Работал откатчиком на шахте Донбасса, фрезеровщиком на заводе. Военную
службу проходил на Дальнем Востоке.Окончил Литературный институт имени Горького (1959) и семинар Л. И. Ошанина (1960).
Первый сборник стихов «В пути» вышел в 1953 г. в Амурском книжном издательстве. Здесь же выходили книги стихов «За отступающим горизонтом», «На дорогу времени», «Приснитесь мне, города», «Моя прописка», «Лирика», повести «На полустанке», «Лирическая повесть». В 1964 г. в Хабаровске издана книга «Дневник Родьки — трудного человека», в 1987 г. — книга стихов «Дальняя дорога». Книги Завальнюка выходили во многих центральных издательствах.
Автор стихов к песням П.Аедоницкого, Ю.Саульского, Л.Лядовой, Б.Емельянова, А.Зацепина, И.Катаева, Р.Майорова, Е.Птичкина, Д.Тухманова, А.Чернышова и других композиторов. Также писал сценарии к мультфильмам и детским фильмам. Всю свою жизнь увлекался живописью. Его живописные работы находятся в частных коллекциях в России, Англии, Италии, Финляндии, США.
Член Союза писателей СССР (России) с 1962 г.
