Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Числовые функции

Определение числовой функции Определение 1. Если дано правило f, позволяющее поставить в соответствие каждому элементу x из числового множества Х определенное число y, то говорят, что задана функция y=f(x), х из Х х -
Числовые функции Определение числовой функции Определение 1.  Если дано правило f, позволяющее поставить Область определения функцииОпределение 2.  Множество всех значений аргумента х называют областью Область значений функцииОпределение 3. Множество всех значений функции у называют  областью Свойства функций     Определение 4. Учитель математики Леонова В.М.    Определение 5. Правила 1. Функция возрастает, если большему значению аргумента соответствует большее значение функции.2. Ограниченность Определение 6. Функцию y=f(x) называют ограниченной снизу на множестве Х c ПримерДанная функция у=f(x) ограничена снизу, поэтому её график целиком расположен выше некоторой Четные и нечетные функции ( четность и нечетность) Определение 8.  Функцию Определение 9.  Функцию y = f(x), х с Х, называют нечетной, Учитель математики Леонова В.М.Спасибо за сотрудничество!
Слайды презентации

Слайд 2 Определение числовой функции

Определение 1. Если дано

Определение числовой функции Определение 1. Если дано правило f, позволяющее поставить

правило f, позволяющее поставить в соответствие каждому элементу x

из числового множества Х определенное число y, то говорят, что задана функция y=f(x), х из Х

х - независимая переменная или аргумент функции,

у - зависимая переменная или значение функции

Учитель математики Леонова В.М.
.


Слайд 3 Область определения функции

Определение 2. Множество всех значений

Область определения функцииОпределение 2. Множество всех значений аргумента х называют областью

аргумента х называют областью определения функции и обозначают

D(f) или D(y).


Учитель математики Леонова В.М.


Слайд 4 Область значений функции
Определение 3. Множество всех значений функции

Область значений функцииОпределение 3. Множество всех значений функции у называют областью

у называют областью значений функции и обозначают

E(y) или E(f).

Учитель математики Леонова В.М.


Слайд 5 Свойства функций


Определение 4.

Свойства функций   Определение 4.    Функцию


Функцию y=f(x) называют возрастающей

на множестве Х c D(f), если для любых двух точек х₁ и х₂ множества Х, таких, что х₁<х₂ выполняется неравенство

f(х₁) < f(х₂).

Учитель математики Леонова В.М.

Монотонность


Слайд 6 Учитель математики Леонова В.М.

Определение

Учитель математики Леонова В.М.  Определение 5.  Функцию y=f(x) называют

5.
Функцию y=f(x) называют убывающей на

множестве Х c D(f), если для любых двух точек х₁ и х₂ множества Х, таких, что х₁<х₂ выполняется неравенство

f(х₁) > f(х₂).

Монотонность


Слайд 7 Правила
1. Функция возрастает, если большему значению аргумента соответствует

Правила 1. Функция возрастает, если большему значению аргумента соответствует большее значение

большее значение функции.
2. Функция убывает, если большему значению аргумента

соответствует меньшее значение функции.

y=log₂х

у=√х


у=2ⁿ

Учитель математики Леонова В.М.


Слайд 8 Ограниченность
Определение 6. Функцию y=f(x) называют ограниченной снизу на

Ограниченность Определение 6. Функцию y=f(x) называют ограниченной снизу на множестве Х

множестве Х c D(f), если все значения функции у

на множестве Х больше некоторого числа m : f(x) > m.

Определение 7. Функцию y=f(x) называют ограниченной сверху на множестве Х c D(f), если все значения функции у на множестве Х меньше некоторого числа m : f(x) < m.

Если функция ограничена и сверху и снизу, то её называют ограниченной.

Учитель математики Леонова В.М.


Слайд 9 Пример
Данная функция у=f(x) ограничена снизу, поэтому её график

ПримерДанная функция у=f(x) ограничена снизу, поэтому её график целиком расположен выше

целиком расположен выше некоторой горизонтальной прямой например, у=-6.

Функция

имеет наименьшее значение
у=-4, наибольшего значения не существует.

Учитель математики Леонова В.М.


Слайд 10 Четные и нечетные функции ( четность и нечетность)
Определение 8.

Четные и нечетные функции ( четность и нечетность) Определение 8. Функцию

Функцию y = f(x), х с Х, называют

четной, если для любого значения х из множества Х выполняется равенство
f(-x) = f(x)


График четной функции симметричен относительно оси ординат.

Учитель математики Леонова В.М.


Слайд 11 Определение 9.
Функцию y = f(x), х

Определение 9. Функцию y = f(x), х с Х, называют нечетной,

с Х, называют нечетной, если для любого значения х

из множества Х выполняется равенство
f(-x) = -f(x)


График нечетной функции симметричен относительно начала координат.

Если функция y = f(x) – четная или нечетная, то её область определения D(f) – симметричное множество

Учитель математики Леонова В.М.


  • Имя файла: chislovye-funktsii.pptx
  • Количество просмотров: 79
  • Количество скачиваний: 0