)=2*3=6.

2. Найти НОД(60;105)
60=2*2*3*5;
105=3*5*7;
НОД(60;105)=3*5=15.

Пример. 1. Найти НОД (18;42)18=2*3*3;42=2*3*7;НОД(18;42)=2*3=6.2. Найти НОД(60;105)60=2*2*3*5;105=3*5*7;НОД(60;105)=3*5=15.

Слайд 12 Найти НОД:
I вариант
18 и 24;
13 и 26;
35 и

Найти НОД:I вариант18 и 24;13 и 26;35 и 56;54 и 81112

56;
54 и 81
112 и 144;
12, 28 и 80.
II вариант
12

и 28;
17 и 34;
27 и 45;
48 и 64;
156 и 192;
18, 27и 90.


Слайд 13 Ответы
I вариант
6
13
7
9
16
4
II вариант
4
17
9
8
6
9

ОтветыI вариант61379164II вариант4179869

Слайд 14 НОК
Наименьшее общее кратное.
 
Наименьшим общим

НОКНаименьшее общее кратное.   Наименьшим общим кратным натуральных чисел a и

кратным натуральных чисел a и b называют натуральное число,

которое кратно a и b.

Алгоритм нахождения НОК(а;в): 
1. Разложить а и в на простые множители;
2. выписать множители, входящие в разложение одного из чисел;
3. добавить к ним недостающие множители из разложений остальных чисел;
4. найти произведение получившихся множителей.

Слайд 15 Пример
1. Найти НОК(18;42)
18=2*3*3;
42=2*3*7;
НОД(18;42)=2*3*3*7=126

2. Найти НОК(60;105)
60=2*2*3*5;
105=3*5*7;
НОД(60;105)=2*2*3*5*7=420

Пример1. Найти НОК(18;42)18=2*3*3;42=2*3*7;НОД(18;42)=2*3*3*7=1262. Найти НОК(60;105)60=2*2*3*5;105=3*5*7;НОД(60;105)=2*2*3*5*7=420

Слайд 16 Найти НОК
I вариант
9 и 12;
7 и 11;
25 и

Найти НОКI вариант9 и 12;7 и 11;25 и 35;44 и 55;20

35;
44 и 55;
20 и 70;
92 и 138.

II вариант
8 и

28;
5 и 12;
24 и 32;
22 и 33;
30 и 80;
68 и 102.



Слайд 17 Ответы
I вариант
36
77
175
220
140
276

II вариант
56
60
96
66
240
204

ОтветыI вариант3677175220140276II вариант56609666240204

Слайд 18 Основное свойство дроби
Если числитель и знаменатель дроби умножить

Основное свойство дробиЕсли числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на

или разделить на одно и то же натуральное число,

то получится равная ей дробь.


Сокращение дробей.
 Деление числителя и знаменателя на их общий делитель называют сокращением дробей.


Слайд 19 Сократить дробь


Сократить дробь

Слайд 20 Ответы

Ответы

Слайд 21 Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
 
Чтобы сравнить,сложить

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями Чтобы сравнить,сложить или вычесть дроби

или вычесть дроби с разными знаменателями,надо:
 
1.Привести данные дроби к

наименьшему общему знаменателю;
2.Сравнить (сложить, вычесть) полученные дроби.


Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю,надо: 
1.Найти наименьшее общее кратное знаменателей этих дробей;
2.Разделить наименьший общий знаменатель на знаменатель данных
дробей;
3.Умножить числитель и знаменатель каждой дроби на её дополнительный
множитель.
 

 


Слайд 22 Пример
Сравнить дроби



ПримерСравнить дроби

Слайд 23 Сравнить дроби
I вариант

I I вариант

Сравнить дроби I вариантI I вариант

Слайд 24 Ответы
I вариант

II вариант

ОтветыI вариантII вариант

Слайд 25 Смешанные числа
 
Чтобы сложить смешанные числа,надо:
 
1.Привести дробные части этих

Смешанные числа Чтобы сложить смешанные числа,надо: 1.Привести дробные части этих чисел к наименьшемуобщему

чисел к наименьшему
общему знаменателю;
2.Отдельно выполнить сложение целых частей и

отдельно дробных частей. Если при сложении дробных частей поучилась неправильная дробь,выделить целую часть из этой дроби и прибавить её к полученной целой части.
 


Слайд 26 Смешанные числа
Чтобы выполнить вычитание смешанных чисел,надо: 
1.Привести дробные части

Смешанные числаЧтобы выполнить вычитание смешанных чисел,надо: 1.Привести дробные части этих чисел к

этих чисел к наименьшему общему знаменателю;
2.Отдельно выполнить вычитание целых

частей и отдельно дробных частей. Если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого,превратить её в неправильную дробь, уменьшив на единицу целую часть.


Слайд 27 ПРИМЕР

ПРИМЕР

Слайд 28 Выполните действия
I вариант



II вариант




Выполните действияI вариантII вариант

Слайд 29 Ответы
I вариант

II вариант




ОтветыI вариантII вариант

Слайд 30 Умножение и деление обыкновенных дробей
Чтобы умножить дробь на

Умножение и деление обыкновенных дробейЧтобы умножить дробь на натуральное число,надо её

натуральное число,надо её числитель умножить на это число,а знаменатель

оставить без изменения.

 
Чтобы умножить дробь на дробь,надо:
1)найти произведение числителей и знаменателей этих дробей;
2)первое произведение записать числителем,а второе-знаменателем.
 
 
Для того чтобы выполнить умножение смешанных чисел,надо их записать в виде неправильных дробей,а затем воспользоваться правилом умножения дробей.


Слайд 31 Умножение и деление обыкновенных дробей
Чтобы разделить одну дробь

Умножение и деление обыкновенных дробейЧтобы разделить одну дробь на другую,надо делимое

на другую,надо делимое умножить на число,обратное делителю.

;



Слайд 32 Выполните действия
I вариант

II вариант


Выполните действияI вариантII вариант

Слайд 33 Ответы
I вариант






24;

ОтветыI вариант 24;


II вариант



6.


12;


Слайд 34 Дробные выражения
Частное двух чисел или выражений, в котором

Дробные выраженияЧастное двух чисел или выражений, в котором знак деления обозначен чертой, называют дробным выражением.

знак деления обозначен чертой, называют дробным выражением.


Слайд 35 Задачи на дроби
Нахождение дроби от числа
Чтобы найти дробь

Задачи на дробиНахождение дроби от числаЧтобы найти дробь от числа,нужно умножить

от числа,нужно умножить число на эту дробь.
 
Между двумя населенными

пунктами 160 км. Автомобилист проехал  пути. Сколько километров проехал автомобилист?
(км) проехал автомобилист.

Слайд 36 Задачи на дроби
Задачи на нахождение числа по его

Задачи на дробиЗадачи на нахождение числа по его дроби.Чтобы найти число

дроби.
Чтобы найти число по данному значению его дроби,надо это

значение разделить на дробь.
 
Девочка прочитала 150 страниц,что составило всей книги. Сколько страниц в книге?
(стр.) в книге.
 


Слайд 37 Задачи на дроби
Задачи на нахождение отношения величин.
Чтобы найти,

Задачи на дробиЗадачи на нахождение отношения величин.Чтобы найти, какую часть одно

какую часть одно число составляет от другого, надо первое

число разделить на второе.
В классе 32 человека. Из них 18 составляют девочки. Какую часть всех учащихся составляют девочки?


Слайд 38 Реши задачи
Длина экватора Земли равна примерно 40000 км,

Реши задачиДлина экватора Земли равна примерно 40000 км, а ее диаметр

а ее диаметр составляет длины экватора.

Чему равен диаметр Земли?
Ширина Керченского пролива 4,3, что составляет 1/20 ширины Беренгова пролива. Какова ширина Беренгова пролива?
Кусок латуни массой 5 кг содержит 3 кг меди. Какую часть этого куска составляет медь? Вырази полученную часть в процентах.


Слайд 39 Положительные и отрицательные числа.
Координаты на прямой.
Числа со знаком

Положительные и отрицательные числа. Координаты на прямой.Числа со знаком «+» называют

«+» называют положительными.
Числа со знаком «−» называют отрицательными.
 Прямую с

выбранными на ней началом отсчёта, единичным отрезком и направлением называют координатной прямой.
Число, показывающее положение точки на прямой, называют координатой этой точки.
 
 

Рисунок 2


Слайд 40      
Противоположные числа. Два числа, отличающиеся друг от друга только

      Противоположные числа. Два числа, отличающиеся друг

знаками, называют противоположными числами. 2 и -2; 3,5 и -3.5;

24 и -24 Натуральные числа, противоположные им числа и нуль называют целыми числами.  Модуль числа.
Модулем числа а называют расстояние (в единичных отрезках) от начала координат до точки а.
    3  =3; -3  = 3

Рисунок 3


Слайд 41 Сравнение чисел.
Любое отрицательное число меньше любого положительного числа.

Сравнение чисел. Любое отрицательное число меньше любого положительного числа. -6714.Из двух

-6714.
Из двух отрицательных чисел меньше то, модуль которого больше.

-52 -25.
Нуль больше любого отрицательного числа, но меньше любого положительного числа.
  0  12,4; 0  -146,7.

Слайд 42 Сравните
I вариант
-258 и 259;
-0,05 и -0,005;
3,25 - и

СравнитеI вариант-258 и 259;-0,05 и -0,005;3,25 - и -3,3;

-3,3;
;

-

;

.




II вариант
362 и -363;
-0,002 и -0,02;
-6,45 и 6,8;
;

;

.










Слайд 43 Ответы
II вариант
 ;
 ;
 ;

ОтветыII вариант ; ; ; ; ; .II вариант ; ; ; ; ; .

;
 ;
 .







II вариант
 ;

;
 ;
 ;
 ;
 .


Слайд 44 Сложение и вычитание отрицательных чисел
Сложение чисел с помощью

Сложение и вычитание отрицательных чиселСложение чисел с помощью координатной прямой.Прибавить к

координатной прямой.
Прибавить к числу а число b – значит

изменить число а на b единиц. Любое число от прибавления положительного числа увеличивается, а от прибавления отрицательного числа уменьшается.
 
Сумма двух противоположных чисел равна нулю.
-51+51=0;
32+(-32)=0.
 


Слайд 45 Сложение отрицательных чисел
Сложение отрицательных чисел.
Чтобы сложить два отрицательных

Сложение отрицательных чиселСложение отрицательных чисел.Чтобы сложить два отрицательных числа, надо: 1)

числа, надо: 1) сложить их модули; 2)поставить перед полученным

числом знак «−».
 -12+(-15)=-(12+15)=-27.
 
Сложение чисел с разными знаками.
Чтобы сложить два числа с разными знаками, надо: 1) из большего модуля слагаемых вычесть меньший; 2) поставить перед полученным числом знак того слагаемого, модуль которого больше.
-8+13=13-8=5;
24+(-29)=-(29-24)=-5.
 


Слайд 46 Выполни сложение
I вариант
-18+15;
-1,9+2;
6,4+(-8);
-5,2+0;

Выполни сложениеI вариант-18+15;-1,9+2;6,4+(-8);-5,2+0;   ;    .II вариант14+(-16);1,2+(-0,9);-1,3+6;0+(-0,15);

;
.




II вариант
14+(-16);
1,2+(-0,9);
-1,3+6;
0+(-0,15);

;
.





















































Слайд 47 Ответы
I вариант
-3
0,1
-1,6
-5,6
0
0,95


II вариант
-2
0,3
4,7
-0,15
-2
-3,4

ОтветыI вариант-30,1-1,6-5,600,95II вариант-20,34,7-0,15-2-3,4

Слайд 48 Вычитание отрицательных чисел
Чтобы из данного числа вычесть другое,

Вычитание отрицательных чиселЧтобы из данного числа вычесть другое, надо к уменьшаемому

надо к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому:

a-b =a+(-b).
-12-15=-12+(-15)=-27;
7-24=7+(-24)=-17;
9-(-2)=9+2=11;
-5-(-11)=-5+11=6.


Слайд 49 Выполни вычитание
I вариант
-1,8-3,4;
-7,8-3,4;
0-(-4,5);
;

Выполни вычитаниеI вариант-1,8-3,4;-7,8-3,4;0-(-4,5);  ;    ;

;

;












II вариант
-1,6-(-2,5);
-6,3-0;
-5,1-(-5,1);
;

;

;





Слайд 50 Ответы
I вариант
-5,2 ;
-11,2 ;
4,5 ;

ОтветыI вариант-5,2 ;-11,2 ;4,5 ;  ;  ;

;

;

;

-9












II вариант
0,9 ;
-6,3 ;
0 ;
;

;

;

.









Слайд 51 Алгоритм сложения (вычитания) рациональных чисел
Смотри на знаки
Одинаковые
Разные
Ставь общий
Модули

Алгоритм сложения (вычитания) рациональных чиселСмотри на знакиОдинаковыеРазныеСтавь общийМодули сложитьСтавь знак большего модуляМодули вычестьРисунок 4

сложить
Ставь знак большего
модуля
Модули вычесть
Рисунок 4


Слайд 52 Умножение положительных и отрицательных чисел
Чтобы перемножить два числа

Умножение положительных и отрицательных чиселЧтобы перемножить два числа с разными знаками,

с разными знаками, надо перемножить модули этих чисел и

поставить перед полученным числом знак «-».
(-2,4) · 6 = -(2,4 · 6) = -14,4;
2,4 · (-6) = -(2,4 · 6) = -14,4.
При изменении знака любого множителя знак произведения меняется, а его модуль остается тем же.
Чтобы перемножить два отрицательных числа, надо перемножить их модули.
(-7) · (-9) = |-7| · |-9| = 7 · 9 = 63;
(-10) · (-15) = |-10| · | -15| = 150.


Слайд 53 Вычислить:
I вариант
13*(-11);
-2,5*(-0,1);
-0,36*0,5;
-1,2*(-0,12);
0,01*(-1000);

Вычислить:I вариант13*(-11);-2,5*(-0,1);-0,36*0,5;-1,2*(-0,12);0,01*(-1000);    ;    ;

;
;

.


II вариант
-15*26;
-1,3*(-0,01);
0,2*(-6,5);
-0,11*(-1,1);
10*(-0,001);
;
;
.



Слайд 54 Ответы
I вариант
-143 ;
0,25 ;
-0,18 ;
0,144 ;
-10 ;

ОтветыI вариант-143 ;0,25 ;-0,18 ;0,144 ;-10 ;  ;  ;

;
;
4.



II вариант
-390 ;
0,013

;
-1,3 ;
0,121 ;
-0,01 ;
;
;
14.


Слайд 55 Деление положительных и отрицательных чисел
Чтобы разделить отрицательное число

Деление положительных и отрицательных чиселЧтобы разделить отрицательное число на отрицательное, надо

на отрицательное, надо разделить модуль делимого на модуль делителя.
-9

: (-3) = 3; -30 : (-5) = 6.
При делении чисел с разными знаками, надо:
разделить модуль делимого на модуль делителя;
поставить перед полученным числом знак «-».
Обычно вначале определяют и записывают знак частного, а потом уже находят модуль частного.
66 : (-11) = -6; -56 : 4 = -14.
При делении нуля на любое число, не равное нулю, получается нуль.
Делить на нуль нельзя!


Слайд 56 Вычислить
I вариант
276:(-138);
-0,98:1,4;
-266,2:(-4,4);
-153:(-7,5);

ВычислитьI вариант276:(-138);-0,98:1,4;-266,2:(-4,4);-153:(-7,5);    ;     ;

;

;


II вариант
576:(-8);
-7,5:(-0,5);
-14,21:4,9;
5,552:(-1,6);
;

.
































Слайд 57 Ответы
I вариант
-2 ;
-0,7 ;
60,5 ;
20,4 ;

ОтветыI вариант-2 ;-0,7 ;60,5 ;20,4 ;  ;  .II вариант-72

;

.


II вариант
-72 ;
15 ;
-2,9

;
-3,47 ;
;

.




Слайд 58 Смотри на знаки
одинаковые
разные
Знак положительный
Знак отрицательный
Модули умножить
Модули умножить
Рисунок 5

Смотри на знакиодинаковыеразныеЗнак положительныйЗнак отрицательныйМодули умножитьМодули умножитьРисунок 5

Слайд 59 Свойства действий с рациональными числами
1. Переместительное свойствами:
a +

Свойства действий с рациональными числами 1. Переместительное свойствами:a + b =

b = b + a, ab = ba
2.

Сочетательное свойство:
a + (b + c) = (a + b) + c, a(bc) = (ab)c.
3. Распределительное свойство :
(a + b) · c = ac + bc.
4. a + 0 = a, a + (-a) = 0.
5. a ·1 = a, a · = 1, если a  0.
6. a · 0 = 0.
7. Произведение может быть равно нулю лишь в том случае, когда хотя бы один из множителей равен нулю: если a · b = 0, то либо a = 0, либо b = 0 (или а = 0 и b = 0).
 


Слайд 60 Раскрытие скобок
Раскрытие скобок
a + (b + c)

Раскрытие скобок Раскрытие скобок a + (b + c) = a

= a + b + c.
Если перед скобками

стоит знак «+», то можно опустить скобки и этот знак «+», сохранив знаки слагаемых, стоящих в скобках. Если первое слагаемое в скобках записано без знака, то его надо записать со знаком «+».
-10 + (12 - 7) = -10 + 12 - 7 = -5.
Чтобы записать сумму, противоположную сумме нескольких слагаемых, надо изменить знаки данных слагаемых.
- (a + b) = -a - b.
40 - (30 - 25 + 5) = 40 - 30 + 25 - 5 = 30.
Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак
«-», надо заменить этот знак на «+», поменяв знаки всех слагаемых в скобках на противоположные, а потом раскрыть скобки.
25 - (34 - 14 - 10 + 5) = 25 - 34 + 14 + 10 - 5 = 10.


Слайд 61 Раскрытие скобок
Раскрытие скобок
Распределительное свойство умножения:
(a + b)

Раскрытие скобок Раскрытие скобокРаспределительное свойство умножения: (a + b) · c

· c = ac + bc
Замену выражения (a

+ b)·c выражением ac + bc или выражения c·(a + b) выражением ca + cb также называют раскрытием скобок.

6 · (2a + 3b) = 12a + 18b;
-2 · (a - b) = -2a + 2b.


Слайд 62 Раскрыть скобки
I вариант
17,24+(7,9-9,14) ;
24,16-(3,9-14,74) ;

Раскрыть скобкиI вариант17,24+(7,9-9,14) ;24,16-(3,9-14,74) ;

;
.



II вариант
6,83+(8,4-2,13) ;
11,12-(4,8-3,68) ;
;
.



Слайд 63 Ответы
II вариант
1,6 ;
35 ;
;

ОтветыII вариант1,6 ;35 ;  ;   . II вариант13,1

.









II вариант
13,1 ;
10 ;

;

.



Слайд 64 Коэффициент.
Коэффициент
Если выражение является произведением числа и одной

Коэффициент. КоэффициентЕсли выражение является произведением числа и одной или нескольких букв,

или нескольких букв, то это число называют числовым коэффициентом

(или просто коэффициентом).
23а · 3b = 69ab; 4a · (-10) = -40a.
Коэффициентом такого выражения, как a или ab, считают 1, так как а = 1 · а; ab = 1 · ab.
При умножении -1 на любое число а получается число –а:
-1 · а = -а.
Поэтому числовым коэффициентом выражения –а считают число -1.


Слайд 65 Подобные слагаемые
Слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть, называют подобными

Подобные слагаемыеСлагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть, называют подобными слагаемыми.Чтобы сложить (или

слагаемыми.
Чтобы сложить (или говорят: привести) подобные слагаемые, надо сложить

их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть.

-12а - 10а + 7а + 6а = -9а;
24b - 23b + 40b + 5b = 46b.


Слайд 66 Привести подобные слагаемые
I вариант
1. 12a-17b+13b-15a+2a ;

2.

Привести подобные слагаемыеI вариант1. 12a-17b+13b-15a+2a ;2.

;

3. 0.2*(2.1x-2.3y)- -0.4*(3.1y+1.9x).


II вариант
1. -5k+12p-8k-13p+7k ;

2. ;

3. (-0.7x+0.6y)*5 – - 3*(0.4y- 1.5x).


Слайд 67 Ответы
I вариант
-a-4b ;

ОтветыI вариант-a-4b ;   ;-0.34x-1.7y.II вариант-6k-p ;   ;x+1.8y

;

-0.34x-1.7y.


II вариант
-6k-p ;
;

x+1.8y



Слайд 68 Решение уравнений
Равенство с переменной называют уравнением.
23,5-2х=х+11,5
Значения переменной, при

Решение уравненийРавенство с переменной называют уравнением.23,5-2х=х+11,5Значения переменной, при каждом из которых

каждом из которых уравнение обращается в верное числовое равенство

называются корнями уравнения.
При х=4 23,5-2*4=4+11,5 ;
15=15.
Число 4 - корень уравнения.
Решить уравнение – это значит найти все его корни или доказать, что корней нет.

Слайд 69 Решение уравнений
Свойства уравнений
1. Корни уравнения не изменяются, если

Решение уравненийСвойства уравнений1. Корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения

обе части уравнения умножить или разделить на одно и

тоже число, не равное нулю.
4х + 7 = 27;
4х = 27 - 7;
4х = 20;
х = 20 : 4;
х = 5.
2. Корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак.
3х + 8 = 38;
3х = 38 – 8;
3х = 30;
х = 10.


Слайд 70 Решить уравнения:
I вариант
4у+21=5у+27;
7m-11=10m+16;
5.6+0.6x=0.3x-1.3;
0.4(6x-7)=0.5(3x+7);
7(1.4y+1.8)-7.6=10.1y;

Решить уравнения:I вариант4у+21=5у+27;7m-11=10m+16;5.6+0.6x=0.3x-1.3;0.4(6x-7)=0.5(3x+7);7(1.4y+1.8)-7.6=10.1y;

.



II вариант
-2x+16=5x+30;
11m-7=-22+5m;
2.8-3.2a=-4.8-5.1a;
1.2(3b+5)=2(2.4b-3.6);
3.2(5x-1)=3.6x-9.4;
.



Слайд 71 Ответы
I вариант
-6 ;
-9 ;
-23 ;
7 ;
-50 ;

ОтветыI вариант-6 ;-9 ;-23 ;7 ;-50 ;  .II вариант-2 ;-20,5 ;-4 ;11 ;-0,5 ;-9 .

.


II вариант
-2 ;
-20,5 ;
-4 ;
11 ;
-0,5 ;
-9 .


Слайд 72 Решение задач
В одном ящике в 3 раза больше

Решение задачВ одном ящике в 3 раза больше слив, чем во

слив, чем во втором. Если из первого ящика переложить

во второй 1 кг слив, то в первом станет в 2 раза больше слив, чем во втором. Сколько слив в каждом ящике?
В одном мешке в 2 раза меньше крупы, чем во втором. Если из второго мешка пересыпать в первый 5 кг крупы, а затем из первого отсыпать 2 кг, то крупы в обоих мешках станет поровну. Сколько крупы в каждом мешке?
Ширина прямоугольника составляет 20% его периметра, а длина равна 1,5 см. Найти площадь прямоугольника.
За три дня турист прошел 54 км. В первый день он прошел на 20% больше, чем во второй день, а в третий – половину пути, пройденного во второй день. Сколько километров прошел турист в первый день?

Слайд 73 Геометрический материал
Перпендикулярные прямые
Две прямые, образующие при пересечении прямые

Геометрический материалПерпендикулярные прямыеДве прямые, образующие при пересечении прямые углы, называют перпендикулярными.		 

углы, называют перпендикулярными.

  a 

b
 

а


a

Рисунок 6


Слайд 74 Геометрический материал
Параллельные прямые
Две непересекающиеся прямые на плоскости называют

Геометрический материалПараллельные прямыеДве непересекающиеся прямые на плоскости называют параллельными.   a  baabРисунок 7

параллельными.


a  b

a
a
b
Рисунок 7


Слайд 75 Координаты на плоскости
Система координат на плоскости –
две

Координаты на плоскостиСистема координат на плоскости – две перпендикулярные прямые, которые

перпендикулярные прямые, которые пересекаются в начале отсчета – точке

О, с выбранным единичным отрезком и указанным положительным направлением.
х, у – координаты точки А;
х –абсцисса, у – ордината.

Рисунок 8


Слайд 76 Построй четырехугольник ABCD по координатам его вершин. В

Построй четырехугольник ABCD по координатам его вершин. В какой координатной четверти

какой координатной четверти расположена точка С? Найти координаты точки

пересечения диагоналей четырехугольника ABCD.

A(-3;3) ;
B(-1;0) ;
C(3;-1) ;
D(1;2).

F(3;1) ;
B(-1;0) ;
C(-3;-3) ;
D(1;-2).


  • Имя файла: matematika-v-6-klasse.pptx
  • Количество просмотров: 150
  • Количество скачиваний: 0