Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему по геометрии Теорема Пифагора (методический материал для недели математики)

Содержание

Пифагоровы штаны на все стороны равны
Теорема Пифагора История политической жизни математика Формулировка теоремы Пифагора 3 способа доказательства теоремы Пифагоровы штаны на все стороны равны Так кто же такой Пифагор ?Пифагор-один из величайших математиков древности,который родился на Начало политической жизни После длительных путешествий Пифагор собирает вокруг себя юношей из Правитель острова – Поликрат, боясь заговора, устанавливает за кружком слежкуНачало политической жизни Римо.СамосКротонИстория политической жизни Начало политической жизни Приехав в Кротон, Пифагор объединяет вокруг себя воюющую знать МетапонтИстория политической жизни В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.а2 + в2 = с2теорема Доказательство Теоремы Пифагора Способ первый Доказательство А это Выполним дополнительные построения aвавававсссс вaвавававссссссссЕго площадь равна(а+в) 2Это квадрат(докажите самостоятельно) Это тоже квадратЕго площадь равнаС 2аввававаcccc ссссПлощадь этого треугольника 1/2ававваваав aвПлощадь большого квадрата равна сумме площадей маленького квадрата и площадей четырех треугольников(а+в) 2=с2+4*1/2ав Отсюдаа2+2ав+в2=с2+2ава2+в2=с2ававав Доказательство Теоремы Пифагора Способ второй Снова возьмем прямоугольный треугольник,площадь которого S савИ выполним дополнительные построения сsвS = sa + sbТреугольники с площадями sa и sb подобны треугольнику с площадью s сsвСтороны первоначального треугольника - гипотенузы трех новых треугольниковПоэтому, площади треугольников относятся, как Доказательство Теоремы Пифагора Способ третий Еще раз возьмем прямоугольный треугольник асвСделаем необходимые для доказательства построения асвДостроим три треугольника равных данному так, чтобы получился квадрат со стороной С В результате в квадрате со стороной С иасвавSс образуется квадрат со стороной а-в и S а-в аТаким образом площадь большого квадрата S1=c2Площадь маленькогоS2=(а-в)2Площадь треугольникаS = 1|2* а* вТо чертежи для самостоятельного доказательства Прибудет вечной истина, коль скороЕё познает слабый человек,И ныне теорема Пифагора Верна, конец
Слайды презентации

Слайд 2 Пифагоровы штаны на все стороны равны

Пифагоровы штаны на все стороны равны

Слайд 3 Так кто же такой Пифагор ?
Пифагор-один из величайших

Так кто же такой Пифагор ?Пифагор-один из величайших математиков древности,который родился

математиков древности,который родился на острове Самос приблизительно в 580

году до н.э. С его именем связано много различных рассказов и легенд.В молодости Пифагор много путешествовал . Вернувшись на родину,он так поразил своими приобретёнными знаниями соотечественников, что его стали считать полубогом.Пифагор сделал много открытий в областях географии и астрономии,музыке и геометрии.Но мы мало знаем о его политической жизни.

Слайд 4 Начало политической жизни
После длительных путешествий Пифагор собирает

Начало политической жизни После длительных путешествий Пифагор собирает вокруг себя юношей

вокруг себя юношей из благородных семей и ведет с

ними тайные беседы

Слайд 5 Правитель острова – Поликрат, боясь заговора, устанавливает за

Правитель острова – Поликрат, боясь заговора, устанавливает за кружком слежкуНачало политической

кружком слежку
Начало политической жизни
После длительных путешествий Пифагор собирает

вокруг себя юношей из благородных семей и ведет с ними тайные беседы

Слайд 6
Рим
о.Самос

Кротон

История политической жизни

Римо.СамосКротонИстория политической жизни

Слайд 7 Начало политической жизни
Приехав в Кротон, Пифагор объединяет

Начало политической жизни Приехав в Кротон, Пифагор объединяет вокруг себя воюющую

вокруг себя воюющую знать и создает новый кружок, где

слово учителя - закон. Вскоре пифагорейцы получают власть над городом и успокаиваются на достигнутом. Но время идет и в городе зреет недовольство правящей знатью. Многие требуют изгнания пифагорейцев, и накануне бунта Пифагор бежит из города

Слайд 8

Метапонт
История политической жизни

МетапонтИстория политической жизни

Слайд 9 В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.а2 + в2 = с2теорема

катетов.
а2 + в2 = с2
теорема

Слайд 10 Доказательство Теоремы Пифагора
Способ первый

Доказательство Теоремы Пифагора Способ первый

Слайд 11
Доказательство

Доказательство

Слайд 12

А это

А это

Слайд 13
Выполним
дополнительные
построения

Выполним дополнительные построения

Слайд 14
a
в
а
в
а
в
а
в

с
с
с
с



aвавававсссс

Слайд 15 в
a
в
а
в
а
в
а
в
с
с
с
с


с
с
с
с




Его площадь равна
(а+в) 2

Это квадрат
(докажите самостоятельно)

вaвавававссссссссЕго площадь равна(а+в) 2Это квадрат(докажите самостоятельно)

Слайд 16

Это тоже
квадрат

Его площадь равна
С 2
а
в
в
а
в
а
в
а

c
c
c
c

Это тоже квадратЕго площадь равнаС 2аввававаcccc

Слайд 17

с
с
с
с


Площадь этого треугольника 1/2ав
а
в
в
а
в
а
а
в

ссссПлощадь этого треугольника 1/2ававваваав

Слайд 18 a
в
Площадь большого квадрата равна сумме площадей маленького квадрата

aвПлощадь большого квадрата равна сумме площадей маленького квадрата и площадей четырех треугольников(а+в) 2=с2+4*1/2ав Отсюдаа2+2ав+в2=с2+2ава2+в2=с2ававав

и площадей четырех треугольников

(а+в) 2=с2+4*1/2ав

Отсюда
а2+2ав+в2=с2+2ав
а2+в2=с2


а
в
а
в
а
в

Слайд 19 Доказательство Теоремы Пифагора
Способ

Доказательство Теоремы Пифагора Способ второй

второй

Слайд 20

Снова возьмем прямоугольный треугольник,площадь которого S

Снова возьмем прямоугольный треугольник,площадь которого S

Слайд 21
с
а
в

И выполним дополнительные построения

савИ выполним дополнительные построения

Слайд 22
с

sв
S = sa + sb
Треугольники с площадями sa

сsвS = sa + sbТреугольники с площадями sa и sb подобны треугольнику с площадью s

и sb
подобны треугольнику с площадью s

Слайд 23
с

sв
Стороны первоначального треугольника -
гипотенузы трех новых треугольников

Поэтому,

сsвСтороны первоначального треугольника - гипотенузы трех новых треугольниковПоэтому, площади треугольников относятся,

площади треугольников относятся, как квадраты этих сторон: sa:sb:s=a2:b2:c2
Но sa+sb=s .
Следовательно,

a2+b2=c2

Слайд 24 Доказательство Теоремы Пифагора
Способ третий

Доказательство Теоремы Пифагора Способ третий

Слайд 25
Еще раз возьмем прямоугольный треугольник

Еще раз возьмем прямоугольный треугольник

Слайд 26
а
с
в
Сделаем необходимые для доказательства построения

асвСделаем необходимые для доказательства построения

Слайд 27
а
с
в



Достроим три треугольника равных данному так, чтобы получился

асвДостроим три треугольника равных данному так, чтобы получился квадрат со стороной С

квадрат со стороной
С

Слайд 28 В результате в квадрате со стороной
С
и


а
с
в



а
в
Sс

В результате в квадрате со стороной С иасвавSс образуется квадрат со стороной а-в и S а-в



образуется квадрат со стороной
а-в
и


S а-в

Слайд 29

а



Таким образом площадь большого квадрата
S1=c2
Площадь маленького
S2=(а-в)2
Площадь треугольника
S

аТаким образом площадь большого квадрата S1=c2Площадь маленькогоS2=(а-в)2Площадь треугольникаS = 1|2* а*

= 1|2* а* в
То есть
S1 = S2 + 4S3
Или
С2=(а-в)2+4*1/2ав
С2=а2-2ав+в2+2ав
С2=а2+в2

Слайд 30

чертежи для самостоятельного доказательства

чертежи для самостоятельного доказательства

Слайд 31 Прибудет вечной истина, коль скоро
Её познает слабый человек,
И

Прибудет вечной истина, коль скороЕё познает слабый человек,И ныне теорема Пифагора

ныне теорема Пифагора
Верна, как и в его далекий

век.
  • Имя файла: prezentatsiya-po-geometrii-teorema-pifagora-metodicheskiy-material-dlya-nedeli-matematiki.pptx
  • Количество просмотров: 80
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Презентация по химии на тему
Следующая - Презентация для будущих первоклассников по окружающему миру Времена года

Похожие презентации

Формулы 5 класс Формулы 5 класс 101
Презентация к уроку математики по теме Устный счет в пределах 10. Состав чисел 7,8,9,10 презентация к уроку по математике (1 класс) Презентация к уроку математики по теме Устный счет в пределах 10. Состав чисел 7,8,9,10 презентация к уроку по математике (1 класс) 109
Презентация по теме Число и цифра 9 к уроку математики в 1 классе по программе Школа 2100 презентация к уроку по математике (1 класс) по теме Презентация по теме Число и цифра 9 к уроку математики в 1 классе по программе Школа 2100 презентация к уроку по математике (1 класс) по теме 144
Сравнение многозначных чисел. презентация к уроку по математике (3 класс) по теме Сравнение многозначных чисел. презентация к уроку по математике (3 класс) по теме 99
Конспект и презентация к уроку математики в 1 классе Знакомимся с числами от 11 до 20 презентация к уроку по математике (1 класс) по теме Конспект и презентация к уроку математики в 1 классе Знакомимся с числами от 11 до 20 презентация к уроку по математике (1 класс) по теме 109
Путешествие в страну математики презентация к уроку по математике (подготовительная группа) Путешествие в страну математики презентация к уроку по математике (подготовительная группа) 100
pribavlenie i vychitanie chisla 3 pribavlenie i vychitanie chisla 3 95
Презентация по теме Введение в теорию вероятностей Презентация по теме Введение в теорию вероятностей 126
Презентация: Ах, уж эти дроби! Презентация: Ах, уж эти дроби! 141
Презентация по математике к уроку Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел, 6 класс Презентация по математике к уроку Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел, 6 класс 94
:Число и цифра 1. презентация к уроку по математике (1 класс) по теме :Число и цифра 1. презентация к уроку по математике (1 класс) по теме 133
Презентация по математике на тему Сергей Александрович Рачинский Презентация по математике на тему Сергей Александрович Рачинский 131
Презентация Сложение и вычитание в пределах 20 1 класс презентация к уроку по математике (1 класс) по теме Презентация Сложение и вычитание в пределах 20 1 класс презентация к уроку по математике (1 класс) по теме 98
Письменное умножение на двузначное число. Закрепление Письменное умножение на двузначное число. Закрепление 122
Урок 80. Сложение, вычитание и сравнение величин Урок 80. Сложение, вычитание и сравнение величин 118
Презентация к уроку Округление чисел, среднее арифметическое (семь чудес света) Презентация к уроку Округление чисел, среднее арифметическое (семь чудес света) 101
сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями 76
Использование умножения одночлена и многочлена при преобразовании алгебраических выражений и решении уравнений Использование умножения одночлена и многочлена при преобразовании алгебраических выражений и решении уравнений 91
Станция вычислительная Станция вычислительная 68
Презентация по математике Устный счет. Сложение и вычитание рациональных чисел (6 класс) Презентация по математике Устный счет. Сложение и вычитание рациональных чисел (6 класс) 122
Решение задач на смеси, сплавы, растворы Решение задач на смеси, сплавы, растворы 105
Все профессии важны презентация по математике по теме Все профессии важны презентация по математике по теме 70
Перевод чисел из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную Перевод чисел из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную 101
Деление с остатком Деление с остатком 113
Презентация к уроку Дециметр. 1 класс презентация к уроку по математике (1 класс) Презентация к уроку Дециметр. 1 класс презентация к уроку по математике (1 класс) 76
Презентация по математике на тему Отношения , 6 класс Презентация по математике на тему Отношения , 6 класс 92
Обходы. Эйлеров и гаильтонов графы Обходы. Эйлеров и гаильтонов графы 80
Презентация Действие умножение презентация к уроку по математике (4 класс) Презентация Действие умножение презентация к уроку по математике (4 класс) 83
Что изучает геометрия Что изучает геометрия 155
открытый урок для 1 класса Число и цифра 6 план-конспект урока по математике (1 класс) открытый урок для 1 класса Число и цифра 6 план-конспект урока по математике (1 класс) 99