Что такое findtheslide.com?

FindTheSlide.com - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация, доклад по математике на тему Квадратное неравенство и его решение

Презентация на тему Презентация по математике на тему Квадратное неравенство и его решение, из раздела: Математика. Эта презентация содержит 39 слайда(ов). Информативные слайды и изображения помогут Вам заинтересовать аудиторию. Скачать презентацию на данную тему можно внизу страницы, поделившись ссылкой с помощью социальных кнопок. Также можно добавить наш сайт презентаций в закладки! Презентации взяты из открытого доступа или загружены их авторами, администрация сайта не отвечает за достоверность информации в них. Все права принадлежат авторам презентаций.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1
Работу выполнила учитель математики МОУ Валковской средней общеобразовательной школы Тюльнева Наталья АлександровнаКвадратные неравенства
Текст слайда:


Работу выполнила учитель математики
МОУ Валковской средней
общеобразовательной школы
Тюльнева Наталья Александровна

Квадратные неравенства


Слайд 2
ППрограмма: для общеобразовательных учреждений, 7 – 9 классы,  Москва. «Просвещение», 2008год Ш.А.
Текст слайда:

П

Программа: для общеобразовательных учреждений, 7 – 9 классы, Москва. «Просвещение», 2008год Ш.А. Алимов, Ю.М.Колягин и др.

Предмет: алгебра

Учебник: Ш.А. Алимов, Ю.М.Колягин и др. М: Просвещение,2010

Класс: 8

Глава: IV

Количество часов: 12


Слайд 3
Содержание обученияКвадратное неравенство и его решение.     Решение квадратного неравенства
Текст слайда:

Содержание обучения


Квадратное неравенство и его решение.

Решение квадратного неравенства
с помощью графика квадратичной функции.

Метод интервалов.

( из программы для общеобразовательных учреждений по алгебре)






Слайд 4
Образовательная цель:  выработать умения решать квадратные неравенства различными способами.  Развивающая
Текст слайда:

Образовательная цель: выработать умения решать квадратные неравенства различными способами. Развивающая цель: формирование элементов алгоритмической культуры. Воспитательная цель: формирование отношений к математике, как к части общечеловеческой культуры


Задачи раздела:
- узнать алгоритмы решения квадратных неравенств
- уметь применять графические иллюстрации
- использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.



Слайд 5
Психолого-педагогическое объяснение специфики восприятия и освоения учебного материала учащимися в соответствии с возрастными
Текст слайда:

Психолого-педагогическое объяснение специфики восприятия и освоения учебного материала учащимися в соответствии с возрастными особенностями


Каждый человек по-своему воспринимает и перерабатывает полученную информацию, в зависимости от своих психофизиологических особенностей. Как отметил известный отечественный психолог В.А. Крутецкий, долгое время изучавший психологию математических способностей школьников, «абсолютной неспособности к математике, своего рода «математической слепоты» не существует. Каждый нормальный и здоровый школьник при правильном обучении способен более или менее успешно овладеть школьным курсом математики, приобрести соответствующие знания и умения».
Плохое восприятие может быть связано с проявлением личностной позиции, субъектного опыта ученика, с несоответствием стиля подачи информации с особенностями восприятия ученика.
Учащиеся 8 класса являются детьми младшего подросткового возраста, для которых важно зрительное восприятие информации. С этой целью как можно чаще используется применение интерактивной доски, компьютера, использование графических шаблонов.


Слайд 6
Ожидаемые результаты освоения раздела программыЗнать:Какое неравенство называют квадратным;Что значит решить квадратное неравенство и
Текст слайда:

Ожидаемые результаты освоения раздела программы

Знать:

Какое неравенство называют квадратным;

Что значит решить квадратное неравенство и что является решением квадратного неравенства;

Когда квадратичная функция принимает положительные, а когда отрицательные значения;

Алгоритмы решений квадратных неравенств различными способами (аналитическим, графическим, методом интервалов);

Каким способом решать квадратное неравенство, у которого квадратный трёхчлен имеет отрицательный дискриминант;

Теоремы о свойствах квадратичной функции



Слайд 7
Уметь:Решать квадратные неравенства различными способами: заменой его системой неравенств (т.е. аналитическим способом); графическим
Текст слайда:

Уметь:

Решать квадратные неравенства различными способами: заменой его системой неравенств (т.е. аналитическим способом); графическим способом и методом интервалов;

Находить нули функции;

Строить график любой квадратичной функции, по графику определять её свойства;

Определять значение функции при любых значения х;

Использовать теоремы о свойствах квадратичной функции при решении задач с параметрами;

Уметь пользоваться алгоритмами решения квадратных неравенств;

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.


Слайд 8
Виды деятельности учащихсяПознавательная деятельность   (постановка целей, выдвижение гипотез)Самоорганизующая
Текст слайда:

Виды деятельности учащихся

Познавательная деятельность
(постановка целей, выдвижение гипотез)

Самоорганизующая
деятельность
(самоанализ, самооценка, осознание своего продвижения)

Общеучебная деятельность
(работа с учебником, подготовка презентаций, дискуссии, работа в группах, взаимооценка)


Слайд 9
Календарно – тематическое планирование
Текст слайда:

Календарно – тематическое планирование


Слайд 10
Формы занятийЛекционная форма проведения занятий, практические занятия, самостоятельные творческие работы, работа в группах
Текст слайда:

Формы занятий

Лекционная форма проведения занятий, практические занятия, самостоятельные творческие работы, работа в группах и парах, фронтальная и индивидуальная работа, нетрадиционные формы, работа с компьютером, с интерактивной доской
позволяют на протяжении длительного времени поддерживать интерес учащихся.


Слайд 11
Методы обучения: словесные, наглядные, практическиеМетоды стимулирования и мотивации учебной деятельности: создание интереса в
Текст слайда:

Методы обучения: словесные, наглядные, практические


Методы стимулирования и мотивации учебной деятельности:
создание интереса в
результате работы

создание ситуации
взаимопомощи

создание ситуации
успеха




Слайд 12
Список литературыФедеральный компонент государственного образовательного стандарта основного общего образования по математикеПрограмма основного общего
Текст слайда:

Список литературы

Федеральный компонент государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике
Программа основного общего образования по математике
Учебник «Алгебра» 8 класс /Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров и др., - М.: Просвещение, 2009 год
Изучение алгебры в 7 – 9 классах: Книга для учителя / Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров, М.В.Ткачева и др.
Поурочные планы по учебнику «Алгебра» 8 класс,
составитель Гилярова М.Г.
Интернет – ресурсы.


Слайд 13
ПРИЛОЖЕНИЯ
Текст слайда:

ПРИЛОЖЕНИЯ


Слайд 14
Квадратное неравенство и его решениеЦель изучения: формирование понятия квадратного неравенства и обучение
Текст слайда:

Квадратное неравенство и его решение

Цель изучения:
формирование понятия квадратного неравенства и обучение аналитическому способу решения квадратного неравенства в случае положительного
дискриминанта трёхчлена,
стоящего в левой части.


Слайд 15
ОпределениеНеравенство вида ах²+вх + с> 0 или < 0, где а # 0,
Текст слайда:

Определение

Неравенство вида ах²+вх + с> 0 или < 0, где а # 0, и
в, с – числа называются квадратными.


Примеры :

2х²-3х+1>0; х²-4<0; х²-5х+6>0


Слайд 16
Что значит решить неравенство?    Решить неравенство с одним неизвестным
Текст слайда:


Что значит решить неравенство?

Решить неравенство с одним неизвестным - найти то значение неизвестного, при котором это неравенство обращается в верное числовое неравенство.

Решить неравенство - это значит найти все его решения или установить, что их нет.


Слайд 17
Текст слайда:



Слайд 18
x²-5x+6=0	 х =2 или х = 3	x²- 5х +6= (х -2)(х-3)	(х-2)(х-3)>0
Текст слайда:

x²-5x+6=0
х =2 или х = 3
x²- 5х +6= (х -2)(х-3)
(х-2)(х-3)>0

х-2>0 или x-2<0
x-3>0 x-3<0

x>2 x<2
x>3 x<3

ПРИМЕР: РЕШИТЬ НЕРАВЕНСТВО Х²- 5Х+6>0






Слайд 19
X>3
Текст слайда:

X>3 X<2

Ответ: (- ∞ ; 2) U (3 ; + ∞)




3

2




2

3


Слайд 20
Решение квадратного неравенства с помощью графика  квадратичной функцииОсновная цель – обучение школьников
Текст слайда:

Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции


Основная цель – обучение школьников решению квадратных
неравенств с использованием
графиков квадратичных
функций


Слайд 21
Чтобы решить квадратное неравенство с помощью графика, надо: Рассмотреть функцию у=ах²+вх+с, определить направление
Текст слайда:

Чтобы решить квадратное неравенство с помощью графика, надо:

Рассмотреть функцию у=ах²+вх+с, определить направление ветвей.

2. Решить квадратное уравнение ах²+вх+с=0.

3. Схематически построить параболу, учитывая направление ветвей и точки пересечения с осью х.

4. Учитывая знак неравенства, выбрать нужные промежутки и записать ответ.


Слайд 22
- 2 корня- 1 корень Решаем неравенство:-корней нетРешаем уравнение:Находим дискриминант:Находим корни уравнения:.
Текст слайда:

- 2 корня

- 1 корень

Решаем неравенство:

-корней нет




Решаем уравнение:

Находим дискриминант:

Находим корни уравнения:

.


Слайд 23
Чертим график.-ветви вверх(решений нет)(решений нет)(реш.нет)(реш.нет)
Текст слайда:

Чертим график.

-ветви вверх






(решений нет)

(решений нет)



(реш.нет)

(реш.нет)



Слайд 24
-ветви вниз(решений нет)(реш.нет)(реш.нет)
Текст слайда:

-ветви вниз






(решений нет)


(реш.нет)

(реш.нет)


Слайд 25
Решение квадратных неравенств
Текст слайда:

Решение квадратных неравенств




Слайд 26
Рассмотрим функцию           .
Текст слайда:


Рассмотрим функцию . Графиком этой
функции является парабола, ветви которой направ-
лены вверх, т.к. .
Выясним, как расположена эта парабола относительно
оси . Для этого решим уравнение .








ветви вверх. Ответ:


Решим неравенство

Приложение №2


Слайд 27
ветви вверхОтвет:Найдите значение неравенства:
Текст слайда:

ветви вверх


Ответ:

Найдите значение неравенства:


Слайд 28
Текст слайда:

Решим неравенство .
График функции - парабола, ветви которой
направлены вниз, т.к. .
Для того чтобы выяснить, пересекает ли парабола ось
и в каких точках, решим уравнение:










ветви вниз.

Ответ:



Слайд 29
Решим неравенство
Текст слайда:

Решим неравенство :






-ветви вверх.
Ответ:
Решим неравенство :





или

Ответ:







Слайд 30
Текст слайда:













ветви вверх.

Ответ:

Решим неравенство

:


Слайд 31
ветви вверхОтвет:Найдите значение неравенства:
Текст слайда:

ветви вверх


Ответ:

Найдите значение неравенства:


Слайд 32
а=1>0 - ветви вверхОтвет:Решите неравенство
Текст слайда:

а=1>0 - ветви вверх

Ответ:

Решите неравенство



Слайд 33
Найдите все решения неравенства принадлежащие промежутку [-1;1].
Текст слайда:

Найдите все решения неравенства принадлежащие промежутку [-1;1].



Ответ:


Слайд 34
Метод интерваловОсновная цель –  формирование  у учащихся умения решать квадратные неравенства
Текст слайда:

Метод интервалов

Основная цель – формирование у учащихся умения решать квадратные
неравенства методом интервалов и демонстрация применения
этого метода для
решения некоторых
более сложных
неравенств


Слайд 35
Алгоритм выполнения метода интервалов:Разложить на множители квадратный трехчлен, используя формулу ах2+bх+с = а(х-х1)(х-х2),
Текст слайда:

Алгоритм выполнения метода интервалов:

Разложить на множители квадратный трехчлен, используя формулу ах2+bх+с = а(х-х1)(х-х2), где х1,х2- корни квадратного уравнения ах2+bх+с=0.

2. Отметить на числовой прямой корни х1 и х2.

3. Определить знак выражения а(х-х1)(х-х2) на каждом из получившихся промежутков.

4. Записать ответ, выбрав промежутки с соответствующим
знаку неравенства знаком (если знак неравенства <,то выбираем промежутки со знаком «-», если знак неравенства >, то выбираем промежутки со знаком «+»).


Слайд 36
Решите неравенство: х2 – 6х + 8 > 0Решение: Разложим квадратный трехчлен
Текст слайда:

Решите неравенство: х2 – 6х + 8 > 0

Решение: Разложим квадратный трехчлен х2 – 6х + 8 на множители. Решим уравнение
х2 – 6х + 8 = 0
Д = 36 – 32 = 4, 4>0, два корня
х1,2 = (6 ± 2) : 2 х1 = 4, х2 = 2

х2 – 6х + 8 = (х – 2)(х - 4)
Отметим на числовой прямой корни трехчлена 2 и 4.Определим знаки выражения (х-2)(х-4) на каждом из промежутков.
+ 2 - 4 +
Ответ: х<2,х>4 или (-∞;2)U(4;+∞).




Приложение №3


Слайд 37
Рассмотрим неравенство x2 – 5x – 50 < 0   D(f) =
Текст слайда:

Рассмотрим неравенство x2 – 5x – 50 < 0
D(f) = R (то есть множество всех действительных чисел).
Разложим квадратный трехчлен х2 – 5х - 50 на множители(то есть представим его в виде произведения а(х – х1)(х – х2),где х1 и х 2 – корни квадратного трехчлена).

2) Для нахождения корней квадратного трехчлена решим уравнение х2 – 5х – 50 = 0
и получаем следующее разложение квадратного трехчлена на множители
х2 – 5х - 50 = (х – (-5))(х – 10) = (х + 5)(х –10).



Слайд 38
3) Теперь разобьем D(f) - область определения функции f(x) = x2 – 5x
Текст слайда:

3) Теперь разобьем D(f) - область определения функции
f(x) = x2 – 5x – 50 её нулями, то есть числами –5 и 10, на
интервалы, в каждом из которых функция непрерывна,
не обращается в ноль и поэтому сохраняет постоянный «знак».

4) Расставляем «знаки» в
интервалах: выбираем любое
число из соответствующего
интервала и определяем «знак» функции (например,
0 принадлежит интервалу (-5; 10) и f(0) = 02 – 5*0 – 50 = -50;
то есть f(0) < 0, значит значение функции в любой точке этого
интервала отрицательно, ставим «знак» минус…).

6) Выбираем промежутки, в которых f(x) < 0: это выполняется
для всех –5 < х < 10.

Ответ: (-5; 10).



Слайд 39
Краткое решение неравенства методом интервалов можно записать так:Решить неравенство -4х2 + 27х +7
Текст слайда:

Краткое решение неравенства методом интервалов можно записать так:
Решить неравенство -4х2 + 27х +7 0.
Решение.
-4х2 + 27х +7 0,
4х2 - 27х -7 0.
1) Рассмотрим f(x) = 4х2 - 27х -7 и найдем значения х, при которых f(x) 0, D(f) = R.
2) 4х2 - 27х -7 = 0, D = 272 - 4*4*(-7) = 729 + 112 = 841 = 292.
х1 = (27 – 29) : 8 = -0,25; х2 = (27 + 29) : 8 = 7.
3) 4х2 - 27х -7 = 4*(х + 0,25)*(х – 7).
4)


5) f(x) 0 при –0,25 х 7.

Ответ: [-0,25; 7].