Презентация на тему Восхождение на пик знаний о производной

всегда подумаешь о том,
Как важно будет в жизни это

х, при которой каждому значению x соответствует единственное значение

-3

-1

-5

3

2

-3

Y

X

графика с осями координат
Чётность, нечётность
Монотонность
Экстремумы
Периодичность
Знакопостоянство
Область значений E(f)
Построение графика

определения этой функции.
Проверка
1 2 3 4

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

7
6
5
4
3
2
1

-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7

[-2; 6]

[-5; 7]

[-2; 4]

[- 2; 6]

2

1

3

4

ПОДУМАЙ!

ВЕРНО!

Это множество значений!

ПОДУМАЙ!

Укажите множество значений этой функции.
Проверка (2)
y = f (x)
 
1

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

y

x

5
4
3
2
1

-1
-2
-3
-4

1

[-6; 8]

[-6; 0)

Подумай!

Подумай!

Подумай!

Верно!

6 7 8
-7 -6 -5 -4

7
6
5
4
3
2
1

-1
-2
-3
-4

Функция у = f(x) задана на промежутке [- 6; 8].
Укажите число промежутков знакопостоянства.

y

x

у = f(x)

1

3

4

2

Не верно!

Не верно!

Верно!

Не верно!

Проверка

3

5

9

7

на котором она принимает только положительные значения.
Проверка
1 2

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

7
6
5
4
3
2
1

-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7

(-1; 3)

2

1

3

4

ПОДУМАЙ!

ПОДУМАЙ!

ВЕРНО!

ПОДУМАЙ!

(1; 3)

(-2; -1)

[-1; 3]

наибольшее значение функции.
1 2 3 4

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

7
6
5
4
3
2
1

-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7

1

3

5

-1

2

ВЕРНО!

1

3

4

ПОДУМАЙ!

ПОДУМАЙ!

ПОДУМАЙ!

у

х

Проверка

/(x), заданной на промежутке (- 6; 7). Исследуйте функцию

1

3

4

2

Не верно!

Не верно!

Верно!

Не верно!

2

3

8

4

Проверка (2)

y = f /(x)

1 2 3 4 5 6 7

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

4
3
2
1

-1
-2
-3
-4
-5

y

x

/(x), заданной на промежутке (- 6; 8). Исследуйте функцию

2

3

4

1

Не верно!

Не верно!

Верно!

Не верно!

7

3

8

4

Проверка (2)

y = f /(x)

1 2 3 4 5 6 7

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

4
3
2
1

-1
-2
-3
-4
-5

y

x

/(x), заданной на промежутке (- 5; 5). Исследуйте функцию

3

2

4

1

Не верно!

Не верно!

Верно!

Не верно!

3

2

1

4

Проверка (2)

+

–

y = f /(x)

1 2 3 4 5 6 7

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

4
3
2
1

-1
-2
-3
-4
-5

y

x

+

IIIIIIIIIIIIIII

/(x), заданной на промежутке (- 6; 8). Исследуйте функцию

2

3

4

1

Не верно!

Не верно!

Верно!

Не верно!

5

2

1

4

Проверка (2)

+

–

y = f /(x)

1 2 3 4 5 6 7

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

4
3
2
1

-1
-2
-3
-4
-5

y

x

+

/(x), заданной на промежутке (- 6; 7). Исследуйте функцию

2

3

4

1

Не верно!

Не верно!

Верно!

Не верно!

8

4

2

1

Проверка (2)

+

–

y = f /(x)

1 2 3 4 5 6 7

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

4
3
2
1

-1
-2
-3
-4
-5

y

x

+

–

+

Функция у = f(x) определена на промежутке

+

–

Верно!

Проверка (2)

1 2 3 4 5 6 7

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

4
3
2
1

-1
-2
-3
-4
-5

IIIIIIIIIIIIIIII

y

x

4 5 х
-4

4

3

1

2

Не верно!

Не верно!

Не верно!

2

- 2

- 4

1

Функция у = f(x) определена на промежутке (- 4; 3). На рисунке изображен график ее производной. Найдите точку , в которой функция у = f(x) принимает наибольшее значение.

+

–

a

Верно!

Проверка (2)

хmax = 1
В этой точке функция
у =f(x) примет наибольшее значение.

4 5 х
-4

1

3

4

2

Не верно!

Не верно!

Не верно!

2

0

-5

- 3

Функция у = f(x) определена на интервале (- 5; 4).
На рисунке изображен график ее производной. Найдите точку , в которой функция у = f(x) принимает наименьшее значение.

+

–

a

хmin = 2
В этой точке функция
у =f(x) примет наименьшее значение.

Верно!

Проверка (2)

y

при
1.
2.
3.
5.
4.
6.
7.
8.

функции y=f(x) и касательная к нему в точке А

Решение:

у

х

0

1

1

В

А

С

= 6х – 2х3 + 1