Презентация на тему Квадратные уравнения

квадратные уравнения
- Дискриминант и формула корней
- Сколько корней имеет

уравнение?
Примеры
- Решение уравнений по формуле
Примеры
- Самостоятельная работа
- Итог урока

какими уравнениями мы уже знакомы?
3) Что такое корень уравнения?
4)Что

значит решить уравнение?

5)Сколько корней может иметь уравнение?

урока

«узнавать» их.
2. Научиться определять количество корней квадратного уравнения в

зависимости от знака дискриминанта D .
3. Научиться решать квадратные уравнения с помощью формул.

2 тыс. лет до н.э.).Некоторые виды квадратных уравнений могли

решать древнегреческие математики. Приемы решения уравнений дает Диофант Александрийский (III в). Он объясняет, как надо выбрать неизвестное, чтобы получить решение уравнения вида ах=b или ах2= b. Правило решения квадратных уравнений, приведенных к виду ах2+bх=с, где а>0, дал индийский ученый Брахмагупта (VII в).Хорезмский математик аль-Хорезми разъясняет приемы решения уравнений вида ах2=bх, ах2 =с, ах=с, ах2 +c=bx, ах2+bx=c, bх+с=ах2, (буквами a, b и с обозначены лишь положительные числа) и отыскивает только положительные корни. Общее правило решения квадратных уравнений, приведенных к виду х2 +bх=с, было сформулировано немецким математиком М. Штифелем (1487—1567). Выводом формулы решения квадратных уравнений общего вида занимался Виет.. После трудов нидерландского математика А. Жирара (1595—1632), а также Декарта и Ньютона способ решения квадратных уравнений принял современный вид.Формулы, выражающие зависимость корней уравнения от его коэффициентов, были выведены Виетом в 1591 г.

а, b и c – некоторые числа,
причем

а ≠ 0

называется квадратным уравнением

- свободным членом

= 0
2х2 - х = 4х2 - 5
Х2

- 4 = 0
Х2 + 3х = 0
4х3 - 2х + 5 = 0
Х2 - 1/х + 1 = 0

Ответ объяснить

- 3х – 4 = 0
(а=7, в= -

3, с = - 4)
4 - 3х2 - 5х = 0
(а = - 3, в = - 5, с = 4)
0,5 - 5х2 = 0
(а = - 5, в = 0, с = 0,5)
7х2 - 0,5х = 0
(а = 7, в = - 0,5, с = 0)
Х2 - 2х = 5
(а = 1, в = - 2, с = - 5)

0
2х2 - 7х = 0
- 4х2 = 0
Такие уравнения

называются неполными

Дайте определение наполных квадратных уравнений

уравнение?
Пример

с уравнениями

Достигли ли мы цели урока? Что на уроке вам

понравилось? Что не понравилось?

(а,г,е)