Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему по математике Теорема Виета

Содержание

Теорема ВиетаПо праву достойна в стихах быть воспетаО свойствах корней теорема
День открытых дверей в МОУ СОШ № 3 19.03.2014 годУчитель Тымма Т.Ф. Теорема ВиетаПо праву достойна в стихах быть Цель урокаРазвивающий аспект: развивать познавательный интерес, интерес к творчеству и созиданию через План урока  Организационный момент.Постановка цели урока. Проверка домашнего задания ( Блиц-опросКакое название имеет уравнение второй степени?От чего зависит количество корней квадратного уравнения?Сколько Представить в виде произведения целых чисел-3=(-3)*1=3*(-1)-6=-12=12=15= Представить в виде произведения целых чисел-3=(-3)*1=3*(-1)-6=(-6)*1=6*(-1)=2*(-3)=(-2)*3-12=(-1)*12=1*(-12)=3*(-4)=(-3)*4=2*(-6)=(-2)*612= (-1)*(-12)=1*12=(-3)*(-4)=3*4=(-2)*(-6)=2*615= 1*15=(-1)*(-15)=5*3=(-5)*(-3) Зависимость между корнями и коэффициентами квадратного уравненияТеорема ВиетаСумма корней приведенного квадратного Франсуа Виет был по профессии адвокатом и много лет работал советником короля. Задание. С помощью теоремы Виета найдите корни уравнения.                   а) x2+5x+6=0            Сформулируем обратную теорему Виета.  Если числа m и n таковы, что Пример 1.Составить квадратное уравнение по следующим корням: x1=6, x2= -2.  Найдем x1+x2=6-2=4 Один из корней уравнения равен –3. Найдите коэффициент g и второй корень Итог урокаах2 +вх +с =0По праву достойна в стихах быть воспетаО свойствах ИТОГ УРОКАЧто использовали на уроке из ранее изученного?Что узнали нового на уроке?Где Юмор Ученые шутят..Сэр Исаак Ньютон в свободное от научных размышлений время любил
Слайды презентации

Слайд 2 Теорема Виета
По праву достойна в стихах быть

Теорема ВиетаПо праву достойна в стихах быть

воспета
О свойствах корней теорема
Виета

Слайд 3 Цель урока
Развивающий аспект: развивать познавательный интерес, интерес к

Цель урокаРазвивающий аспект: развивать познавательный интерес, интерес к творчеству и созиданию

творчеству и созиданию через создание собственного образовательного продукта и

осознание его практической необходимости; развивать умения применять знания в незнакомых ситуациях.
Образовательный аспект: Повторить темы по математике «Понятие квадратного уравнения.»« Вычисление корней квадратного уравнения по формулам», « Решение задач на движение.»
Сформулировать теорему Виет, научить находить корни квадратного уравнения по теореме Виета, рассмотреть ее исторические истоки ,основные теоретические моменты и применение ее при решении квадратных уравнений.
Воспитывающий аспект: воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов при решении заданий; развивать логическое мышление учащихся; развивать чувство гармонии, прекрасного.


Слайд 4 План урока

Организационный момент.
Постановка цели урока.

План урока Организационный момент.Постановка цели урока. Проверка домашнего задания (


Проверка домашнего задания ( задача на движение, составление рационального

уравнения и его решение)
Активизация мыслительной деятельности« Блиц опрос по теоретическому материалу на понятие квадратного уравнения»
Изучение нового материала« Решить квадратное уравнение по формулам( по одному уравнению каждому ряду), заполнить таблички. Формулировка теоремы Виета и ей обратной.
Историческая справка« Из жизни Франсуа Виета».
Первичное закрепление (Применение теоремы Виета к вычислению корней приведенного квадратного уравнения. И составление квадратных уравнений по заданным корням.)
Итог урока.
Веселая минутка


Слайд 5 Блиц-опрос
Какое название имеет уравнение второй степени?
От чего зависит

Блиц-опросКакое название имеет уравнение второй степени?От чего зависит количество корней квадратного

количество корней квадратного уравнения?
Сколько корней имеет квадратное уравнение, если

D больше 0?
Что значит решить уравнение?
Как называется квадратное уравнение, у которого первый коэффициент 1?
Сколько корней имеет квадратное уравнение, если дискриминант меньше 0?


Слайд 6 Представить в виде произведения целых чисел
-3=(-3)*1=3*(-1)
-6=
-12=
12=
15=

Представить в виде произведения целых чисел-3=(-3)*1=3*(-1)-6=-12=12=15=

Слайд 7 Представить в виде произведения целых чисел
-3=(-3)*1=3*(-1)
-6=(-6)*1=6*(-1)=2*(-3)=(-2)*3
-12=(-1)*12=1*(-12)=3*(-4)=(-3)*4=2*(-6)=(-2)*6
12= (-1)*(-12)=1*12=(-3)*(-4)=3*4=(-2)*(-6)=2*6
15= 1*15=(-1)*(-15)=5*3=(-5)*(-3)

Представить в виде произведения целых чисел-3=(-3)*1=3*(-1)-6=(-6)*1=6*(-1)=2*(-3)=(-2)*3-12=(-1)*12=1*(-12)=3*(-4)=(-3)*4=2*(-6)=(-2)*612= (-1)*(-12)=1*12=(-3)*(-4)=3*4=(-2)*(-6)=2*615= 1*15=(-1)*(-15)=5*3=(-5)*(-3)

Слайд 10 Зависимость между корнями и коэффициентами квадратного уравнения
Теорема Виета
Сумма

Зависимость между корнями и коэффициентами квадратного уравненияТеорема ВиетаСумма корней приведенного

корней приведенного квадратного уравнения
х2+p x + q =

0
равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному
члену.
Х1+ Х2= -Р Х1 • Х2 = q

Слайд 11
Франсуа Виет был по профессии адвокатом и много

Франсуа Виет был по профессии адвокатом и много лет работал советником

лет работал советником короля.
В 1591 г. он ввел

буквенные обозначения для коэффициентов при неизвестных в уравнениях, что дало возможность записать общими формулами корни уравнения и свойства. За это Виета называют “ОТЦОМ АЛГЕБРЫ” .Особенно Виет гордился всеми известной теперь теоремой о выражении коэффициентов уравнения через его корни.
 


Впервые зависимость между корнями и коэффициентами квадратного уравнения установил знаменитый ученый Франсуа Виет (1540-1603)


Слайд 12 Задание. С помощью теоремы Виета найдите корни уравнения.
                  

Задание. С помощью теоремы Виета найдите корни уравнения.                   а) x2+5x+6=0           

а) x2+5x+6=0          
 

( -3  и -2)
                   б) x2+x-2=0              
( -2 и 1)
                   в) x2-15x+56=0      
     (7 и 8)


Слайд 13 Сформулируем обратную теорему Виета.
Если числа m и

Сформулируем обратную теорему Виета. Если числа m и n таковы, что

n таковы, что их сумма равна –p, а произведение

равно q , то эти числа являются корнями уравнения x2+px+q=0.

Слайд 14 Пример 1.
Составить квадратное уравнение по следующим корням: x1=6,

Пример 1.Составить квадратное уравнение по следующим корням: x1=6, x2= -2.  Найдем

x2= -2.
  Найдем x1+x2=6-2=4
                  x1 x2=6(-2)=

-12
  Искомое уравнение имеет вид:   
x2-4x-12=0.


Слайд 15 Один из корней уравнения равен –3. Найдите коэффициент

Один из корней уравнения равен –3. Найдите коэффициент g и второй

g и второй корень уравнения
X2 -5Х+ g =0
X2 +

g Х+ 18 =0

Х1+Х2 = 5
-3 + Х2 =5
Х2 =5+3
Х2=8
g = -3 •8 = -24
X2 -5Х- 24 =0

Х1 • Х2 = 18
-3 • Х2 =18
Х2 =18 : (-3)
Х2=-6
-g = -3 +(-6)= -9
X2 +9Х+18 =0


Слайд 16 Итог урока
ах2 +вх +с =0
По праву достойна в

Итог урокаах2 +вх +с =0По праву достойна в стихах быть воспетаО

стихах быть воспета
О свойствах корней теорема Виета
Что лучше, скажи,

постоянства такого –
Умножишь ты корни и дробь уж готова:
В числителе «с», в знаменателе «а».

И сумма корней тоже дроби равна,
Хоть с минусом дробь та, ну что за беда:
В числителе «в», в знаменателе «а».


Слайд 17 ИТОГ УРОКА
Что использовали на уроке из ранее изученного?
Что

ИТОГ УРОКАЧто использовали на уроке из ранее изученного?Что узнали нового на

узнали нового на уроке?
Где это мы можем применять ?
Домашнее

задание
П.29 № 29.2(а,б),№ 29.6(а,б)

  • Имя файла: prezentatsiya-po-matematike-teorema-vieta.pptx
  • Количество просмотров: 102
  • Количество скачиваний: 0