Что такое findtheslide.com?

FindTheSlide.com - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация, доклад на тему Движения в пространстве Центральная симметрия Осевая симметрия Зеркальная симметрия Параллельный перенос

Презентация на тему Движения в пространстве Центральная симметрия Осевая симметрия Зеркальная симметрия Параллельный перенос, из раздела: Математика. Эта презентация содержит 46 слайда(ов). Информативные слайды и изображения помогут Вам заинтересовать аудиторию. Скачать конспект-презентацию на данную тему можно внизу страницы, поделившись ссылкой с помощью социальных кнопок. Также можно добавить наш сайт презентаций в закладки! Презентации взяты из открытого доступа или загружены их авторами, администрация сайта не отвечает за достоверность информации в них. Все права принадлежат авторам презентаций.

Урок геометрии в  11 классе учителя Текутовой И.Н.Движения в пространствеЦентральная симметрия Форма урока: Урок – семинар, решение проблемного вопросаЦели урока:Актуализировать личностное осмысление учащимися Симметрия является той идеей, посредством которой человек на протяжении веков пытался постичь Движение пространства - это отображение пространства на себя, сохраняющее расстояние между точками. Центральная симметрия Центральная симметрия – отображение пространства на себе, при котором любая точка М Фигуры, обладающие Центральной симметрией Ст. метро Сокол Ст. метро Римская Павильон Культура, ВВЦ .О Осевая симметрия Осевой симметрией с осью а называется такое отображение пространства на себя, при ХyZОM(x;y;z)M1 (x1 ;y1;z1)Докажем, что осевая симметрия является движением. Для этого введем прямоугольную ДоказательствоРассмотрим теперь любые две точки A(x1; y1; z1) и B(x2;y2;z2) и докажем, ПрименениеОсевая симметрия встречается очень часто. Ее можно увидеть как в природе: листья Применение осевой симметрии в жизниАрхитектурные строения Снежинки и тело человека Эйфелева Башнясова Что может быть больше похоже на мою руку или мое ухо , Отображение объемной фигуры, при котором каждой ее точке соответствует точка, симметричная ей Теорема 1. Отражение в плоскости сохраняет расстояния и, стало быть, является движением. Докажем, что зеркальная симметрия – это движение Для этого введем прямоугольную систему Если точка М не лежит в плоскости Оxy, то эта плоскость: 1) Симметрия относительно плоскости (зеркальная симметрия) пространства есть движение, а значит, обладает всеми Шар симметричен относительно любой оси, проходящей через его центр. Прямой круговой цилиндр симметричен относительно любой плоскости, проходящей через его ось. Правильная n-угольная пирамида при четном n  симметрична относительно любой плоскости, проходящей Обычно считают ,что наблюдаемый в зеркале двойник является точной копией самого объекта. Предположим ,что одна половина объекта является зеркальным двойником по отношению к другой Здание ЕНУ им. Л.Н Гумилева Параллельный перенос Движение плоскостиДвижение плоскости – это взаимно однозначное ПрименениеМы так же можем увидеть «параллельный перенос в повседневной жизни. Мы видим ПОВЕРХНОСТИ ПАРАЛЛЕЛЬНОГО ПЕРЕНОСА Поверхностью Наглядным примером плоскости параллельного переноса может служить скользящая опалубка, применяемая в строительстве. A’B’C’D’ Спасибо за урок

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1
Текст слайда:

Урок геометрии в 11 классе учителя Текутовой И.Н.

Движения в пространстве
Центральная симметрия
Осевая симметрия
Зеркальная симметрия
Параллельный перенос

У


Слайд 2
Текст слайда:

Форма урока: Урок – семинар, решение проблемного вопроса

Цели урока:

Актуализировать личностное осмысление учащимися учебного материала «Движения в пространстве»

Содействовать сознательному пониманию прикладного значения темы, развитию умения видеть в окружающей действительности изучаемые виды движений

Развивать познавательный интерес к построению образов объектов при различных видах движений

Способствовать грамотному усвоению темы, отработке практических навыков



Слайд 3
Текст слайда:

Симметрия является той идеей, посредством которой человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство. Г. Вейль.


Слайд 4
Движение пространства - это отображение пространства на себя, сохраняющее расстояние между точками.
Текст слайда:

Движение пространства - это отображение пространства на себя, сохраняющее расстояние между точками.


Слайд 5
Центральная симметрия
Текст слайда:

Центральная симметрия


Слайд 6
Текст слайда:

Центральная симметрия – отображение пространства на себе, при котором любая точка М переходит в симметричную ей точку М1 относительно данного центра О.


Слайд 9
Фигуры, обладающие Центральной симметрией
Текст слайда:

Фигуры, обладающие Центральной симметрией


Слайд 10
Ст. метро Сокол
Текст слайда:

Ст. метро Сокол


Слайд 11
Ст. метро Римская
Текст слайда:

Ст. метро Римская


Слайд 12
Павильон Культура, ВВЦ
Текст слайда:

Павильон Культура, ВВЦ


Слайд 13
.О
Текст слайда:



Слайд 14
Осевая симметрия
Текст слайда:

Осевая симметрия


Слайд 15
Текст слайда:

Осевой симметрией с осью а называется такое отображение пространства на себя, при котором любая точка М переходит в симметричную ей точку М1 относительно оси а.
Осевая симметрия – это движение.

а

Осевая симметрия

M

M1


Слайд 16
Текст слайда:

Х

y

Z

О

M(x;y;z)

M1 (x1 ;y1;z1)

Докажем, что осевая симметрия является движением. Для этого введем прямоугольную систему координат Oxyz так, чтобы ось Oz совпала с осью симметрии, и установим связь между координатами двух точек M(x;y;z) и M1(x1;y1 ;z1) симметричных относительно оси Oz. Если точка М не лежит на оси Oz, то ось Oz:

1) проходит через середину отрезка MM1 и 2) перпендикулярна к нему. Из первого условия по формулам для координат середины отрезка получаем (x+x1)/2=0 и (y+y1)/2=0, откуда x1=-x и y1=-z. Второе условие означает, что аппликаты точек M и M1 равны: z1=z.

Доказательство


Слайд 17
Текст слайда:

Доказательство

Рассмотрим теперь любые две точки A(x1; y1; z1) и B(x2;y2;z2) и докажем, что расстояние между симметричными им точками A1 и B1 равно AB. Точки A1 и B1 имеют координаты A1(-x1;-y1;-z1) и B1(-x1;-y1;-z1) По формуле расстояния между двумя точками находим: AB=\/(x2-x1)²+(y2-y1)²+(z2-z1),
A1B1=\/(-x2+x1)²+(-y2+y1)²+(-z2+z1). Из этих соотношений ясно, что AB=A1B1, что и требовалось доказать.


Слайд 18
Текст слайда:

Применение

Осевая симметрия встречается очень часто. Ее можно увидеть как в природе: листья растений или цветы, тело животных насекомых и даже человека, так и в творении самого человека: здания, автомобили, техника и многое другое.


Слайд 20
Применение осевой симметрии в жизниАрхитектурные строения
Текст слайда:

Применение осевой симметрии в жизни

Архитектурные строения


Слайд 21
Снежинки и тело человека
Текст слайда:

Снежинки и тело человека


Слайд 22
Эйфелева Башнясова
Текст слайда:

Эйфелева Башня

сова


Слайд 23
Текст слайда:

Что может быть больше похоже на мою руку или мое ухо , чем их собственное отражение в зеркале ? И все же руку которую я вижу в зеркале , нельзя поставить на место настоящей руки.                 Эммануил Кант . Зеркальная симметрия


Слайд 24
Текст слайда:

Отображение объемной фигуры, при котором каждой ее точке соответствует точка, симметричная ей относительно данной плоскости, называется отражением объемной фигуры в этой плоскости (или зеркальной симметрией).


Слайд 25
Текст слайда:

Теорема 1. Отражение в плоскости сохраняет расстояния и, стало быть, является движением. Теорема 2. Движение, при котором все точки некоторой плоскости неподвижны, является отражением в этой плоскости или тождественным отображением. Зеркальная симметрия задается указанием одной пары соответствующих точек, не лежащих в плоскости симметрии: плоскость симметрии проходит через середину отрезка, соединяющего эти точки, перпендикулярно к нему.


Слайд 26
Текст слайда:

Докажем, что зеркальная симметрия – это движение Для этого введем прямоугольную систему координат Оxyz так, чтобы плоскость Оxy совпала с плоскостью симметрии, и установим связь между координатами двух точек М(x; y; z) и М1(x1;y1;z1), симметричных относительно плоскости Оxy.

y

X

z

о


Слайд 27
Текст слайда:

Если точка М не лежит в плоскости Оxy, то эта плоскость: 1) проходит через середину отрезка ММ1 и 2) перпендикулярна к нему. Из первого условия по формуле координат середины отрезка получаем (z+z1)/2=0, откуда z1=-z. Второе условие означает, что отрезок ММ1 параллелен оси Оz, и. следовательно, х1=х, у1=у. М лежит в плоскости Oxy. Рассмотрим теперь две точки А (х1;у1;z1) и В (х2;у2;z2) и докажем, что расстояние между симметричными им точками А1(х1;у1;-z1) и В (х2;у2;-z2). По формуле расстояния между двумя точками находим: АВ= корень квадратный из (х2-х1)2+(у2-у1)2+(z2-z1)2, А1В1=корень квадратный из (х2-х1)2+(у2-у1)2+(-z2-z1)2. Из этих соотношений ясно, что и требовалось доказать.


Слайд 28
Текст слайда:

Симметрия относительно плоскости (зеркальная симметрия) пространства есть движение, а значит, обладает всеми свойствами движений: переводит прямую в прямую, плоскость --- в плоскость.
Кроме того, это преобразование пространства, совпадающее со своим обратным: композиция двух симметрий относительно одной и той же плоскости есть тождественное преобразование.
При симметрии относительно плоскости все точки этой плоскости, и только они, остаются на месте (неподвижные точки преобразования). Прямые, лежащие в плоскости симметрии и перпендикулярные ей, переходят в себя. Плоскости, перпендикулярные плоскости симметрии также переходят в себя.
Симметрия относительно плоскости является движением второго рода (меняет ориентацию тетраэдра).


Слайд 29
Шар симметричен относительно любой оси, проходящей через его центр.
Текст слайда:

Шар симметричен относительно любой оси, проходящей через его центр.


Слайд 30
Прямой круговой цилиндр симметричен относительно любой плоскости, проходящей через его ось.
Текст слайда:

Прямой круговой цилиндр симметричен относительно любой плоскости, проходящей через его ось.


Слайд 31
Текст слайда:

Правильная n-угольная пирамида при четном n симметрична относительно любой плоскости, проходящей через ее высоту и наибольшую диагональ основания.


Слайд 32
Текст слайда:

Обычно считают ,что наблюдаемый в зеркале двойник является точной копией самого объекта. В действительности это не совсем так . Зеркало не просто копирует объект , а меняет местами (переставляет) передние и задние по отношению к зеркалу части объекта . В сравнении с самим объектом его зеркальный двойник оказывается "вывернутым" вдоль направления перпендикулярного к плоскости зеркала .Этот эффект хорошо виден на одном рисунке и фактически незаметен на другом .  


Слайд 33
Текст слайда:

Предположим ,что одна половина объекта является зеркальным двойником по отношению к другой его половине . Такой объект называют зеркально симметричным .Он преобразуется сам в себя при отражении в соответствующей зеркальной плоскости . Эту плоскость называют плоскостью симметрии .


Слайд 34
Здание ЕНУ им. Л.Н Гумилева
Текст слайда:

Здание ЕНУ им. Л.Н Гумилева


Слайд 35
Параллельный перенос
Текст слайда:

Параллельный перенос


Слайд 36
Текст слайда:

Движение плоскости

Движение плоскости – это взаимно однозначное преобразование точек плоскости при котором сохраняются расстояния: если точка А переходит в А`, В – В`, то А`В`=АВ
При движении так же сохраняются углы
Параллельный перенос – это отображение пространства на себя, при котором любая точка М переходит в точку М’, что MM’ = р

p

M

M’


Слайд 38
Текст слайда:

Применение

Мы так же можем увидеть «параллельный перенос в повседневной жизни. Мы видим эти мелочи повсюду, но вряд ли кто-то из нас задумывался об этом. Дизайн в квартирах иногда выполняют в стиле «параллели».

А

В

А’

В’


Слайд 39
Текст слайда:

ПОВЕРХНОСТИ ПАРАЛЛЕЛЬНОГО ПЕРЕНОСА

Поверхностью параллельного переноса называется поверхность, образованная поступательным плоскопараллельным перемещением образующей - плоской кривой линии m по криволинейной направляющей n


Слайд 40
Наглядным примером плоскости параллельного переноса может служить скользящая опалубка, применяемая в строительстве. A’B’C’D’
Текст слайда:

Наглядным примером плоскости параллельного переноса может служить скользящая опалубка, применяемая в строительстве.

A’

B’

C’

D’


Слайд 46
Спасибо за урок
Текст слайда:

Спасибо за урок