Презентация на тему Формулы сокращенного умножения

квадрата
Вокруг куба суммы
Лжецы и рыцари (шуточная задача)
Вокруг разности

квадратов
«краткий курс японского языка» (шуточная головоломка)

пример

с тождеством
(a+b)² = a² + 2ab + b²
С

точки зрения понятия формулы наше тождество содержит как минимум две формулы.
Первая формула (a+b)² = a² + 2ab + b² утверждает, что квадрат двучлена можно найти, не умножая каждый раз (a+b) на (a+b), а более приятным путем

части равенства.

первого слагаемого плюс удвоенное произведение первого слагаемого на второе

плюс квадрат второго слагаемого.

² + 2 + 2

- b

- a

формулы квадрата разности и квадрата трехчлена.
Квадрат разности
(a – b)²

= a² - 2ab + b²
Квадрат трехчлена
(a + b + с)² = a² + b² + c² +2ab + 2bc + 2ac

многие поколения школьников. Приведем отрывок из книги Б.Нушича.

- Где

ты родился, Спира? – спрашивает учитель математики Спиру Найдановича.
Спира молчит, хлопает глазами и смотрит в потолок.
- Где ты родился, Спира? – повторяет учитель.
Спира молчит, хлопает глазами и смотрит в потолок.
- Бог ты мой, ты что, не знаешь, где родился?
- Я забыл.
- А что ты еще знаешь? Ну, скажи мне, что ты знаешь, если ты даже не знаешь, где родился?
-А плюс В в квадрате равно А в квадрате плюс два АВ плюс В в квадрате, - выпалил Спира, как из пулемета.

решении уравнений
и при вычислений значений
выражений вы встретили

выражение
a² ± 2 ab + b²

схема

2 + ²

= ( ± )²

- это a

- это b

его настоящим.

a³ + 3a²b + 3ab² + b³
Это формула куба

суммы.
Из этой формулы можно создать аналогичную формулу куба разности
(a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³

нажмите

с формулами полного квадрата

жители которого делятся на две группы: группу рыцарей, всегда

говорящих правду, и группу лжецов, говорящих только ложь... И вам при разговоре с островитянами всякий раз придется определять, верить ответу или нет.
Вы встречаете троих жителей острова: А, В и С. Желая выяснить, кто из них рыцарь, а кто лжец, вы задаете им вопросы.
Вопрос к А:
- Вы рыцарь или лжец?
А говорит что-то очень неразборчиво.
Вопрос к В:
- Что сказал А?
В:
- А сказал, что он лжец.
С:
- Не верьте В! В – лжец!

Ответ

«Я лжец» (высказав подобное утверждение, рыцарь солгал бы, а

лжец изрек бы истину).
Следовательно, A, кем бы он ни был, не мог сказать о себе, что он лжец. Поэтому B, утверждая, будто A назвал себя лжецом, заведомо лгал. Значит, B – лжец. Так сказал С сказал, что B лгал, то С изрек истину. Следовательно С – рыцарь.
Таким образом B – лжец, а С – рыцарь. (Установить, кем был A, не представляется возможным).

образуемые;
иначе такое бросание
будет пустою забавою.

(3a - b²);
(z2 + z +2) (z + 2);

(а + b) (a – b);
(2a – 5) (2a – 5)2 ;
Оцените свою работу так:
11балов, если все примеры выполнялись только по правилу умножения многочленов;
(11 + п) баллов, где п – число произведений, которые вы нашли, используя формулы сокращенного умножения.
Умножив (a + b) на (a – b), вы тем самым доказали тождество
(a + b)(a – b) = a² - b²

b²
Это выражение является
ФОРМУЛОЙ ПРОИЗВЕДЕНИЙ СУММЫ НА РАЗНОСТЬ
Ее прочтение
Ее

схема

равно разности квадратов этих алгебраических выражений

- ) =

² - ²

- a

- b

языке с переводом на русский язык
1. Анохито-ва хон-о ёндэ

нику-о табэта.
Он прочел книгу и съел мясо.
2. Сэйто-ва сюкудай-о манадэ хон-о ёндэ юсеку-о табэру.
Ученик выучит уроки, прочтет книгу и съест ужин.
3. Сэйто-ва мидзу-о нондэ дзасси-о акэта.
Ученик выпил воду и открыл журнал.
4. Анохито-ва то-то мадо-о акэтэ симбун-о ему.
Он откроет дверь и окно и прочитает газету.
5.Ину-ва хонэ-о каму.
Собака сгрызет кость.
6. Анохито-ва хон-то дзасси-о катаесэтэ цую-о нонда.
Он отложил книгу и журнал и выпил сок.
7. Мисуко-ва сюкудай-о катаесэру
Сын отложит уроки.
Переведи на японский язык:
1. Ученик откроет журнал и газету.
2. Он съел ужин и выучил уроки.
3. Собака сгрызет кость и выпьет воду