Презентация на тему Вероятностные модели. Метод Монте-Карло

квадрата;
будем случайным образом «бросать» точки в этот квадрат,

то есть с помощью генератора случайных чисел задавать точкам координаты внутри квадрата;
будем считать, что отношение числа точек, попавших внутрь фигуры, к общему числу точек в квадрате приблизительно равно отношению площади фигуры к площади квадрата, причём это отношение тем точнее, чем больше количество точек.

– количество точек, которые случайно генерируются внутри квадрата.

Sкр=Sкв*M/N

которого вычисляется по формуле:
Sкв=4R2
Случайный выбор координат точек, которые попадают

внутрь квадрата (N точек), должен производиться так, чтобы координаты точек x и y удовлетворяли условиям:
-R<=x<=R и -R<=y<=R
Координаты точек, попавших внутрь круга (М), удовлетворяют условию:
x2 + y2 <= R2
Тогда площадь круга можно вычислить по формуле:
S=4R2* M / N

On
Friend Class frm1
Inherits System.Windows.Forms.Form
Dim N, dblX, I, M As

Object
Dim dblY, S As Double
Dim R As Integer
Private Sub cmd1_Click(ByVal eventSender As System.Object, ByVal eventArgs As System.EventArgs) Handles cmd1.Click

R = Val(txtR.Text)
N = Val(txtN.Text)
'Генерация точек
For I = 1 To N
dblX = 2 * R * Rnd() – R
dblY = 2 * R * Rnd() - R
If dblX ^ 2 + dblY ^ 2 <= R Then M = M + 1
Next I
txtS.Text = CStr(4 * R ^ 2 * (M / N))
End Sub End Class

После выполнения проета в текстовое поле будет выведено значение

площади круга.

координаты
(-1,0); (0, 1) и (1,0).
-1
1
0
1
x
y
Замечание:
Функция генерации

случайных чисел работает так: если дать команду f= rnd(), то в переменную f будут попадать числа из интервала [0, 1].
Условие попадания точек внутрь треугольника :
dblY>=0 и ABS(dblX) + ABS(dblY)<=1

dblX = 2 * Rnd() - 1

dblY = Rnd()
If dblY >= 0 And System.Math.Abs(dblX) + System.Math.Abs(dblY) <= 1 Then M = M + 1