Презентация, доклад по математике на тему Решение задач на проценты в 5 классе

Решение задач на проценты на уроках математики в 5 классе.

5%

22%

15%

1%

57%

Историческая справка

«Процент» от латинского «procentum»,
что означает «на сотню», «со ста», «за сотню».
Понятие «процент» ввёл бельгийский учёный Симон Стевин в XVI веке.
Знак % происходит от итальянского procento (сто), которое сокращённо писалось cto.

Загадка

Одной я сотою зовусь,
В задачах вам я пригожусь!
процент %

ПРОЦЕНТ -

это сотая часть числа или величины:

1% = 0,01 =

Запомните!!!

10% = 20% =

25% = 50% =

75% = 100% = 1

Выполните задание удобным способом!

1)10% от 82
2)50% от 90
3)25% от 84
4)20% от 55
5)75% от 48

Практическая работа

Закрасьте указанную часть фигуры:
10% 20% 25%


50% 75%

Чтобы записать проценты в виде десятичной дроби, надо число процентов разделить на 100.

7% = 7:100 = 0,07
15% = 15:100 = 0,15
0,4% = 0,4:100 = 0,004
3,5% = 3,5:100 = 0,035
115% = 115:100 = 1,15

Чтобы записать проценты в виде обыкновенной дроби, надо число процентов записать в числителе, а число 100 в знаменателе. Выполнить, если возможно, сокращение дроби.

7% = 24% =


102% =

Чтобы записать дробь или натуральное число в процентах, надо число умножить на 100 и к результату приписать знак %.

0,07 =0,07 · 100 = 7%

1,15 = 115·100 = 115%

2 = 2 ·100 = 200%

Виды задач на проценты.

1. Нахождение процентов от числа или величины.

Нахождение процентов от числа или величины.

1 способ: нужно число разделить на 100 и умножить на данное количество процентов.

Нахождение процентов от числа или величины.

2 способ: нужно проценты записать в виде дроби и умножить на данное число.

Нахождение процентов от числа или величины.

3 способ: составить пропорцию по краткой записи и решить её.

Самостоятельная работа.

№1.
Найдите проценты от числа:
1)10% от 300; 3)45% от 2000;
2)55% от 400; 4)90% от 800.

Самостоятельная работа.

№2.
Решите задачу:
В школе 450 учеников. Девочки составляют 60%. Сколько девочек и сколько мальчиков в этой школе?

Найдите проценты от величины:

1)2% от 1 м
2)5% от 1 км
3)10% от 3 дм
4)20% от 40 см
5)1% от 20 см

Виды задач на проценты.

2. Нахождение числа по его процентам.

Нахождение числа по его процентам.

1 способ: нужно данное число разделить на проценты и умножить на 100.

Нахождение числа по его процентам.

2 способ: нужно проценты записать в виде дроби и данное число разделить на эту дробь.

Нахождение числа по его процентам.

3 способ: составить пропорцию по краткой записи и решить её.

Найти число по его процентам, если

3% числа равны 36
5% числа равны 45
10% числа равны 11
18% числа равны 90
30% числа равны 15
75% числа равны 60

Задача.

За первый час автомобиль проехал 72 км, что составляет 25% длины всего пути. Какова длина всего пути?

Решите задачи и сравните их решения

В парке посадили 30 клёнов, что составило 10% от всех деревьев в парке. Сколько всего деревьев в парке?

2. В саду 30 деревьев. Из них 10% составляют
яблони. Сколько яблонь в саду?

Виды задач на проценты.

3.Нахождение процентного отношения (сколько процентов одно число составляет от другого).

Нахождение процентного отношения

Нужно одно число разделить на другое и умножить на 100%.

Задача.

В классе 25 учеников. Из них – 15 девочек. Сколько процентов от всех учеников класса составляют девочки?

Тест по теме «Понятие процента»

1. 1% - это
А) 0,01; Б) 1; В) 0,1; Г) 10
2.Четверть числа или величины – это
А) 4%; Б) 40%; В) 25%; Г) 75%
3. Чему равны 5% от числа 50?
А) 0,5; Б) 250; В) 10; Г) 2,5
4. Чему равны 40% от числа 60?
А)2,4; Б) 24; В) 0,6; Г) 240
5. Танцевальный кружок посещают 30 детей. Из них 60% составляют девочки. Сколько девочек посещают кружок?
А) 2; Б) 6; В) 18; Г) 12

ТЕСТ по теме «ПРОЦЕНТЫ»

В – 1.
№ 1. 17 % - это:
1) 0,0017 2) 0,17 3) 0,017 4) 0,00017
№ 2. 0,103 – это:
1) 1,03 % 2) 103 % 3) 10,3 % 4) 0,103 %
№ 3.
20% от числа – это:
1) двадцатая часть числа 3) четвёртая часть числа
2) половина числа 4) пятая часть числа
№ 4.
За первую половину урока Петя выполнил 60% задания, а за вторую – 27%. Сколько процентов задания не выполнил Петя?
1) 13 % 2) 33 % 3) 87 % 4) 23 %
№ 5. Чему равно число, если 25% от него составляет число 30?
1) 300 2) 120 3) 250 4) 1200
 

Задачи на проценты на ОГЭ.

В среднем из 50 карманных фонариков попадается 5 неисправных. Определите процент исправных фонариков.

Задачи на проценты на ОГЭ.

Комиссионный магазин снижает цену на выставленный товар ежемесячно на 10%. Книжный шкаф был выставлен в этом магазине первоначально по цене 2000 руб. Спустя 1 месяц шкаф купили. Определите, какова была его цена (в рублях) на момент покупки.

Задачи на проценты на ОГЭ.

В 40 кг картофеля содержится 7 кг крахмала. Найдите процентное содержание крахмала в таком картофеле?