Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Касательная плоскость к сфере

Цели урока:- рассмотреть теоремы о касательной плоскости к сфере;-научиться решать задачи по данной теме.
Касательная плоскость к сфере Цели урока:- рассмотреть теоремы о касательной плоскости к сфере;-научиться решать задачи по данной теме. Устный опрос учащихся.Что называется сферой?Что называют диаметром сферы?Расскажите о взаимном расположении сферы и плоскости. Изучение нового материалаРадиус сферы, проведенный в точку касания сферы и плоскости, перпендикулярен Доказательство:Предположим противное: пусть R ┴ l, следовательно ОА – наклонная к плоскости Признак касательной плоскостиЕсли радиус сферы перпендикулярен к плоскости, проходящей через его конец, Доказательство:Радиус перпендикулярен к данной плоскости R┴ α, значит, расстояние от центра сферы Задача №592 Подведение итогов1.Вспомним понятие касательной плоскости к сфере.2.Свойство касательной плоскости.3.Признак касательной плоскости. Домашнее заданиеПп.58-61, вопросы 7-9 к главе 6,№591Задача. Дан шар с центром в
Слайды презентации

Слайд 2 Цели урока:
- рассмотреть теоремы о касательной плоскости к

Цели урока:- рассмотреть теоремы о касательной плоскости к сфере;-научиться решать задачи по данной теме.

сфере;
-научиться решать задачи по данной теме.


Слайд 3 Устный опрос учащихся.
Что называется сферой?
Что называют диаметром сферы?
Расскажите

Устный опрос учащихся.Что называется сферой?Что называют диаметром сферы?Расскажите о взаимном расположении сферы и плоскости.

о взаимном расположении сферы и плоскости.


Слайд 4 Изучение нового материала
Радиус сферы, проведенный в точку касания

Изучение нового материалаРадиус сферы, проведенный в точку касания сферы и плоскости,

сферы и плоскости, перпендикулярен к касательной плоскости
Дано: сфера с

центром в точке О
и радиусом R, l-касательная плоскость,
А-точка касания.
Доказать:R┴ l.



А

l


Слайд 5 Доказательство:
Предположим противное: пусть R ┴ l, следовательно ОА

Доказательство:Предположим противное: пусть R ┴ l, следовательно ОА – наклонная к

– наклонная к плоскости l, значит, расстояние от центра,

сферы до плоскости l меньше R=ОА:d< R, значит, сфера и плоскость l пересекает по окружности, что противоречит условию, что l-касательная плоскость, т.е. плоскость l и сфера имеют одну общую точку. Значит, R┴ l

Слайд 6 Признак касательной плоскости
Если радиус сферы перпендикулярен к плоскости,

Признак касательной плоскостиЕсли радиус сферы перпендикулярен к плоскости, проходящей через его

проходящей через его конец, лежащий на сфере, то эта

плоскость является касательной к сфере
Дано: сфера с центром в
Точке О и радиусом R, R┴ α
ОА= R, А лежит на сфере.
Доказать: α-касательная
плоскость

А

.

О

.

α


Слайд 7 Доказательство:
Радиус перпендикулярен к данной плоскости R┴ α, значит,

Доказательство:Радиус перпендикулярен к данной плоскости R┴ α, значит, расстояние от центра

расстояние от центра сферы до плоскости равно радиусу сферы

d = R, следовательно, сфера и плоскость имеют только одну общую точку, то есть данная плоскость является касательной.

Слайд 8 Задача №592

Задача №592

Слайд 9 Подведение итогов
1.Вспомним понятие касательной плоскости к сфере.
2.Свойство касательной

Подведение итогов1.Вспомним понятие касательной плоскости к сфере.2.Свойство касательной плоскости.3.Признак касательной плоскости.

плоскости.
3.Признак касательной плоскости.


  • Имя файла: kasatelnaya-ploskost-k-sfere.pptx
  • Количество просмотров: 109
  • Количество скачиваний: 0