Презентация на тему Числа и величины

нумерация
Продолжение изучения римской письменной нумерации.
Знакомство с цифрами L,

C, D, M. Запись чисел с помощью всех изученных знаков.
Сравнение римской и современной письменных нумераций (продолжение).
Дробные числа
Рассмотрение ситуаций, приводящих к появлению дробных чисел, дроби вокруг нас.
Понятие о дроби как части целого. Запись дробных чисел. Числитель и знаменатель дроби, их математический смысл с точки зрения рассматриваемой интерпретации дробных чисел.
Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями и разными числителями.
Расположение дробных чисел на числовом луче. Нахождение части от числа и восстановление числа по его доле.
Величины
Скорость движения. Единицы измерения скорости: см/мин, км/ч, м/мин.
Единицы измерения массы грамм (г), центнер (ц), тонна (т). Соотношения между единицами измерения массы: 1 кг = 1000 г, 1 ц =100 кг, 1 т = 10 ц = 1000 кг.
Сравнение и упорядочивание однородных величин.

доле

в 3 классе
- читать и записывать любое натуральное

число в пределах класса единиц и класса тысяч, определять место каждого из них в натуральном ряду;
- устанавливать отношения между любыми изученными натуральными числами и записывать эти отношения с помощью знаков;
- выявлять закономерность ряда чисел, дополнять его в соответствии
с этой закономерностью;
- классифицировать числа по разным основаниям, объяснять свои действия;
- представлять любое изученное натуральное число в виде суммы разрядных слагаемых;
- находить долю от числа и число по его доле;
- выражать массу, используя различные единицы измерения: грамм, килограмм, центнер, тонну;
- применять изученные соотношения между единицами измерения массы: 1 кг = 1000 г, 1 ц = 100 кг, 1 т = 10 ц, 1 т = 1000 кг

Ученик научится:

- читать и записывать дробные числа, понимать и употреблять термины: дробь, числитель, знаменатель;
- находить часть числа (две пятых, семь девятых и т.д.);
- изображать изученные целые числа на числовом (координатном) луче;
- изображать доли единицы на единичном отрезке координатного луча;
- записывать числа с помощью цифр римской письменной нумерации
C, L, D, М.

Ученик получит возможность научиться:

изученных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.

Сравнение и упорядочивание чисел от нуля до миллиона.
Устная и письменная нумерация в пределах класса миллионов.
Чтение и запись чисел от нуля до миллиона.
Общий принцип образования классов.

Точные и приближенные значения чисел
Обобщение знаний об основных источниках возникновения чисел, счете и измерении величин.
Источники возникновения точных и приближённых значений чисел.
Приближенные значения чисел, получаемые в результате округления с заданной точностью.
Правило округления чисел (в свободном изложении), его использование в практической деятельности.
Особые случаи округления.

значения.
Обозначение таких значений с помощью противоположных по смыслу

знаков (+) и (–).
Запись положительных и отрицательных чисел.
Знакомство с координатной прямой.
Расположение на ней положительных и отрицательных чисел.
Расположение на координатной прямой точек с заданными координатами, определение координат заданных на ней точек.

Величины
Метрическая система мер (обобщение всего изученного материала), ее связь с десятичной системой счисления.
Перевод изученных величин из одних единиц измерения в другие.

4 класс. Числа и величины (33 часа)

в 4 классе
Ученик научится:
- читать, записывать, сравнивать, упорядочивать

числа от нуля до миллиона;
- устанавливать закономерность – правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз);
- группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;
- читать, записывать и сравнивать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм – грамм, час – минута, минута – секунда, километр – метр, метр – дециметр, дециметр – сантиметр, метр – сантиметр, сантиметр – миллиметр).

в 4 классе
Ученик получит возможность научиться:
- классифицировать числа по

одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;
- различать точные и приближенные значения чисел исходя из источников их получения, округлять числа с заданной точностью;
- применять положительные и отрицательные числа для характеристики изучаемых процессов и ситуаций,
- изображать положительные и целые отрицательные числа на координатной прямой;
- сравнивать системы мер различных величин с десятичной системой счисления;
- выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять свои действия.

сумма, значение суммы, слагаемые.
Выполнение сложения различными способами: пересчитыванием,

присчитыванием, движением по натуральному ряду.
Состав чисел первого и второго десятков (рассмотрение случаев получения чисел из двух и большего количества слагаемых).
Составление таблицы сложения на основе получения чисел с помощью двух однозначных натуральных слагаемых. Переместительное свойство сложения.
Сокращение таблицы сложения на основе использования этого свойства.
Сокращение таблицы сложения на основе расположения чисел в натуральном ряду. Сложение с нулем.
Представление о действии вычитания. Знак вычитания (–). Термины, связанные с вычитанием: разность, значение разности, уменьшаемое, вычитаемое.

1 класс. Арифметические действия (50 часов)

способами: пересчитыванием остатка, отсчитыванием по единице, движением по натуральному

ряду.
Связь между действиями сложения и вычитания. Использование таблицы сложения для выполнения вычитания на основе этой связи. Нахождение неизвестных компонентов сложения или вычитания. Вычитание нуля из натурального числа.
Знакомство с сочетательным свойством сложения.
Сложение и вычитание с переходом через десяток в пределах двух десятков. Рассмотрение различных способов выполнения
этих операций. Использование таблицы сложения как основного способа их выполнения.
Понятие выражения. Нахождение значения выражения. Скобки. Порядок выполнения действий в выражениях со скобками и без скобок.
Использование свойств арифметических действий для рационализации вычислений.
Числовые равенства и неравенства. Верные и неверные равенства и неравенства.