Презентация, доклад Решение уравнений

Решение уравнений с помощью разложения на множители

7 А КЛАСС

Образовательная – систематизировать, расширить и углубить знания, умения учащихся применять различные способы разложения многочлена на множители.
Развивающая – способствовать развитию наблюдательности, умения анализировать, сравнивать, выделять главное, переносить знания в новую ситуацию, делать выводы;
Воспитательная – воспитание познавательной активности, уверенности в себе; продолжить формирование у учащихся навыков самостоятельной работы, побуждать учеников к само-, взаимоконтролю.

ЦЕЛИ УРОКА

Дано уравнение:х2(2х-1)(х2-1)(3х+2)=0. Ответить на вопрос.

1)Найти множество корней уравнения.
2)Найти количество корней.

3) Найти количество решений.
4)Найти наибольший корень уравнения.
5) Найти разность между наибольшим и наименьшими отрицательным корнями.
6) Найти среднее арифметическое корней.

7) Найти количество целых корней.

8) Найти натуральные корни.

1) 0, ½, -1, 1, -2/3
2) 6 корней
3) 5 решений
4) 1
5) -2/3 – (-1) = -2/3 + 1 = 1/3
6) (0+0+1/2+1+(-1)+
(-2/3)):6=-1/6:6 = -1/36

7) 3 целых корня
8) 1

Найди уравнения, в которых:

5у = 5
55+ х = 55
(3а – 3) + (6а – 4) = - 7

7х – 5 = 14
(2у – 3) + (3у – 6) = - 3
6а + 9 = 3а

Корень равен нулю

Корень – отрицательное число

Оцените свою работу!

Найди уравнения, в которых:

4у=у 3. 5+ х = 5
(4а + 3) + (2а – 4) = - 7+6а

Нет корней

Бесконечное множество решений

4х + 12 = 4х
(у – 2) + (6- 4у) = 4-3у
3а + 9 = 3(а -3)

Оцените свою работу!

Составьте уравнение и найдите его корень

Значение выражения 8х – 15 равно значению выражения 3х – 5 .

Значение выражения 5а + 2 в два раза больше значения выражения 5а + 9

(5а + 2) • 2 = 5а + 9 10а + 4 = 5а + 9 10а – 5а = 9 – 4 5а = 5 а = 1

8х – 15 = 3х – 5 8х – 3х = – 5 + 15 5х = 10 х = 2

Оцените свою работу!

Повторение изученного

Разложить на множители:
а)5х2 – 4х ;б) 12m-3n-4am+an; с) 2(3-a)2-5(a-3)
Решение:
а) х(5х-4),
б) (12m-3n)-(4am-an) =3(4m-n)- a (4m-n)=
(4m-n)(3-а).
с)2(3-a)2-5(a-3)= 2(а-3)2-5(a-3)=2(a-3)(a-3)-
5(a-3)=(a-3)(2а-6-5) = (a-3)(2а-11).
д) nm-4n-3(4-m)2 ;е) х2-2х-15.

Оцените свою работу!

Зарядка для глаз

Решить уравнение: 1)5а-3а2=0 2)(6-4у)2=6у-9 3)х3-3х2+4х-12 = 0

Дополнительно: Найти среднее арифметическое корней уравнений х ⎜х⎜-3х =0 и х2-х-2 =0

Решение дополнительного задания

1. х ⎜х⎜-3х =0,
х (⎜х⎜-3)=0,
х =0 или ⎜х⎜-3 = 0, ⎜х⎜=3, х=3 или х = -3
2. х2-х-2 =0,
х2-х-2=х2-2х+х-2=(х2-2х)+(х-2)=х(х-2) +(х-2) =
(х-2)(х+1).
(х-2)(х+1) = 0
х-2 =0 или х+1 = 0
х=2 или х= -1
3. (0+3+(-3) +2 +(-1)): 5 = 1:5 = 0,2

Домашнее задание

1) Сравнить меньший корень уравнения
у ⎜у ⎜-5у = 0 с большим корнем уравнения
у2 +5у+4 = 0.
2)Найти сумму корней уравнений
(5у-15)2 = 12-4у и у3+4у-2у2-8 = 0
Вычислить наиболее рациональным способом
0,742 +0,74⋅3,16+3,9 ⋅ 1,26