Презентация на тему по математике Методика решения задачи №19 ЕГЭ

Однако мотивацию для решения этих задач нужно формировать на

протяжении всего процесса обучения. Для того, чтобы продвинуться в решении некоторых задач не требуется специальных знаний, выходящих за рамки стандарта математического образования, однако необходимо проявить определённый уровень математической культуры, логического мышления, который формируется при решении задач профильного уровня на протяжении всего процесса обучения в школе.

математические модели.
2.Исследовать простейшие математические
модели.
3.Составлять уравнения и неравенства

по условию задачи.
4.С помощью рассуждения доказывать полученные модели и распознавать логически некорректные случаи.

комбинаторики: сочетания, перестановки, бином Ньютона.
2.Элементы статистики: числовые характеристики рядов,

графические и табличные представления данных.
3.Элементы теории вероятности.
4. Прогрессии.

перебором.
На доске написано более 27, но менее 45 целых

чисел. Среднее арифметическое этих чисел -5, среднее арифметическое всех положительных из них равно 9, а среднее арифметическое всех отрицательных из них равно – 18.
а) Сколько чисел написано на доске?
б) Каких чисел написано больше: положительных или отрицательных?
в) Какое наибольшее количество положительных чисел может быть среди них?

отрицательны и m – нули. Сумма набора чисел равна

количеству чисел в этом наборе, умноженному на его среднее арифметическое, поэтому
9k – 18n +0m = -5(k +n + m).
а) Каждое слагаемое в левой части полученного равенства делится на 9, поэтому и k +n + m делится на 9.
По условию 27< k + n + m< 45, поэтому
k +n + n = 36.
На доске написано 36 чисел.

чётко знать:
1.Представление чётного числа и нечётного в виде n=2k,

n=2k+1.
2. Свойства чётных и нечётных чисел:
а) сумма чётного и нечётного чисел-нечётное;
б)сумма чётных чисел- число чётное;
в)сумма нечётных чисел- четное число, если количество слагаемых чётно, и нечётное, если количество слагаемых нечётно;
г)произведение целых чисел чётно, если хотя бы один из множителей чётен, и нечётно, если все множители нечётны
д)сумма и разность двух целых чисел имеют одинаковую чётность.

ли привести пример различных натуральных чисел произведение которых равно

1512 и
а)пять;
б)четыре;
в)три
из них образуют геометрическую прогрессию?

и 6, 7, …, 10 произвольным образом ставят знак

плюс или минус, после чего от каждого из образовавшихся чисел первого набора отнимают каждое из образовавшихся чисел второго набора, а затем все 35 полученных результатов складывают. Какую наименьшую по модулю и какую наибольшую сумму можно получить в итоге?