Презентация на тему Комплексные числа

Содержание

2. N C Z C Q C R
3. Минимальные условия комплексного числа1) Существует число, квадрат
4. Элемент, квадрат которого равен -1 называется мнимой
5. Условия про операции комплексных чисел позволяют умножать
6. Сумма a+bi (a и b действительные числа)а
7. Кк
8. Скачать презентацию
9. Похожие презентации

N C Z C Q C R C CN- ”natural” R- “real” C - “complex” Z – исключительная роль нуля “zero”Q – “quotient” отношение ( т.к. рациональные числа – m/n)CRQZN

Минимальные условия комплексного числа1) Существует число, квадрат которого = -1.2) Множество комплексных

Элемент, квадрат которого равен -1 называется мнимой единицей. Обозначается i (переводится «мнимый»,

Условия про операции комплексных чисел позволяют умножать комплексные числа на мнимую единицу

Сумма a+bi (a и b действительные числа)а = 0, то a+bi =0+bi=bi

ДЕЙСТВИЯ С КОМПЛЕКСНЫМИ ЧИСЛАМИ Z1=a+bi Z2=c+diZ1 + Z2= (a+c)+(b+d)Z1 Z2 =

Слайды презентации

Слайд 2 N C Z C Q C R C

C
N- ”natural” R- “real” C -

“complex” Z – исключительная роль нуля “zero”
Q – “quotient” отношение ( т.к. рациональные числа – m/n)

Слайд 3 Минимальные условия комплексного числа
1) Существует число, квадрат которого

Минимальные условия комплексного числа1) Существует число, квадрат которого = -1.2) Множество

= -1.
2) Множество комплексных чисел содержит все действительные числа.
3)

Операции сложения, вычитания, умножения и деления комплексных чисел удовлетворяет обычным законом арифметических действий.

Слайд 4 Элемент, квадрат которого равен -1 называется мнимой единицей.

Элемент, квадрат которого равен -1 называется мнимой единицей. Обозначается i (переводится

Обозначается i (переводится «мнимый», «воображаемый»)
"Комплексными числами и функциями

комплексного переменного математики пользовались в своих исследованиях уже в XVIII в. Особенно велики заслуги крупнейшего математика XVIII в. Леонарда Эйлера (1707—1783), который по праву считается одним из творцов теории функций комплексного переменного. В замечательных работах Эйлера детально изучены элементарные функции комплексного переменного. После Эйлера открытые им результаты и методы развивались, совершенствовались и систематизировались, и в первой половине XIX в. теория функций комплексного переменного оформилась как важнейшая отрасль математического анализа. "Первое упоминание о «мнимых» числах как о корнях квадратных и» отрицательных чисел относится еще к XVI в. (Дж. К а р д а н о, 1545). До середины XVIII в. комплексные числа появляются лишь эпизодически в трудах отдельных математиков (И. Ньютон, Н. Бернулли, А. Клеро). Первое изложение теории комплексных чисел на русском языке принадлежит Л. Эйлеру («Алгебра», Петербург, 1763, позднее книга была переведена на иностранные языки и многократно переиздавалась): символ «i» также введен Л. Эйлером. Геометрическая интерпретация комплексных чисел относится к концу XVIII в. (датчанин Каспар Вессель, 1799 г.)."

Слайд 5 Условия про операции комплексных чисел позволяют умножать комплексные

Условия про операции комплексных чисел позволяют умножать комплексные числа на мнимую

числа на мнимую единицу ( i ). Такое произведение

называют чисто мнимыми числами.

Например: i, 2i, -0,3i – чисто мнимые числа.
3i +13i=(3+13)i = 16i
3i·13i = (3·13) (i·i)=39i2=-39

ПРАВИЛА АРИФМЕТИЧЕСКИХ ОПЕРАЦИЙ

10 ai+bi=(a+b)i 20 a(bi)=(ab)i
30 (ai)(bi)=abi2= -ab 40 0i =0

Слайд 6 Сумма a+bi (a и b действительные числа)

а =

Сумма a+bi (a и b действительные числа)а = 0, то a+bi

0, то a+bi =0+bi=bi (мнимое)
b = 0, то a+bi

=а+0=а ( действительное)
а не равно нулю, то a+bi ни действительное, не мнимое. Оно более сложное составное число.

КОМПЛЕКСНЫМИ ЧИСЛАМИ НАЗЫВАЮТ СУММУ ДЕЙСТВИТЕЛЬНОГО ЧИСЛА И ЧИСТО МНИМОГО ЧИСЛА
Z=a + bi