Презентация на тему Теорема Фалема

эти знания при решении задач;
3.Применение  теоремы Фалеса в практической

деятельности.

трапеции ?
2. Какая трапеция называется прямоугольной? равнобедренной?
3. Сформулируйте свойства

равнобедренной трапеции.
4. Что такое средняя линия трапеции ? Сформулируйте свойство средней линии.

∠ АОВ.

А
В
С
D
О

B

C


A D

50 °

в

с





Е D

40°

75°

А

легко»

одну из прекраснейших наук- геометрию. Известно, что Фалес Милетский

имел титул одного из семи мудрецов Греции, что он был поистине первым философом, первым математиком, астрономом и вообще первым по всем наукам в Греции. Он был то же для Греции, что Ломоносов для России.

Фалес Милетский
(ок. 625 – ок. 547 до н. э.),

1) вертикальные углы

равны;
2) имеет место равенство треугольников по одной стороне и двум прилегающим к ней углам;
3) углы при основании равнобедренного треугольника равны;
4) диаметр делит круг пополам;
5) вписанный угол, опирающийся на диаметр, является прямым.

на одной его стороне равные отрезки, то они отсекают

равные отрезки и на другой его стороне.

А1

А3

Дано: угол, параллельные прямые пересекают стороны угла, А1А2=А2А3
Доказать: В1В2=В2В3
Доказательство.
Проведём через точку В2 прямую ЕF, параллельную прямой А1А3.
По свойству параллелограмма А1А2=FВ2, А2А3=В2Е.
Так как А1А2=А2А3, то FВ2=В2Е
Треугольники В2В1F и В2В3Е равны по второму признаку ( у них В2F=В2Е по доказанному. Углы при вершине В2 равны как вертикальные, а углы В2FВ3равны как внутренние накрест лежащие при параллельных А1В1 и А3В3 и секущей ЕF.)
Из равенства треугольников следует равенство сторон: В1В2=В2В3

А2

В1

В2

В3

F

E

из точки А полупрямую а, не совпадающую с отрезком

АВ.
2.Отложим на полупрямой а равные отрезки:АА1, А1А2, А2А3, …, Аn-1Аn.
3.Соединим отрезком точку Аn с точкой В.
4.Через точки А1,А2, … Аn-1проведём прямые, параллельные АnВ.
5.По теореме Фалеса отрезки АВ1, В1В2, …,Вn-1В равны.

А1

А3

Аn-1

Аn

В1

В2

В3

Вn-1

А2

а

пор используется в морской навигации в качестве правила о

том, что столкновение судов, двигающихся с постоянной скоростью, неизбежно, если сохраняется курс судов друг на друга.

= 16 .
Найти: AK .

10

A

B

C

D

M

K

E

с боковой стороной угол в 120°. Боковая сторона равна

меньшему основанию . Найдите углы трапеции .