Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Формулы сокращённого умножения

Содержание

Формулы сокращенного умноженияФормулы сокращённого умножения многочленов — часто встречающиеся случаи умножения многочленов. Многие из них являются частным случаем Бинома Ньютона. следующий слайдпредыдущий слайд
Интерактивная математика в образовательных учреждениях XXI векаНикулина Ольга АлександровнаМБОУ «Средняя общеобразовательная школа №11»г.Губкина Белгородской областиучитель математики Формулы сокращенного умноженияФормулы сокращённого умножения многочленов — часто встречающиеся случаи умножения многочленов. Многие из История Некоторые правила сокращенного умножения были известны еще около 4 тысяч лет Доказательство теоремы Пифагора	Многое из Вавилона ушло потом в другие восточные страны, в Примеры формулследующий слайдпредыдущий слайд Применение формулследующий слайдпредыдущий слайд Вывод формулКвадрат суммыАлгебраический способВозведем двучлен a + b в квадрат или умножим Пример1) Умножим разность 3x - 7y  на сумму 3x + 7y 2) 7 класс. Тест по теме: «Формулы сокращенного умножения»Начать тест Результат тестаВерно: 6Ошибки: 4Отметка: 3Время: 0 мин. 25 сек.ещёисправитьзакончить Задание 1 Вставьте одночлен вместо * так, чтобы равенство Задание 2Вставьте одночлен вместо  *  так, чтобы равенство Задание 3Выполните умножение Задание 4Преобразуйте в многочлен Задание 5Преобразуйте в многочлен Задание 6Разложите многочлен на множители: Задание 7Разложите многочлен на множители: Задание 8Преобразуйте в многочлен: Задание 9Выполните умножение Задание 10Найдите значение выражения  при   = - 36,   = 14-16-4164 Источники основного  содержанияhttp://ru.wikipedia.org/wiki/Пифагорhttp://ru.wikipedia.org/wiki/Формулы_сокращённого умноженияwww.alleng.ru/d/math/math146.htmhttp://festival.1september.ru/articles/213381/следующий слайдеще раз тест Источники иллюстрацийhttp://ru.wikipedia.org/wiki/Теорема_Пифагораhttp://www.varson.ru/alg_formula.htmlhttp://festival.1september.ru/articles/213381/предыдущий слайдв начало
Слайды презентации

Слайд 2 Формулы сокращенного умножения
Формулы сокращённого умножения многочленов — часто встречающиеся

Формулы сокращенного умноженияФормулы сокращённого умножения многочленов — часто встречающиеся случаи умножения многочленов. Многие

случаи умножения многочленов. Многие из них являются частным случаем Бинома Ньютона.



следующий слайд

предыдущий слайд


Слайд 3 История
Некоторые правила сокращенного умножения были известны еще

История Некоторые правила сокращенного умножения были известны еще около 4 тысяч

около 4 тысяч лет тому назад. Их знали вавилоняне

и другие народы древности. Но в то время они формулировались словесно или геометрически.

Правило, сформулированное во второй книге “Начал” Евклида в III веке до нашей эры, звучало так: “Если прямая линия как-либо рассечена, то квадрат на всей прямой равен квадратам на отрезках вместе с дважды взятым прямоугольником, заключенным между отрезками”.

следующий слайд

предыдущий слайд


Слайд 4 Доказательство теоремы Пифагора
Многое из Вавилона ушло потом в

Доказательство теоремы Пифагора	Многое из Вавилона ушло потом в другие восточные страны,

другие восточные страны, в том числе в Индию. И

в одной из древних индийских рукописей сохранился чертеж, взглянув на который можно убедиться в справедливости теоремы Пифагора. Докажем, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, т.е. с2 = а2 + b2, используя рисунок на слайде и формулу сокращенного умножения.



Действительно, по рисунку видно, что
(a + b)2 = c2 + 4S∆
a2+2ab+b2 = c2 +2ab
c2 = a2 +b2

следующий слайд

предыдущий слайд

b2

а2

с2


Слайд 5 Примеры формул
следующий слайд
предыдущий слайд

Примеры формулследующий слайдпредыдущий слайд

Слайд 6 Применение формул
следующий слайд
предыдущий слайд

Применение формулследующий слайдпредыдущий слайд

Слайд 7 Вывод формул
Квадрат суммы

Алгебраический способ
Возведем двучлен a + b

Вывод формулКвадрат суммыАлгебраический способВозведем двучлен a + b в квадрат или

в квадрат или умножим его на себя:
(a +

b)2 = (a+b)(a+b) = a ∙ a + a ∙ b + b ∙ a + b ∙ b = a2 + a ∙ b + a ∙ b + b2 = a2 +2 ∙ a ∙ b + b2

Итак:
(a + b)2 = a2 +2 ∙ a ∙ b + b2

следующий слайд

предыдущий слайд


Слайд 8 Пример

1) Умножим разность 3x - 7y  на сумму

Пример1) Умножим разность 3x - 7y  на сумму 3x + 7y

3x + 7y
2) Воспользуемся формулой произведения разности на

сумму, получим: (3x-7y)(3x+7y)=(3x)2-(7y)2=9x2-49y2 

3) Представим в виде многочлена произведение (5a2 - b3)(5a2 + b3)

4) Применим тождество, получим
(5a2 -b3)(5a2 +b3) = (5a2)2 -(b3)2 =25a4-b6

5) Представим в виде многочленов произведение
(-2a-9c)(2a-9c)

6) Вынесем в выражении -2a - 9c за скобки -1, тогда
(-2a-9c)(2a-9c)=(-1)(2a+9c)(2a-9c)=-1((2a)2-(9c)2) = - (4a2-81c2)= - 4a2+81c2 .

следующий слайд

предыдущий слайд


Слайд 9 7 класс. Тест по теме: «Формулы сокращенного умножения»
Начать

7 класс. Тест по теме: «Формулы сокращенного умножения»Начать тест

тест


Слайд 10 Результат теста
Верно: 6
Ошибки: 4
Отметка: 3
Время: 0 мин. 25

Результат тестаВерно: 6Ошибки: 4Отметка: 3Время: 0 мин. 25 сек.ещёисправитьзакончить

сек.
ещё
исправить
закончить


Слайд 11 Задание 1
Вставьте одночлен вместо * так, чтобы

Задание 1 Вставьте одночлен вместо * так, чтобы равенство

равенство

было тождеством :

Слайд 12 Задание 2
Вставьте одночлен вместо * так,

Задание 2Вставьте одночлен вместо * так, чтобы равенство

чтобы равенство

было тождеством :

Слайд 13 Задание 3
Выполните умножение

Задание 3Выполните умножение

Слайд 14 Задание 4
Преобразуйте в многочлен

Задание 4Преобразуйте в многочлен

Слайд 15 Задание 5
Преобразуйте в многочлен

Задание 5Преобразуйте в многочлен

Слайд 16 Задание 6
Разложите многочлен
на множители:

Задание 6Разложите многочлен на множители:

Слайд 17 Задание 7
Разложите многочлен
на множители:

Задание 7Разложите многочлен на множители:

Слайд 18 Задание 8
Преобразуйте в многочлен:

Задание 8Преобразуйте в многочлен:

Слайд 19 Задание 9
Выполните умножение

Задание 9Выполните умножение

Слайд 20 Задание 10
Найдите значение выражения
при

Задание 10Найдите значение выражения при  = - 36,  = 14-16-4164

= - 36, = 14
-16

-4
16
4


Слайд 21 Источники основного содержания
http://ru.wikipedia.org/wiki/Пифагор
http://ru.wikipedia.org/wiki/Формулы_сокращённого умножения
www.alleng.ru/d/math/math146.htm
http://festival.1september.ru/articles/213381/



следующий слайд
еще раз тест

Источники основного содержанияhttp://ru.wikipedia.org/wiki/Пифагорhttp://ru.wikipedia.org/wiki/Формулы_сокращённого умноженияwww.alleng.ru/d/math/math146.htmhttp://festival.1september.ru/articles/213381/следующий слайдеще раз тест

  • Имя файла: formuly-sokrashchyonnogo-umnozheniya.pptx
  • Количество просмотров: 92
  • Количество скачиваний: 0