Презентация на тему по математике на тему Круги Эйлера(6 класс)

и астроном, Л.Эйлер родился в 1707 году, он вырос

в Швейцарии, а работал в основном в России и Германии. За свою жизнь Л.Эйлер написал более 850 научных работ. В одной из них и появились круги, которые, по его словам, «очень подходят для того, чтобы облегчить наши размышления».
Рассмотрим, действительно ли это так ?

В

А и С

С и В

А, В и С



С
В
А
А

B

A C

B C

A B C

A является подмножеством множества В, а В является подмножеством множества С

это множество, состоящее из элементов, входящих одновременно в А

и В.
Пересечение А и В –
записывают с помощью символа

А В

В

А

А В

6} , a B = { 2, 4, 6,

8, 10}
Пересечение множеств А и В
А В = А

В

А

множество, состоящее из элементов, входящих хотя бы в одно

из множеств А или В.
Объединение множеств А и В обозначают символом

В

А

6} , a B = { 2, 4, 6,

8, 10}
Объединение множеств А и В
А В = В

В

А

Эйлера
Задача: По результатам опроса 52 шестиклассников было установлено, что

23 из них собирают значки, 35 собирают марки, а 16 – и значки, и марки. Остальные не увлекаются коллекционированием. Сколько человек не увлекаются коллекционированием?
Решение:

М

З

Собирают значки

Не увлекаются
коллекционированием

Собирают марки

Собирают и значки и марки

?

16 человек. Впишем число 16 в пересечение кругов З

и М.
2) Значки собирают 23 человека. Тогда только значки собирают: 23-16 = 7 человек. Впишем число 7 в свободную часть круга З
3) Только марки собирают: 35-16 = 19 человек. Занесем число 19 в схему.
4) Теперь мы можем узнать, сколько человек занимаются коллекционированием: 16+7+19 = _______ человека
5) Не занимаются коллекционированием:
52 - __ = __________ человек.

Ответ: _____ человек.

М

З

19

16

7

ли они в новогоднюю ночь основные телеканалы — Первый

канал и Россию — 1.
Используя данные на схеме, ответьте на вопросы:

другой канал?
2. Сколько человек включало то один, то другой

канал?
3. Сколько человек смотрело только Первый канал?
4. Сколько человек смотрело канал Россия-1?
5. Сколько человек смотрело хотя бы один из этих каналов?

(25)

(46)

(31+46)

(43)

(120)

книг по заклинаниям, все они были прочитаны Гермионой, Гарри

Поттером или Роном.
При этом не было не одной книги, которую бы прочитали все.
4 книги прочитали и Гарри Поттер, и Рон.
Гермиона прочитала 7 книг, которых не читали ни Гарри Поттер, ни Рон, и две книги, которые читал Гарри Поттер.
Всего Гарри Поттер прочитал 11 книг. Сколько книг прочитали только Гарри Поттер и только Рон?

R-множество книг, прочитанных Роном;
G- множество книг, прочитанных Гермионой
2. Расставим

известные данные в круги Эйлера.
3. Найдем количество книг, которые прочитал только Гарри Поттер: 11 - 4 - 2 = 5 книг. 6. А теперь, чтобы узнать количество прочитанных книг только Роном, нужно из всего количества книг вычесть известное количество прочитанных книг: 25 ― (11+7)= 7 книг прочел только Рон.

R

P

G

7

2

4

5

7

32 любят молоко, 21 — лимонад, а 15 и

молоко и лимонад. Сколько ребят не любят ни лимонад, ни молоко?
Вариант 2
12 шестиклассников любят читать детективы, 18-фантастику, трое с удовольствием читают и то и другое, а один вообще ничего не читает. Сколько учеников в шестом классе?

Ответ: 2 ученика

Ответ: 28 учеников.

человек. Из них арифметическую задачу решили 40 человек, а

геометрическую — 20.
Покажите на схеме решение задачи.

А

Г

30

10

10