Презентация на тему урока Отношения и пропорции

местами какой-нибудь средний её член с одним из крайних;
б)

оба средних члена поменять местами с крайними членами?

я
«Отношение - взаимная связь разных величин, предметов, действий.» Ожегов

С.И.

Семейные отношения

Дружеские отношения

я
Учитель строг в отношении к ученикам.
Отношение массы водяного пара

в некотором объёме воздуха к массе сухого воздуха в том же объёме.

отрезали 2 м. Какую часть куска материи отрезали?



Решение
=0,4=400/0
Частное двух

чисел называют отношением этих чисел.

Что показывает отношение?

Ответ можно также записать в виде десятичной дроби или в процентах.

число больше второго


16 : 8 =

2(р.)

или
какую часть первое число составляет от второго.

4 : 20 = 0,2(части)

Если две величины измерены одной и той же единицей измерения, то отношение их значений называют отношением этих величин.

Отношение масс

Отношение длин

я
«Пропорция-соразмерность. 1) Определённое соотношение частей между собой. 2) В

математике равенство двух отношений.» Ожегов С. И.

Отношения 3,6:1,2 и 6,3:2,1 равны. Поэтому можно записать равенство 3,6:1,2=6,3:2,1 или

a : b = c :d

В верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних.

a

*

d

=

b

*

c

Как проверить, верно ли составлена пропорция?

К вопросу

я
Основное свойство пропорции:
Если произведение крайних членов равно произведению средних

членов пропорции, то пропорция верна.

Проверьте, верна ли пропорция?

20:16=5:4

20

4

.

=

16

.

5

80 = 80

я
Поменяйте местами средние члены пропорции
20
:
16
=
5
:
4
Верна ли новая пропорция?
Как ещё

получить новую пропорцию из данной?

20:5=16:4;

20:16=5:4;

4:5=16:20;

4:16=5:20;

16:4=20:5;

5:4=20:16;

16:20=4:5;

5:20=4:16.

член, если все остальные члены известны.
Найти в пропорции 0,5:а=2:13

неизвестный средний член а.

а

.

=

.

13

0,5:а=2:13

2

0,5

а

2

=

________________

а=3,25.

;

;

;

н и я
№1. Составьте, если можно, пропорции из следующих

отношений:
а) 20:4 и 60:12; б) 6,3:0,9 и 2,8:0,4; в) 0,25:5 и 0,3:6.
№2. Составьте, если можно, пропорции из четырёх данных чисел:
а)100; 80; 4; 5; б) 5; 10; 9; 4,5; в) 45; 15; 8; 75.
№3. Проверьте двумя способами, верно ли равенство:
а) 49:14=14:4; б) 2,5:0,4=3,5:0,56; в) 0,002:0,005=0,1:0,25.
№4. Из следующих равенств составьте пропорцию:
а) 40*30=20*60; б) 18*8=9*16; в) 0,4*0,125=0,25*0,2.
№5. Найдите неизвестный член пропорции:
а) х:30=54:40; б) 21:а=36:12; в) 1,2:0,9=0,2:у;
г) д) е)

данных отношений равно ?

а)7:2а)7:2;

б) 4:14а)7:2; б) 4:14; в) 7:17,5а)7:2; б) 4:14; в) 7:17,5; г)12:17;
2. Найдите отношение 1,2 м к 10 см.
а) 12 а) 12; б) 12 м а) 12; б) 12 м; в)0,12 а) 12; б) 12 м; в)0,12; г) другой ответ.
3. Как относится одна третья часть часа к восемнадцати минутам?
а)1:54 а)1:54; б)10:8 а)1:54; б)10:8; в)1:6 а)1:54; б)10:8; в)1:6; г) другой ответ.
4. Отношение а : в равно 5:3. Найдите отношение 3а:10в.
а) 1:2 а) 1:2; б)2 а) 1:2; б)2; в) 9:30 а) 1:2; б)2; в) 9:30; г) другой ответ.

5. Ширина прямоугольника составляет его
длины. Найдите отношение длины прямоугольника к его периметру.
а)3:7 а)3:7; б)7:10 а)3:7; б)7:10; в) 7:20 а)3:7; б)7:10; в) 7:20; г) другой ответ.

Вариант 2

1.Какое из данных отношений равно ?

а) 7,5:20 а) 7,5:20; б) 8:3 а) 7,5:20; б) 8:3; в) 6:14 а) 7,5:20; б) 8:3; в) 6:14; г) 1:2,33.
2. Найдите отношение 11,7дм к 5 см.
а) 2,34 а) 2,34; б) 22,1 а) 2,34; б) 22,1; в) 234 а) 2,34; б) 22,1; в) 234; г) другой ответ.
3. Как относится одна шестая часть часа к семи минутам?
а) 10:7 а) 10:7; б) 1:42 а) 10:7; б) 1:42; в) 6:7 а) 10:7; б) 1:42; в) 6:7; г) другой ответ.
4. Отношение а : в равно 3:7. Найдите отношение 7а:3в.
а) 10:21 а) 10:21; б) 1 а) 10:21; б) 1; в) 9:10 а) 10:21; б) 1; в) 9:10; г) другой ответ.

5. Длина прямоугольника составляет его
ширины. Найдите отношение ширины прямоугольника к его периметру.
а)3:16 а)3:16; б) 3:5 а)3:16; б) 3:5; в) 1:8 а)3:16; б) 3:5; в) 1:8; г) другой ответ.

пропорции:

а)9,8а)9,8; б)0,98а)9,8; б)0,98; в)80а)9,8; б)0,98;

в)80; г) другой ответ.
2.Найдите неизвестный член пропорции:


а)0,05а)0,05; б)20а)0,05; б)20; в)0,5а)0,05; б)20; в)0,5; г) другой ответ.
3.Из данных пропорций выберите верную:
а)82:72=64:78а)82:72=64:78; б)15:8=13:6;
в)17:2=34:4в)17:2=34:4; г)22:23=81:82.
4. Решите уравнение:

а)7а)7; б)5а)7; б)5; в)3а)7; б)5; в)3; г) другой ответ.

5.За 3 ч бак наполняется на своего
объёма. За какое время он наполняется на объёма ?

а) за 3 ¾ ча) за 3 ¾ ч; б) за 4 ¼ ча) за 3 ¾ ч; б) за 4 ¼ ч; в) за 4 ча) за 3 ¾ ч; б) за 4 ¼ ч; в) за 4 ч; г) другой ответ.

Вариант 2.

1.Найдите произведение средних
членов пропорции:

а)255а)255; б)75а)255; б)75; в)25,5а)255; б)75; в)25,5; г) другой ответ.
2.Найдите неизвестный член пропорции:


а)7,56а)7,56; б)756а)7,56; б)756; в)0,756а)7,56; б)756; в)0,756; г) другой ответ.
3.Из данных пропорций выберите верную:
а)19:17=23:21а)19:17=23:21; б)15:12=5:4;
в)20:10=40:5в)20:10=40:5; г)22:12=42:22.
4. Решите уравнение:

а)9а)9; б)1а)9; б)1; в)6а)9; б)1; в)6; г) другой ответ.

5.За 5 ч туристы прошли намеченного
маршрута. За какое время они пройдут маршрута ?

а) за 5 5/8 ча) за 5 5/8 ч; б) 6/7 за 6 ча) за 5 5/8 ч; б) 6/7 за 6 ч; в) за 6 ча) за 5 5/8 ч; б) 6/7 за 6 ч; в) за 6 ч; г) другой ответ.

20:4 и 60:12; б) 6,3:0,9 и 2,8:0,4;

в) 0,25:5 и 0,3:6.

чисел:
а)100; 80; 4; 5;

б) 5; 10; 9; 4,5; в) 45; 15; 8; 75.

б) 2,5:0,4=3,5:0,56;

в) 0,002:0,005=0,1:0,25.

18*8=9*16;

в) 0,4*0,125=0,25*0,2.

в) 1,2:0,9=0,2:у;
г)

д) е)

в)0,25:5=0,3:6;
Проверка:

Проверка:
20*12=4*60; 0,25:5=0,05;
240=240; 0,3:6=0,05;
0,05=0,05.
б)6,3:0,9=2,8:0,4;
Проверка:
6,3:0,9=63:9=7;
2,8:0,4=28:4=7;
7=7;

100:80=5:4;
80:100=4:5;
100:5=80:4;
4:80=5:100;

в)45; 15; 8; 75.
Пропорции

составить нельзя.

б)5; 10; 9; 4,5.
5:10=4,5:9;
5:4,5=10:9;
9:10=4,5:5;
10:5=9:4,5;

196=196.
б)2,5:0,4=3,5:0,56.
Проверка.
1)2,5:0,4=25:4=6,25,
3,5:0,56=350:56=6,25,
6,25=6,25.
2)2,5*0,56=0,4*3,5,

1,4=1,4.

в)0,002:0,005=0,1:0,25.
Проверка.
1)0,002:0,005=2:5=0,4,
0,1:0,25=10:25=0,4,
0,4=0,4.
2)0.002*0,25=0,005*0,1,
0,0005=0,0005.