площадей, вывести формулу площади прямоугольника; закрепить изученные формулы в
ходе решения задачРазвитие логического мышления
Привитие интереса к предмету геометрии
- Главная
- Разное
- Бизнес и предпринимательство
- Образование
- Развлечения
- Государство
- Спорт
- Графика
- Культурология
- Еда и кулинария
- Лингвистика
- Религиоведение
- Черчение
- Физкультура
- ИЗО
- Психология
- Социология
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Маркетинг
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Что такое findslide.org?
FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.
Обратная связь
Email: Нажмите что бы посмотреть
Презентация на тему Как находить площадь многоугольника
Содержание
- 2. ОборудованиеКомпьютерМультипроекторМел, доска
- 3. Цели урокаСформировать понятие площади многоугольника, рассмотреть основные
- 4. Содержание1.Оргмомент2.Мозговой штурм3. Для чего нужно уметь измерять
- 5. Мозговой штурмЧерез точку во внутренней области равностороннего
- 6. Все мы понимаем смысл слов: площадь
- 7. Площадь зеркала водохранилища нужно знать его проектировщикам,
- 8. Можно сказать, что площадь многоугольника – это
- 9. 1смПри выбранной единице измерения площадей площадь каждого
- 10. Описанный процесс измерения площадей неудобен, поэтому на
- 11. Площадь прямоугольникаТеорема: Площадь прямоугольника равна baпроизведению его
- 12. Площадь параллелограммаАВСDHОдну из сторон параллелограмма, - высотой
- 13. 21АВСDHКДоказательство: Пусть площадь параллелограмма равна S. Параллелограмм
- 14. Площадь треугольникаОдну из сторон треугольника (АВ) назовём
- 15. Закрепление№ 446Решение:1S = 4S = 4S =
- 16. Ответы и решенияI вариант1.а) Т. к. АD
- 17. Итоги урока1. Что мы понимаем под площадью
- 18. Скачать презентацию
- 19. Похожие презентации
ОборудованиеКомпьютерМультипроекторМел, доска
Слайд 3
Цели урока
Сформировать понятие площади многоугольника, рассмотреть основные свойства
Развитие логического мышления
Привитие интереса к предмету геометрии
Слайд 4
Содержание
1.Оргмомент
2.Мозговой штурм
3. Для чего нужно уметь измерять и
вычислять площади фигур
4. Понятие площади
5. Площадь прямоугольника
6. Закрепление
7. Самостоятельная
работа8. Проверка самостоятельной работы
9. Итоги урока
10. Домашнее задание
Слайд 5
Мозговой штурм
Через точку во внутренней области равностороннего треугольника
проведены две прямые, параллельные двум сторонам треугольника. На какие
фигуры разбивается этими прямыми данный треугольник?2.
AM – биссектриса
параллелограмма ABCD, AD = 2AB.
A
B
C
D
M
Докажите, что часть отрезка АМ, лежащая во внутренней области
параллелограмма ABCD, равна части, лежащей во внешней области.
[ ВК = АВ = ½ ВС ⇒КС =ВК,
К
∠ВКА = ∠МКС, ∠АВС = ∠МСК ⇒ △АВК =△МСК ⇒ АК = КМ.]
•
Слайд 6 Все мы понимаем смысл слов: площадь комнаты
равна 25 м² , площадь сада – 6 соткам.С
понятием «площадь» и формулами для вычисления площадей некоторых фигур вы уже встречались. Какие это фигуры?[ прямоугольник: S = ab; круг: S= ]
Площадь поверхности стен в помещении нужно знать, например, для того, чтобы рассчитать необходимое для их покрытия количество обоев, краски или кафеля.
Важно ли в жизни уметь измерять и вычислять площади фигур? Как вы думаете, для чего, например?
Слайд 7 Площадь зеркала водохранилища нужно знать его проектировщикам, в
частности, чтобы определить, как станет испаряться из заполненного водохранилища
вода.Площадь поверхности дороги нужно знать, чтобы рассчитать необходимое для её покрытия количества асфальта.
Слайд 8
Можно сказать, что площадь многоугольника – это величина
той части плоскости, которую занимает многоугольник. Измерение площадей проводится
с помощью выбранной единицы измерения аналогично измерению длин отрезков. За единицу измерения площадей принимают квадрат, сторона которого равна единице измерения отрезков. Если за единицу измерения отрезков принят сантиметр, то за единицу измерения площадей принимают квадрат со стороной 1 см. Такой квадрат называют квадратным сантиметром ( см² )1 см
1 см²
1м
1мм
1мм²
Какие ещё единицы измерения площадей вы знаете?
[1 га (площадь квадрата со стороной 100 м), 1а ( сотка) 100м² ]
Понятие площади многоугольника
1 м²
Слайд 9
1см
При выбранной единице измерения площадей площадь каждого многоугольника
выражается положительным числом. Это число показывает, сколько раз единица
измерения площади и её части укладываются в данном многоугольнике.S = 6см²
1 см²
1см
S ≈ 2,24 см²
Слайд 10 Описанный процесс измерения площадей неудобен, поэтому на практике
измеряют лишь некоторые связанные с многоугольником отрезки, а затем
вычисляют площадь по определённым формулам. Вывод этих формул основан на следующих свойствах площадей1. Равные многоугольники имеют равные площади.
2. Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников,то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников.
3. Площадь квадрата равна квадрату его стороны
S = S₁ + S₂+ S₃
a
a
S = a²
S₁
S₂
S₃
F₁
F₂
Слайд 11
Площадь прямоугольника
Теорема: Площадь прямоугольника равна
b
a
произведению его смежных
сторон.
S
S
b
a
b
b
С другой стороны
( a + b )² = S + S + a² + b² . a² + 2ab + b² = 2S + a² + b². a²
b²
a
a
Дано: прямоугольник, a, b – стороны, S – площадь.
Доказать: S = ab
Доказательство:
1) Достроим прямоугольник до квадрата со стороной а + b.
По свойству (3.) его площадь равна ( a + b )² .
S = ab
S
Слайд 12
Площадь параллелограмма
А
В
С
D
H
Одну из сторон параллелограмма,
- высотой
параллелограмма.
( ВН – высота)Теорема:
Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту.
А
В
С
D
H
1
Дано: ABCD – параллелограмм, AD – основание, ВН – высота.
Доказать: S = AD · BH
например AD,
назовём основанием
а перпендикуляр, проведённый из любой точки противоположной стороны к прямой, содержащей основание,
Слайд 13
2
1
А
В
С
D
H
К
Доказательство:
Пусть площадь параллелограмма равна S.
Параллелограмм ABCD
состоит из △ABH и трапеции HBCD,
а прямоугольник HBCK
– из трапеции HBCD и △DCK. Так как △ABH = △DCK ( по гипотенузе (АВ = DC) и острому углу ( ∠1 = ∠2 как соответственные при AB∥CD ) ). Значит, , а , но ВС = AD. ⇒
или S = ah, где а – основание, h – высота.
S = ah
Слайд 14
Площадь треугольника
Одну из сторон треугольника (АВ) назовём основанием,
тогда
СН – высота
Теорема:
Площадь треугольника равна половине произведения
основания на высоту.Доказать:
Доказательство:
Достроим до параллелограмма.
D
Следствия:
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.
Если высоты двух треугольников равны, то их площади относятся, как основания.
Слайд 15
Закрепление
№ 446
Решение:
1
S = 4
S = 4
S = 2
30
30⁰
10
A
B
C
D
Найти:
S
[ CD = 30 : 2 = 15;
15·10=150 ]А
В
C
D
M
Найдите
[ т.к △СМЕ = △DAE, то
= Q ]
E
Слайд 16
Ответы и решения
I вариант
1.а) Т. к. АD =
2 АВ, то АВ =
х, AD = 2x. ( х + 2х)·2 = 48, х = 8.
АВ = 8 см, AD = 16 см
S = 8·16 S = 128 см²
б) △АВМ = △NCM, ⇒
II вариант
а) АВ = х, ВС = х + 5, (х + х + 5)·2 = 46, 2х + 5 = 23, х = 9
АВ = 9 см, ВС = 14 см
S = 9 · 14, S = 126 см²
б)△FCE =△ADE,⇒
Слайд 17
Итоги урока
1. Что мы понимаем под площадью многоугольника?.
2.
Перечислить свойства площадей
3. Чему равна площадь прямоугольника?
4. Чему равна
площадь параллелограмма?5. Чему равна площадь треугольника?
