Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Построение графика квадратичной функции

Содержание

*Цели урока: Образовательные: научиться строить график квадратичной функции.Развивающие: развивать алгоритмическую культуру, навыки самостоятельной работы с источником информации.Воспитательные: воспитывать самостоятельность, настойчивость.
Автор: учитель математики    Лысенко Ирина Ивановна«Построение графика квадратичной функции» *Цели урока: Образовательные: научиться строить график квадратичной функции.Развивающие: развивать алгоритмическую культуру, навыки *Квадратичной функцией называется функция, задаваемая формулой вида y=ax²+bx+c, где х - независимая Из приведенных примеров укажите те, которые являются квадратичными. * а=1/4; в=0 ; с=-1а=4; в=с=0 а=2; в=1 ; с=0а=2; в=1 ; с=3а=3; в=0 ; с=-1*Назовите коэффициенты *Графиком квадратичной функцииявляется _____________, ветви которой направлены _____________ (если а>0), или ветви направлены ___________ (если а Для каждой функции укажите ее график: Симметрия графиков квадратичной функции относительно оси ординат. *Свойства функцииу=ах2 , a>0: вершина (0;0);график функции расположен в верхней полуплоскости;противоположным значениям Чтобы построить график функции у=х2 -2х-3 с помощью таблицы надо:отметить в координатной *Чтобы построить график функции  у = х²-2х-3 без таблицы надо: График функции у = х²-2х-3:*-13-31ху *Если вы забыли последовательность действий, запишите в тетради план работы.планПостройте график функции *План построения графика квадратичной функции:1. Описать функцию: название функции; что является графиком *Рассмотрим свойства квадратичной функции у = -0,5х²+4х-1.  Область определения функции (-∞;+∞)	Область *Постройте графики функций:I варианту = -2х²+6х+8    Укажите ООФ, ОЗФ, *Укажите рисунок, соответствующий графику функции    II вариант: у= - *Свойства функцииу=ах2+вх+с, a>0: Область определения ________;вершина (_;_);график функции расположен в верхней полуплоскости *Цели урока: Научиться строить график квадратичной функции.Развить навыки самостоятельной работы.Воспитать самостоятельность, настойчивость.Цели урока достигнуты? *Квадратичной функцией называется функция, задаваемая формулой вида y=ax²+bx+c, где   х *Каждая группа готовит проверочную работу по теме «Свойства квадратичной функции и построение Спасибо за работу!Построение графика квадратичной функции
Слайды презентации

Слайд 2 *
Цели урока:
Образовательные: научиться строить график квадратичной функции.
Развивающие:

*Цели урока: Образовательные: научиться строить график квадратичной функции.Развивающие: развивать алгоритмическую культуру,

развивать алгоритмическую культуру, навыки самостоятельной работы с источником информации.
Воспитательные:

воспитывать самостоятельность, настойчивость.


Слайд 3 *
Квадратичной функцией называется функция, задаваемая формулой вида y=ax²+bx+c,

*Квадратичной функцией называется функция, задаваемая формулой вида y=ax²+bx+c, где х -

где х - независимая переменная, a, b и с

-некоторые числа, причём а≠0.

Например: у = 5х²+6х+3,
у = -7х²+8х-2,
у = 0,8х²+5,
у = ¾х²-8х,
у = -12х²


Слайд 4




Из приведенных примеров укажите те,
которые являются квадратичными.

Из приведенных примеров укажите те, которые являются квадратичными. *


*


Слайд 5 а=1/4; в=0 ; с=-1
а=4; в=с=0
а=2; в=1 ;

а=1/4; в=0 ; с=-1а=4; в=с=0 а=2; в=1 ; с=0а=2; в=1 ; с=3а=3; в=0 ; с=-1*Назовите коэффициенты

с=0
а=2; в=1 ; с=3
а=3; в=0 ; с=-1
*
Назовите коэффициенты


Слайд 6 *
Графиком квадратичной функции
является _____________, ветви которой направлены _____________

*Графиком квадратичной функцииявляется _____________, ветви которой направлены _____________ (если а>0), или ветви направлены ___________ (если а

(если а>0), или ветви направлены ___________ (если а


Слайд 7 Для каждой функции укажите ее график:

Для каждой функции укажите ее график:

Слайд 8 Симметрия графиков квадратичной функции относительно оси ординат.

Симметрия графиков квадратичной функции относительно оси ординат.

Слайд 9 *
Свойства функции
у=ах2 , a>0:
вершина (0;0);
график функции расположен

*Свойства функцииу=ах2 , a>0: вершина (0;0);график функции расположен в верхней полуплоскости;противоположным

в верхней полуплоскости;
противоположным значениям аргумента соответствуют равные значения функции;
график

симметричен относительно оси Oy;
функция убывает (-∞;0];
функция возрастает [0;+∞);
область значения [0;+∞).







у=ах2, а<0


ЗАПОЛНИТЕ ТАБЛИЦУ САМОСТОЯТЕЛЬНО


Слайд 10
Чтобы построить график функции у=х2 -2х-3 с помощью

Чтобы построить график функции у=х2 -2х-3 с помощью таблицы надо:отметить в

таблицы надо:
отметить в координатной плоскости точки, координаты которых указаны

в таблице;
соединить их плавной линией.

*








Слайд 11 *
Чтобы построить график функции у = х²-2х-3 без

*Чтобы построить график функции у = х²-2х-3 без таблицы надо: Найти

таблицы надо:
Найти координаты вершины параболы А(m;n) по

формулам:



Прямая x=m является осью симметрии параболы.
Отметить точки пересечения графика с осями координат (х=? при у=0; у=? при х=0)

Пример: у = х²-2х-3 Найдём координаты вершины параболы -
А(1;-4) – вершина параболы.
х=1 – ось симметрии параболы.
х=-1 и х=3 – пересечение с осью абсцисс,
у=-3 – пересечение с осью ординат.
Соединить отмеченные точки плавной линией.










Слайд 12
График функции у = х²-2х-3:
*






-1
3
-3
1
х
у

График функции у = х²-2х-3:*-13-31ху

Слайд 13 *






Если вы забыли последовательность действий,
запишите в тетради

*Если вы забыли последовательность действий, запишите в тетради план работы.планПостройте график

план работы.
план
Постройте график функции у = -0,5х²+4х-1 и опишите

ее свойства:

Слайд 14 *
План построения графика квадратичной функции:
1. Описать функцию:
название

*План построения графика квадратичной функции:1. Описать функцию: название функции; что является

функции;
что является графиком функции;
куда направлены ветви параболы
2. Найти

координаты вершины параболы А(m;n)
по формулам:


или n = у(m)
3. Заполнить таблицу значений функции.
4. Построить график функции:
отметить в координатной плоскости точки, координаты которых указаны в таблице;
соединить их плавной линией.


Слайд 15 *
Рассмотрим свойства квадратичной функции у = -0,5х²+4х-1.
Область

*Рассмотрим свойства квадратичной функции у = -0,5х²+4х-1. Область определения функции (-∞;+∞)	Область

определения функции (-∞;+∞)
Область значений функции (-∞;7]
Нули функции х=2+√14 и

х=2-√14
у>0 на промежутке (2-√14;2+√14 )
y<0 на каждом из промежутков
(-∞; 2-√14) и (2+√14;+∞)
Функция возрастает на промежутке (-∞;4]
функция убывает на промежутке [4;+∞)
Наибольшее значение функции равно 7








Слайд 16 *
Постройте графики функций:
I вариант
у = -2х²+6х+8

*Постройте графики функций:I варианту = -2х²+6х+8  Укажите ООФ, ОЗФ, нули

Укажите ООФ, ОЗФ, нули функции, промежуток возрастания функции.


II

вариант у = х²-6х-7
Укажите ООФ, ОЗФ, нули функции, промежуток убывания функции.



Слайд 17 *
Укажите рисунок, соответствующий графику функции II

*Укажите рисунок, соответствующий графику функции  II вариант: у= - 4хвариант:

вариант: у= - 4хвариант: у= - 4х²вариант: у= -

4х²-16х+1. вариант: у= - 4х²-16х+1. IIвариант: у= - 4х²-16х+1. II вариант: у= хвариант: у= - 4х²-16х+1. II вариант: у= х²вариант: у= - 4х²-16х+1. II вариант: у= х²+6х.

у



0 6
х







У



-6 0
х








У



-6 0
х





у
17



1

-2 х



у


6

0
х






у

5

0 2,5
х
2,5










1

2

3

4

5

6


Слайд 18 *
Свойства функции
у=ах2+вх+с, a>0:
Область определения ________;
вершина (_;_);
график функции

*Свойства функцииу=ах2+вх+с, a>0: Область определения ________;вершина (_;_);график функции расположен в верхней

расположен в верхней полуплоскости при___;
график функции расположен в нижней

полуплоскости при___;
график симметричен относительно прямой _____;
функция убывает на ______;
функция возрастает на ____;
область значения _________.







у=ах2+вх+с, а<0


ЗАПОЛНИТЕ ТАБЛИЦУ САМОСТОЯТЕЛЬНО


Слайд 19 *
Цели урока:
Научиться строить график квадратичной функции.
Развить навыки

*Цели урока: Научиться строить график квадратичной функции.Развить навыки самостоятельной работы.Воспитать самостоятельность, настойчивость.Цели урока достигнуты?

самостоятельной работы.
Воспитать самостоятельность, настойчивость.
Цели урока достигнуты?


Слайд 20 *
Квадратичной функцией называется функция, задаваемая формулой вида y=ax²+bx+c,

*Квадратичной функцией называется функция, задаваемая формулой вида y=ax²+bx+c, где  х

где х - независимая переменная, a, b и

с -некоторые числа, причём а≠0. График – парабола.

Повторим:


Слайд 21 *
Каждая группа готовит проверочную работу по теме «Свойства

*Каждая группа готовит проверочную работу по теме «Свойства квадратичной функции и

квадратичной функции и построение ее графика». №1 – построить график

по заданной формуле. №2 – определить по графику формулу, задающую функцию. №3 – описать свойства функции, заданной аналитически. №4 – решить, используя график, неравенства у<0; у>0.

Домашнее задание:


  • Имя файла: prezentatsiya-postroenie-grafika-kvadratichnoy-funktsii.pptx
  • Количество просмотров: 90
  • Количество скачиваний: 0