Что такое findtheslide.com?

FindTheSlide.com - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация Квадратные уравнения от теории к практике

Цель и задачи урока◊Повторение и обобщение по теме«Квадратные уравнения».◊Закрепление полученных знаний и умений◊Развитие навыков самостоятельного применения знаний
Квадратные уравнения Цель и задачи урока◊Повторение и обобщение по теме«Квадратные уравнения».◊Закрепление полученных знаний и Вы хотите научиться решать квадратные уравнения?ДАНЕТ СодержаниеФормула корней квадратного уравненияДискриминант квадратного уравненияФормула корней квадратного уравнения с чётным вторым Определение квадратного уравнения.Опр. 1. Квадратным уравнением называется уравнение вида ах2 + bх Дискриминант квадратного уравненияОпр. 2. Дискриминантом квадратного уравнения ах2 + bх + с Если D > 0В этом случае уравнение ах2 + bх + с Если D = 0В этом случае уравнение ах2 + bх + с Если D < 0Уравнение ах2 + bх + с = 0 не имеет действительных корней. Формула корней квадратного уравненияОбобщив рассмотренные случаи получаем формулу корней квадратного уравненияах2 + Формула корней квадратного уравнения с чётным вторым коэффициентомУравнение вида ax2+2mx+c=0 имеет корни: Определение приведенного квадратного уравненияОпр. 3. Приведенным квадратным уравнением называется квадратное уравнение, первый Разложение квадратного трёхчлена на множителиТеорема. Если x1и x2-корни квадратного уравнения ax2+bx+c=0, то ЗадачиРешить уравнение 2x2- 5x + 2 = 0.Решить уравнение 2x2- 3x + 5 = 0.Решить уравнение x2- Решить уравнение 2x2- 5x + 2 = 0Здесь a = 2, b = -5, c = 2. Имеем D = b2- 4ac = (-5)2- 4⋅2⋅2 = 9. Так как D > 0, то 2x2- 5x + 2 = 0;  x1 = 2, x2 = 0,5 Решить уравнение 2x2- 3x + 5 = 0Здесь a = 2, b = -3, c = 5.Найдем дискриминант Решить уравнение x2- 2x + 1 = 0Здесь a = 1, b = -2, c = 1.Получаем D = b2- 4ac = (-2)2- Полезный материал Определение квадратного уравненияОпределение приведенного квадратного уравненияОпределение дискриминантаФормула корней квадратного уравненияКоэффициенты Формула корней квадратного уравненияОбобщив рассмотренные случаи получаем формулу корней квадратного уравненияах2 + Тест1. Вычислите дискриминант уравнения х2-5х-6=0.0-6125-549Следующий вопрос 2. Сколько корней имеет уравнение, если D < 0?Три корняОдин кореньДва корняКорней не имеетСледующий вопрос 3. Выберите корни уравнения 2у2-9у+10=0.у1=-2; у2=-2,5Корней не имеету1=2; у2=-2,5у1=2; у2=2,5 Разложите на множители многочленыX2-11x+18;4x2-17x+4;X3-7x2+12x;-2x2+3x+2. Самостоятельная работа Вариант 1.№1. Решите уравнения:а) х2+7х-44=0;б) 9у2+6у+1=0;в) –2t2+8t+2=0;г) а+3а2= -11.№2. При Молодец ! Ты ошибаешься.Хочу повторить теорию
Слайды презентации

Слайд 1 Квадратные уравнения

Квадратные уравнения

Слайд 2 Цель и задачи урока
◊Повторение и обобщение

Цель и задачи урока◊Повторение и обобщение по теме«Квадратные уравнения».◊Закрепление полученных знаний по теме
«Квадратные уравнения».
◊Закрепление полученных знаний и умений
◊Развитие навыков самостоятельного применения знаний


Слайд 3 Вы хотите научиться решать квадратные уравнения?
ДА
НЕТ

Вы хотите научиться решать квадратные уравнения?ДАНЕТ

Слайд 4 Содержание
Формула корней квадратного уравнения
Дискриминант квадратного уравнения
Формула

СодержаниеФормула корней квадратного уравненияДискриминант квадратного уравненияФормула корней квадратного уравнения с чётным корней квадратного уравнения с чётным вторым коэффициентом
Задачи
Определение квадратного уравнения
Полезный материал
Тест
Самостоятельная работа



Слайд 5 Определение квадратного уравнения.
Опр. 1. Квадратным уравнением

Определение квадратного уравнения.Опр. 1. Квадратным уравнением называется уравнение вида ах2 + называется уравнение вида ах2 + bх + с = 0, где х –переменная, а, b и с - некоторые числа, причем а ≠ 0.
Числа а, b и с - коэффициенты квадратного уравнения. Число а называют первым коэффициентом, b – вторым коэффициентом и с – свободным членом.



Слайд 6 Дискриминант квадратного уравнения
Опр. 2. Дискриминантом квадратного

Дискриминант квадратного уравненияОпр. 2. Дискриминантом квадратного уравнения ах2 + bх + уравнения ах2 + bх + с = 0 называется выражение b2 – 4ac. Его обозначают буквой D, т.е. D= b2 – 4ac.
Возможны три случая:
D > 0
D = 0
D < 0



Слайд 7 Если D > 0
В этом случае

Если D > 0В этом случае уравнение ах2 + bх + уравнение ах2 + bх + с = 0 имеет два действительных корня:

Слайд 8 Если D = 0
В этом случае

Если D = 0В этом случае уравнение ах2 + bх + уравнение ах2 + bх + с = 0
имеет один действительный корень:


Слайд 9 Если D < 0
Уравнение ах2 +

Если D < 0Уравнение ах2 + bх + с = 0 не имеет действительных корней. bх + с = 0 не имеет действительных корней.


Слайд 10 Формула корней квадратного уравнения
Обобщив рассмотренные случаи

Формула корней квадратного уравненияОбобщив рассмотренные случаи получаем формулу корней квадратного уравненияах2 получаем
формулу корней квадратного уравнения
ах2 + bх + с = 0.




Слайд 11 Формула корней квадратного уравнения с чётным

Формула корней квадратного уравнения с чётным вторым коэффициентомУравнение вида ax2+2mx+c=0 имеет вторым коэффициентом

Уравнение вида ax2+2mx+c=0 имеет корни:

x1,2=






Слайд 12 Определение приведенного квадратного уравнения
Опр. 3. Приведенным

Определение приведенного квадратного уравненияОпр. 3. Приведенным квадратным уравнением называется квадратное уравнение, квадратным уравнением называется квадратное уравнение, первый коэффициент которого равен 1.

х2 + bх + с = 0



Слайд 13 Разложение квадратного трёхчлена на множители
Теорема. Если

Разложение квадратного трёхчлена на множителиТеорема. Если x1и x2-корни квадратного уравнения ax2+bx+c=0, x1и x2-корни квадратного уравнения ax2+bx+c=0, то при всех х справедливо равенство
ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2).




Слайд 14 Задачи
Решить уравнение 2x2- 5x + 2 = 0.
Решить уравнение 2x2- 3x

ЗадачиРешить уравнение 2x2- 5x + 2 = 0.Решить уравнение 2x2- 3x + 5 = 0.Решить уравнение + 5 = 0.
Решить уравнение x2- 2x + 1 = 0.





Слайд 15 Решить уравнение 2x2- 5x + 2 = 0
Здесь a = 2, b = -5, c = 2.

Решить уравнение 2x2- 5x + 2 = 0Здесь a = 2, b = -5, c = 2. Имеем D = b2- 4ac = (-5)2- 4⋅2⋅2 = 9. Так как D > 0,
Имеем D = b2- 4ac = (-5)2- 4⋅2⋅2 = 9.
Так как D > 0, то уравнение имеет два корня.
Найдем их по формуле

то есть x1 = 2 и x2 = 0,5 - корни заданного уравнения.

К задачам


Слайд 16 2x2- 5x + 2 = 0; x1 = 2, x2 = 0,5

2x2- 5x + 2 = 0;  x1 = 2, x2 = 0,5

Слайд 17 Решить уравнение 2x2- 3x + 5

Решить уравнение 2x2- 3x + 5 = 0Здесь a = 2, b = -3, c = 5.Найдем = 0

Здесь a = 2, b = -3, c = 5.
Найдем дискриминант D = b2- 4ac=
= (-3)2- 4·2·5 = -31, т.к. D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.  

К задачам


Слайд 18 Решить уравнение x2- 2x + 1

Решить уравнение x2- 2x + 1 = 0Здесь a = 1, b = -2, c = 1.Получаем = 0

Здесь a = 1, b = -2, c = 1.
Получаем D = b2- 4ac = (-2)2- 4·1·1= 0, поскольку D=0

Получили один корень х = 1.

К задачам


Слайд 19 Полезный материал
Определение квадратного уравнения
Определение приведенного

Полезный материал Определение квадратного уравненияОпределение приведенного квадратного уравненияОпределение дискриминантаФормула корней квадратного квадратного уравнения
Определение дискриминанта
Формула корней квадратного уравнения
Коэффициенты квадратного уравнения
Разложение квадратного трёхчлена на множители





Слайд 20 Формула корней квадратного уравнения
Обобщив рассмотренные случаи

Формула корней квадратного уравненияОбобщив рассмотренные случаи получаем формулу корней квадратного уравненияах2 получаем
формулу корней квадратного уравнения
ах2 + bх + с = 0.

К тесту




Слайд 21 Тест
1. Вычислите дискриминант уравнения х2-5х-6=0.
0
-6
1
25
-5
49
Следующий вопрос

Тест1. Вычислите дискриминант уравнения х2-5х-6=0.0-6125-549Следующий вопрос

Слайд 22 2. Сколько корней имеет уравнение, если

2. Сколько корней имеет уравнение, если D < 0?Три корняОдин кореньДва корняКорней не имеетСледующий вопрос D < 0?

Три корня

Один корень

Два корня

Корней не имеет

Следующий вопрос


Слайд 23 3. Выберите корни уравнения 2у2-9у+10=0.
у1=-2; у2=-2,5
Корней

3. Выберите корни уравнения 2у2-9у+10=0.у1=-2; у2=-2,5Корней не имеету1=2; у2=-2,5у1=2; у2=2,5 не имеет

у1=2; у2=-2,5

у1=2; у2=2,5


Слайд 24 Разложите на множители многочлены
X2-11x+18;
4x2-17x+4;
X3-7x2+12x;
-2x2+3x+2.


Разложите на множители многочленыX2-11x+18;4x2-17x+4;X3-7x2+12x;-2x2+3x+2.

Слайд 25 Самостоятельная работа
Вариант 1.
№1. Решите уравнения:
а)

Самостоятельная работа Вариант 1.№1. Решите уравнения:а) х2+7х-44=0;б) 9у2+6у+1=0;в) –2t2+8t+2=0;г) а+3а2= -11.№2. х2+7х-44=0;
б) 9у2+6у+1=0;
в) –2t2+8t+2=0;
г) а+3а2= -11.
№2. При каких
значениях х равны значения многочленов:
(2-х)(2х+1) и (х-2)(х+2)?
№3.Сократите дробь
a) б)

Вариант 2.
№1. Решите уравнения:
а) х2-10х-39=0;
б) 4у2-4у+1=0;
в) –3t2-12t+6=0;
г) 4а2+5= а.
№2. При каких
значениях х равны значения многочленов:
(1-3х)(х+1) и (х-1)(х+1)?
№3.Сократите дробь
a) б)







Слайд 26


Слайд 27 Молодец !

Молодец !

Слайд 28 Ты ошибаешься.
Хочу повторить
теорию



Ты ошибаешься.Хочу повторить теорию