Презентация на тему Симметрия в хакасском орнаменте

по теме «Центральная, осевая и Зеркальная симметрия».

2) Развитие мировоззрения. 3) Показать красоту и особенность орнамента хакасского народа. 4) Воспитывать уважение и интерес к прикладному творчеству хакасского народа, формировать национальное самосознание

Актуальность темы.
Древние хакасы не оставили прямых документов о геометрии как прикладной науки, многое находится на уровне догадок и гипотез, тем не менее знание истории Хакасии с точки зрения математической культуры можно использовать учителям для формирования и развития глубокого интереса к изучению геометрии.
Включение в школьную программу материала по этнокультуре предполагает обогащение и расширение знаний учащихся, оказывает положительное влияние на повышение мотивации к изучению геометрического материала.
Учащиеся обучаются масштабно мыслить, познают, что Вселенная целостная, и все в ней от малого до большого связано между собой – создается основа для нравственного отношения к миру.

человек веками пытался объяснить и создать порядок, красоту, совершенство».

Г. Вейль

Г. Вейль под симметрией понимал неизменность какого-либо объекта, при определенного рода преобразованиях: предмет является симметричным в том случае, когда его можно подвергнуть какой-нибудь операции. После которой он будет выглядеть так же, как и до преобразования.

плоскости и α в пространстве, (относительно прямой а на

плоскости), при котором каждая т. М переходит в т. Мˡ такую, что отрезок М Мˡ перпендикулярен плоскости α ( прямой) и делится ею пополам;
Свойство геометрической фигуры φ, характеризующее некоторую правильность формы φ неизменности ее при действии движений и отражений

состоящий из ритмически упорядоченных элементов; предназначается для украшения различных

предметов, архитектурных сооружений, произведений пластических искусств. По мотивам используемыми в орнаменте, его делят на геометрические (точки, прямые, ломанные, зигзагообразные, сетчато-пересекающиеся линии, штрихи («елочный узор»), зигзаги, треугольники, квадраты, ромбы, круги, спирали, кресты, круг в квадрате, вписанные в друг друга сетчатые узоры

«Искусство орнамента содержит в неявном виде наиболее древнюю часть известной нам высшей математики». Г. Вейль.

различных видов симметрии, которыми может обладать двумерный орнамент с

двойным бесконечным отношением. Образцы всех 17-ти групп симметрии обнаружены среди декоративных узоров древности, в особенности среди хакасских орнаментов.

в основном помещаются на бордюрах надплечья и воротника, нижней

кайме платья, подчеркивают красоту руки и спины. Они были обнаружены учеными на древних предметах из раскопок курганов на территории Хакасско-Минусинской котловины, относящихся к татарскому и таштыкскому периодам.

к «кыргызской древности», представлен чаще всего спиралевидными и волнообразными

побегами, завитками, цветочными мотивами (азыр, лотос, трилистник, пятилистник), листьями, лепестками, полупальметтами, роговидными узорами. Им украшаются надплечья, манжеты, тыльная сторона рукава, кисеты и др.

Перенос симметрия Основные элементы бордюров

нижний, средний. Верхний олицетворял хорошее, доброе, а нижний –

плохое, злое. Жизнь функционировала во всех мирах: в верхнем, например, жила богиня Умай, жена Тенгри, в нижнем – Узут, жена Ирлик-хана, в среднем – человек. Люди верили в добро и зло, свет и тьму, солнце и луну, любили и поклонялись верхнему миру, боялись и почитали нижний.

и окружность – символы солнца, по его направлению здоровались

и разносили угощения, поэтому юрта круглая, а не с углами. В хакасском орнаменте использовались крест с двумя осями симметрии, (рис 6) означающий движение вперед, круг, обведенный пунктиром – знак владычества над пространством, знания о днях равноденствия (рис 7) и солярном знаке.

(рис 8), который содержит симметрии: центральную, осевую и поворот

(определение: поворотом плоскости около данной точки называется такое движение при котором каждый луч, исходящий из этой точки, поворачивается на один и тот же угол в одном и том же направлении). Точка, являющаяся центром симметрии – это человек - суть всей Вселенной, центр мировоззрения, имеющий право на выбор своего жизненного пути, крест – движение его во времени и в пространстве во имя жизни на Земле.
 

Вывод
В современном хакасском орнаменте символический элемент играет второстепенную роль, однако изучение симметрии на примере хакасского орнамента способствовало формированию и развитию мировоззрения школьников, выяснивших, что космологическая символика древнего хакасского орнамента подчиняла симметричной схеме реальный мир, сводилась к противопоставлению двух начал.
 Симметрия, как бы широко или узко мы не понимали это слово, есть идея, с помощью которой человек пытался объяснить и создать порядок, красоту и совершенство". Что мы наблюдаем в орнаментах хакасского народа.
Таким образом, описания отдельных хакасских орнаментальных мотивов и схемы их расположения на деталях жилища, предметах украшения и быта наглядно демонстрирует присутствие в них центральной, поворотной, переносной, осевой и зеркальной видов симметрии, которые являются причиной эстетической привлекательности орнамента, который даёт редкую для математики возможность приобщить детей к национальной культуре.