Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Числовые неравенства и их свойства

Содержание

Для любых неравных действительных чиселa и b можно сказать, какое больше, а какое меньше.a>b => a – b>0; если a – b
Числовые неравенстваи их свойства.Гимназия № 19 г. Минск. Учитель математикиВиктор Иванович Синявский. Для любых неравных действительных чиселa и b можно сказать, какое больше, а Знаки неравенствСтрогие неравенства:A>B, 67>35d Двойные неравенства:Двойное неравенство a < b < c верно, если одновременно верны Пример: что больше Докажите, что Доказательство: Свойство 1.Если aa; если а>b, то bb, то… Свойство 2.Если a Свойство 3.Если a СледствиеЛюбое число можно перенести из одной части неравенства в другую с противоположным знаком. Свойство 4.Если a Выводы:Если обе части верного неравенства умножить на одно и то же положительное Следствие.Если а и b – положительные числа и а Свойство 5.Если a Свойство 6.Если ad, то a – cd, то – с Вывод:Два верных неравенства противоположного знака можно почленно вычитать, оставляя знак того неравенства, Свойство 7Если a,b,c,d – положительные числа, a Итак,Если перемножить почленно два верных неравенства одного знака, левые и правые части Следсвия из седьмого свойства:Следствие 1. Если 0 Какие появились вопросы? На этом мы и закончим наш сегодняшний урок
Слайды презентации

Слайд 2 Для любых неравных действительных чисел
a и b можно

Для любых неравных действительных чиселa и b можно сказать, какое больше,

сказать, какое больше,
а какое меньше.
a>b => a –

b>0; если a – b<0, то a

a

b

a

b

a>b

a

Слайд 3 Знаки неравенств
Строгие неравенства:
A>B, 67>35

d

Знаки неравенствСтрогие неравенства:A>B, 67>35d

Р, Е больше или равно Р
(Е не меньше

Р);
К ≤ М, К меньше или равно М
(К не больше М).


Слайд 4 Двойные неравенства:
Двойное неравенство a < b < c

Двойные неравенства:Двойное неравенство a < b < c верно, если одновременно

верно, если одновременно верны два неравенства a < b

и b < c, и неверно в противном случае.
Двойное неравенство d > e > f верно, если …

Слайд 5 Пример: что больше

Пример: что больше

Слайд 6 Докажите, что

Докажите, что

Слайд 7 Доказательство:

Доказательство:

Слайд 8 Свойство 1.
Если aa; если а>b, то

Свойство 1.Если aa; если а>b, то bb, то…

b

число. Тогда b – a - положительное число, т.е. b>a.
Наоборот, если a>b, то…

Слайд 9 Свойство 2.
Если a

Свойство 2.Если a

разности а – с приба-
вим числа b и –b

и сгруппируем слагаемые: a – c = a – c + b – b =(a –
-b) + (b – c).
Посмотрите на условие и сделайте вывод.

Слайд 10 Свойство 3.
Если a

Свойство 3.Если a

число, то а + с


(а + с) – (b + c)=…
Раскройте скобки, упростите и сделайте вывод.
Если к обеим частям верного неравенства прибавить одно и то же число, то…

Слайд 11 Следствие
Любое число можно перенести из одной части неравенства

СледствиеЛюбое число можно перенести из одной части неравенства в другую с противоположным знаком.

в другую с противоположным знаком.

Слайд 12 Свойство 4.
Если a

Свойство 4.Если a

то ас

то ac>bc.
Доказательство. Рассмотрите разность
ас – bc = c(a – b) и сделайте выводы.

Слайд 13 Выводы:
Если обе части верного неравенства умножить на одно

Выводы:Если обе части верного неравенства умножить на одно и то же

и то же положительное число и сохранить знак исходного

неравенства, то получится верное неравенство;
Если обе части верного неравенства умножить на отрицательное число, то знак неравенства нужно поменять на противоположный.

Слайд 14 Следствие.
Если а и b – положительные числа и

Следствие.Если а и b – положительные числа и а

а

число ab и, сократив дроби, посмотрим на результат.

Слайд 15 Свойство 5.
Если a

Свойство 5.Если a

с

+ c; cb + cа теперь посмотрите свойство 2.
Если сложить почленно два верных неравенства одного знака и знак неравенства сохранить, то получим…

Слайд 16 Свойство 6.
Если ad, то a –

Свойство 6.Если ad, то a – cd, то – с

cd, то – с

d. Но по свойству 5: a < b
+
-c < - d
----------------
a – c < b – d ч.т.д.

Слайд 17 Вывод:
Два верных неравенства противоположного знака
можно почленно вычитать,

Вывод:Два верных неравенства противоположного знака можно почленно вычитать, оставляя знак того


оставляя знак того неравенства,
из которого вычитали
другое неравенство.

Слайд 18 Свойство 7
Если a,b,c,d – положительные числа, a

Свойство 7Если a,b,c,d – положительные числа, a

то ac

ac0, следовательно bcСмотрим второе свойство и делаем вывод!

Слайд 19 Итак,
Если перемножить почленно
два верных неравенства одного знака,

Итак,Если перемножить почленно два верных неравенства одного знака, левые и правые


левые и правые части которых положительные числа,
то получится верное

неравенство,
имеющее тот же знак,
что и данное неравенство.

Слайд 20 Следсвия из седьмого свойства:
Следствие 1. Если 0

Следсвия из седьмого свойства:Следствие 1. Если 0

2. Если 0

Слайд 21 Какие появились вопросы?

Какие появились вопросы?
  • Имя файла: chislovye-neravenstva-i-ih-svoystva.pptx
  • Количество просмотров: 105
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Слово о полку Игореве
Следующая - Чудеса трения

Похожие презентации

Презентация проекта Математика в литературе Презентация проекта Математика в литературе 123
Интеллект-шоу Ассорти 5-6 класс Интеллект-шоу Ассорти 5-6 класс 106
Симметрия вокруг нас Симметрия вокруг нас 74
Презентация Удивительный мир математики презентация к уроку по математике (1, 2, 3, 4 класс) Презентация Удивительный мир математики презентация к уроку по математике (1, 2, 3, 4 класс) 113
урок математики 1 класс план-конспект урока по математике (1 класс) урок математики 1 класс план-конспект урока по математике (1 класс) 138
Рационал сандарға амалдар қолдану тақырыбы бойынша есептер шығару Рационал сандарға амалдар қолдану тақырыбы бойынша есептер шығару 181
Урок по математике Встречное движение методическая разработка по математике (4 класс) по теме Урок по математике Встречное движение методическая разработка по математике (4 класс) по теме 33
Вычисляем в пределах 20 презентация к уроку по математике (1 класс) по теме Вычисляем в пределах 20 презентация к уроку по математике (1 класс) по теме 91
Условие перпендикулярности прямой и плоскости Условие перпендикулярности прямой и плоскости 81
Осевая симметрия Осевая симметрия 88
Урок математики+презентация на темуЧисловые промежутки, 6 класс Урок математики+презентация на темуЧисловые промежутки, 6 класс 88
Умножение 2, 20, 200 на 2, 20, 200. Соответствующие случаи деления Умножение 2, 20, 200 на 2, 20, 200. Соответствующие случаи деления 107
Параллельные прямые Параллельные прямые 98
Теорема Виета(по методу Эдварда де Боно6 шляп мышления) учебно-методический материал по математике Теорема Виета(по методу Эдварда де Боно6 шляп мышления) учебно-методический материал по математике 109
Виды треугольников. план-конспект урока по математике (4 класс) Виды треугольников. план-конспект урока по математике (4 класс) 33
Задачи по вероятности Задачи по вероятности 100
показательные уравнения 11 класс показательные уравнения 11 класс 118
Решение линейных уравнений, с параметрами, содержащими знак модуля Решение линейных уравнений, с параметрами, содержащими знак модуля 78
Признаки равенства треугольников Признаки равенства треугольников 69
КОНСПЕКТ НЕПОСРЕДСТВЕННО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ В СРЕДНЕЙ ГРУППЕ ПО ТЕМЕ КАК МАТЕМАТИКА ПОМОГЛА РЕБЯТАМ НАВЕСТИ ПОРЯДОК В ДЕРЕВНЕ СКАЗКИНО план-конспект занятия по математике (средняя группа) по теме КОНСПЕКТ НЕПОСРЕДСТВЕННО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ В СРЕДНЕЙ ГРУППЕ ПО ТЕМЕ КАК МАТЕМАТИКА ПОМОГЛА РЕБЯТАМ НАВЕСТИ ПОРЯДОК В ДЕРЕВНЕ СКАЗКИНО план-конспект занятия по математике (средняя группа) по теме 95
Открытый урок по теме: Длина ломаной. план-конспект урока по математике Открытый урок по теме: Длина ломаной. план-конспект урока по математике 90
Презентация Решение задач на движение одного объекта презентация к уроку по математике (3, 4 класс) Презентация Решение задач на движение одного объекта презентация к уроку по математике (3, 4 класс) 120
Инструменты критического мышления Инструменты критического мышления 84
Решение задач по теме Решение задач по теме 94
Размеры объектов, трансформация октаэдра Размеры объектов, трансформация октаэдра 103
Перевод периодической дроби в обыкновенную Перевод периодической дроби в обыкновенную 207
Презентация Формирование основ логического мышления у детей старшего дошкольного возраста презентация к уроку по математике (старшая группа) по теме Презентация Формирование основ логического мышления у детей старшего дошкольного возраста презентация к уроку по математике (старшая группа) по теме 99
Множество и его элементы презентация к уроку по математике (1 класс) Множество и его элементы презентация к уроку по математике (1 класс) 107
Арифметика Л.Ф. Магницкого – врата учёности М.В. Ломоносова Арифметика Л.Ф. Магницкого – врата учёности М.В. Ломоносова 90
Математика красоты. Математика красоты. 127