Презентация на тему мастер-класс Способы решения нестандартных математических задач как средство достижения планируемых результатов статья по математике (4 класс)

в начальной школе, первоначальное овладение математическим языком являются опорой

для изучения смежных дисциплин, фундаментом обучения в старших классах общеобразовательных учреждений.

предметных и общеучебных умений на основе решения как предметных,

так и интегрированных жизненных задач;
обеспечить прочное и сознательное овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования; обеспечить интеллектуальное развитие, сформировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для полноценной жизни в обществе;
сформировать устойчивый интерес к математике на основе дифференцированного подхода к учащимся;
выявить и развить математические и творческие способности на основе заданий, носящих нестандартный, занимательный характер.

количеством деревьев (8 яблонь, 4сливы), то ответ на вопрос

задачи может быть получен путем выполнения следующих действий.
1)8 : 4 = 2 (раз) — яблонь больше, чем слив;
2)2*3 = 6 (раз) — воды вылили больше под яблони;
3)1 + 6 = 7 (частей) — в общем объеме воды;
4)140 : 7 = 20 (вед.) — израсходовали на полив всех слив;
5)140 - 20 = 120 (вед.) — израсходовали на полив всех яблонь.

2-ой способ

Если рассуждать, начиная с отношения, зафиксирован­ного в тексте задачи последним (на полив яблони уходит воды в 3 раза больше), то цепочка будет другой
1)8*3 = 24 (сл.) — можно полить вместо 8 яблонь;
2) 24 + 4 = 28 (сл.) — можно полить вместо 8 яблонь и 4слив
3)140 : 28 = 5 (вед.) — нужно для полива одной сливы;
4)5*4 =20 (вед.) — вылили под сливы;
5) 140 - 20 = 120 (вед.) — вылили под яблони.

Для полива 8 яблонь и 4 слив мальчики принесли 140 ведер воды. Сколько ведер воды вылили под яблони и сколько под сливы, если на полив одной яблони уходит воды в 3 раза больше, чем на полив одной сливы?

Всего 6 арифметических способов решения задачи

под 1 яблоню;
4х- вёдер под 4 сливы;
3х*8=24х- вёдер под

8 яблонь.
Всего: 4х+24х=140 вёдер
Решив уравнение, находим х=5, значит,
на полив слив израсходовали 20 вёдер, а на полив яблонь - 120 вёдер.

два велосипедиста. Первый проехал 1/3пути, второй —5/8 пути. Произошла

ли встреча велосипедистов?

   
Находим 1/3 пути (делим отрезок на 3 равные части и берём 1 часть)
Находим 5/8пути (делим на 8 частей и показываем 5 таких частей)
Как показывает чертёж, встреча не произошла.

1/3=8/24

5/8=15/24

причем на каждую легковую машину приходится 4 грузовые. Сколько

легковых и сколько грузовых машин в гараже?
Изобразим, что на 1 легковую машину приходится 4 грузовые:
Л-Г-Г-Г-Г-5 машин,
дальше нетрудно сообразить, что 20 машин разделить на 5, получится 4 раза:
Л-Г-Г-Г-Г-5 машин
Л-Г-Г-Г-Г-5 машин
Л-Г-Г-Г-Г-5 машин
Подсчитаем количество легковых машин (4) и грузовых: 4*4=16(грузовых)

и треххвостым Змеем Горынычем. «Вот тебе меч-кладенец, — говорит

ему Баба Яга. — Одним ударом он может срубить либо одну голову, либо две головы, либо один хвост, либо два хвоста, но запомни: срубишь хвост — два вырастут, срубишь два хвоста — голова вырастет, срубишь голову — голова вырастет, срубишь две головы — ничего не вырастет». За какое наименьшее число ударов Иван-царевич может срубить Змею Горынычу все головы и все хвосты?
Рубка Хвоста приводит к росту двух новых: Х- 2Х. Аналогично, 2Х- Г, Г- Г, 2Г- ничего (0).

Следовательно, число голов должно быть чётным. Если число голов будет 4, то останется 1 хвост. Значит, число голов должно быть 6.
Поскольку Змей имеет 3 головы, то следует рубить ему хвосты так, чтобы это привело к получению еще трех голов. В связи с этим действия Ивана-царевича можно изобразить:






Таким образом, Змей Горыныч побежден девятью ударами.

Брюнет сказал Белову: «Любопытно, что один из нас блондин,

другой брюнет, третий — рыжий, но ни у кого цвет волос не соответствует фамилии». Какой цвет волос у каждого из друзей?

1.Ставим в соответствии с тем, что ни у кого цвет волос не соответствует фамилии.
2. Предложение «Брюнет сказал Белову» означает, что Белов — не брюнет, поэтому поставим еще один
3.Значит, Белов- рыжий, ,Чернов- блондин, , а Рыжов- чёрный

найти два натуральных числа, из которых одно больше другого

на 4, а их произведение равно 48?







Ответ: нельзя.

правильно решенную задачу опускать в копилку 10 монет, а

за каждую неправильно решенную задачу сын должен возвращать отцу по 5 монет. После того как было решено 20 задач, у сына в копилке оказалось 80 монет. Сколько задач сын решил неправильно и сколько без ошибок?
Пусть 10 задач решено верно. В копилке окажется при этом:
10*10 -5*10=50(мон.).Получили, что 50 < 80 (отклонение отрицательно). При принятой гипотезе количество денег уменьшилось бы на 80 - 50=30(мон.). За каждую правильно решенную задачу вернем по 10+ 5 =15 (мон.).Теперь узнаем, на сколько принятая гипотеза меньше истинного ответа: 30 : 15 =2 (зад.), поэтому количество задач, решенных без ошибок, составит 10 + 2 =12 (зад.), а неправильно решенных 10 - 2 =8(зад.) или 20 - 12 =8(зад.). Способом установления соответствия между данными и искомыми легко определяется правильность решения предложенной задачи: 10*12 - 5*8 =80 (мон.).