Презентация на тему Корреляционно-регрессионный анализ в экономическом прогнозировании

из предпосылок экономического прогнозирования является наличие устойчивых взаимосвязей между

характеристиками экономических объектов.

С количественной точки зрения различают три вида взаимосвязей:
Балансовые
Компонентные
Факторные

связь показателей характеризует соответствие двух элементов (спроса и предложения,

доходов и расходов, производства и потребления, наличия рабочей силы и потребностей в ней т.п.).

Компонентные связи показателей характеризуются тем, что изменение прогнозного показателя является результатом изменения компонентов, входящих в этот показатель как множители. Например, объем производства продукции можно представить как произведение численности занятых ее производством на производительность труда.

Факторные связи характеризуются тем, что проявляются в согласованной вариации изучаемых показателей. При этом одни показатели выступают как факторные (причины, независимые переменные), другие - как следствие (результат, зависимая переменная). По своему характеру этот вид связи является причинно-следственной зависимостью, они могут рассматриваться как функциональные или корреляционные.

исследования форм связи, устанавливающих количественные соотношения между случайными величинами

изучаемого процесса.

Значение независимой переменной (Х) известно по предположению, в процессе прогнозирования оно может быть использовано для оценки зависимой переменной (Y).

Функция регрессии: Y = f(X1, X2, X3, X4,…Xm)

переменных различают:
Парная корреляция − корреляционные связи между двумя переменными.

Например, зависимость между ценой товара и спросом на него. Такие экономико-математические модели называют однофакторными моделями.

Множественная корреляция − корреляционные взаимосвязи между несколькими переменными. Например, зависимость спроса на товар от цены, уровня доходов населения, расходов на рекламу; зависимость объема выпускаемой продукции от размера инвестиций, технического уровня оборудования, численности занятых в процессе производства.

корреляции. В процессе регрессионного анализа решаются задачи выбора независимых

переменных, существенно влияющих на зависимую величину, определение формы уравнения регрессии, оценивание параметров.

* Рассмотрим модель линейной регрессии!!!

последовательность процедур
Сбор исходной информации.
Качественный анализ взаимосвязи исследуемых показателей,

определение причинно-следственной связи между анализируемыми характеристиками.
Оценка тесноты связи. Расчет коэффициента корреляции.
Коэффициент корреляции (R) − характеризует тесноту связи между случайными величинами (Х, У), может быть рассчитан по формуле:

последовательность процедур
По численному значению коэффициента корреляции можно сделать следующие

выводы:

R = 0 − рассматриваемые величины не взаимосвязаны;
R = 1 − имеет место прямая функциональная зависимость, изменение значений переменных однонаправленное, при увеличении одной переменной другая тоже увеличивается;
R = -1 − имеет место обратная функциональная зависимость, изменение значений переменных разнонаправленное, при увеличении одной переменной, другая уменьшается.

последовательность процедур
По численному значению коэффициента корреляции можно сделать следующие

выводы:

0 ≤ R< 0,2 − связи практически нет,
0,2 ≤ R< 0,5 − связь слабая,
0,5 ≤ R< 0,75 − связь заметная,
0,75 ≤ R< 0,95 − связь тесная,
0,95 ≤ R < 1 − связь близкая к функциональной.

На практике принято строить прогнозы на основе взаимосвязей с коэффициентом корреляции
от 0,75 до 1!!!

последовательность процедур
Виды корреляционных зависимостей





(1 − положительная корреляция; 2 −

переменные Х и У не коррелируются; 3 − отрицательная корреляция)

последовательность процедур
Расчет параметров уравнения регрессии. Корреляционное уравнение (уравнение регрессии)

− математическое описание корреляционных связей. Оценка параметров уравнения регрессии осуществляется методом наименьших квадратом на основе следующих формул:






где n – объем выборки.

последовательность процедур
Оценка значимости, типичности.
Задание условий прогнозного периода (вероятных значений

параметра X).
Прогнозирование возможных значений параметра Y при заданных значениях параметра X.