Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Квадратные уравнения

Необходимость решать уравнения  не только первой, но и второй степени ёщё в древности была вызвана потребностью решать задачи, связанные с нахождением площадей земельных участков и с земляными работами военного характера, а также с развитием астрономии
Алгебра 8 класс. Необходимость решать уравнения  не только первой, но и второй степени ёщё   Правило решения этих уравнений, изложенное в вавилонских текстах, совпадает с Франсуа Виет Теорема Виета.Если приведенное квадратное уравнение x2+px+q=0 имеет действительные корни, то их сумма Х2 – 14Х + 24 = 0D=b2 – 4ac = 196 – Х2 + 3Х – 10 = 0Х1·Х2 = – 10, значит корни Игра Определение квадратного уравнения.  Квадратным уравнением называется уравнение вида ax2+bx+c=0, где x Решение примера. Например решаю квадратное уравнение.   3Х2 –18Х+24=0D1=К2-ас=92-3•24=72=9>0Х1=Х2=
Слайды презентации

Слайд 2
Необходимость решать уравнения  не только первой, но и

Необходимость решать уравнения  не только первой, но и второй степени

второй степени ёщё в древности была вызвана потребностью решать

задачи, связанные с нахождением площадей земельных участков и с земляными работами военного характера, а также с развитием астрономии и самой математики. Квадратные уравнения умели решать около 2000 лет до нашей веры вавилоняне. Применяя современную алгебраическую запись, можно сказать, что в их  клинописных текстах  встречаются, кроме неполных, и такие, например, полные квадратные уравнения.
 

Квадратные уравнения в Древнем Вавилоне.

Немного из истории


Слайд 3
 
Правило решения этих уравнений, изложенное в вавилонских

  Правило решения этих уравнений, изложенное в вавилонских текстах, совпадает

текстах, совпадает с современным, однако неизвестно, каким образом дошли

вавилоняне до этого правила. Почти все найденные до сих пор клинописные тексты приводя только задачи с решениями, изложенными в виде рецептов, без указаний относительно того, каким образом они были найдены. Несмотря на высокий уровень развития алгебры в Вавилонии, в клинописных текстах отсутствуют понятие отрицательного числа и общие методы решения квадратных уравнений.


Слайд 4
Франсуа Виет

Франсуа Виет

Слайд 5 Теорема Виета.
Если приведенное квадратное уравнение x2+px+q=0 имеет действительные

Теорема Виета.Если приведенное квадратное уравнение x2+px+q=0 имеет действительные корни, то их

корни, то их сумма равна -p, а произведение равно

q, то есть x1 + x2 = -p , x1 x2 = q
(сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену).

Слайд 6 Х2 – 14Х + 24 = 0
D=b2 –

Х2 – 14Х + 24 = 0D=b2 – 4ac = 196

4ac = 196 – 96 = 100
X1

= 2, X2 = 12
X1 + X2 = 14, X1•X2 = 24




Не верите? Проверьте!


Слайд 7 Х2 + 3Х – 10 = 0
Х1·Х2 =

Х2 + 3Х – 10 = 0Х1·Х2 = – 10, значит

– 10, значит корни имеют разные

знаки
Х1 + Х2 = – 3, значит больший по модулю
корень - отрицательный
Подбором находим корни: Х1 = – 5, Х2 = 2

Угадываем корни


Слайд 8 Игра "Домино"
Реши устно уравнения:

Игра

Слайд 9 Определение квадратного уравнения.
Квадратным уравнением называется уравнение вида

Определение квадратного уравнения. Квадратным уравнением называется уравнение вида ax2+bx+c=0, где x

ax2+bx+c=0, где x - переменная, a, b, c -

некоторые числа, причем a≠0.

.

Алгоритм решения квадратного уравнения:

если D>0, то данное квадратное уравнение имеет

два корня,которые равны


Слайд 10 Решение примера.

Решение примера.

  • Имя файла: kvadratnye-uravneniya.pptx
  • Количество просмотров: 66
  • Количество скачиваний: 0