Презентация на тему Применение производной

когда поймешь ее, тогда легко при случае вспомнить забытое.
М.В.

Остроградский

применении производной
отработка вычислительных навыков.
Развивающие:
развитие умений организовать свою деятельность,

анализировать, сопоставлять и работать в парах.
Воспитательные:
формирование умений слушать других;
воспитание воли и настойчивости для достижения конечных результатов.

смысл производной
Физический смысл производной
Исследование функции
Проверочная работа.
Рефлексия.

функцию и её производную


«..Математика - это цепь понятий: выпадет

одно звенышко –
и не понятно будет дальнейшее».

Н.К. Крупская 

  f(x) = x4 + 2x - 4 в

точке с абсциссой x0 = 1.


Ответ: 6
 

в точке с абсциссой х0 =1

у =3х

Бэкон Ф.

«Что касается математики, то она интересует меня лишь постольку, поскольку я могу применить её в физике»
Эйнштейн А.

где x — расстояние от точки отсчета в метрах,

t — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 4 м/с?

Ответ: 13 сек

точки экстремума
Найти производную функции
Решить уравнение

= 0 (найти критические точки)
На числовой прямой отметить критические точки.
Определить знак производной в промежутках
Если >0 , то функция возрастает
если <0, то убывает.
Точка минимума точка максимума

(– 6;  4). График ее производной изображен на рисунке. Укажите точку

максимума функции у = f(x) на этом промежутке.

Ответ: - 4

 

у = х3 – 3х2

значения функции на концах отрезка f(а) и f(b);
найти критические

точки, принадлежащие отрезку и вычислить значения функции в этих точках;
из найденных значений выбрать наибольшее и наименьшее.

у = 2х3 + 3х2 – 12х – 1

на отрезке на [ - 1; 2 ]

1 вариант
1. Найти угловой коэффициент

касательной, проведенной к графику функции в точке х0 =2

2. Тело движется по прямой так, что расстояние s от начальной точки изменяется по закону у = 0,5t2 +3t + 4 (м),где t - время движения в секундах. Найдите скорость, тела через 2 с после начала движения.

3.Найдите промежутки возрастания и убывания функции, точки экстремумы функции у = х3 – 3х2 -9х -4

2 вариант
1. Найти тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции f(x) =x3-3x в точке М(3;1).

2. Материальная точка движется прямолинейно по закону S(t) =18t2 – t3
Определите V(t), если t= 2 сек

3. Найдите точки экстремумы
функции у = 3х3 – 4,5х2 +4

внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает на­стойчивость и

упорство в достижении цели».
А. Маркушевич