Презентация на тему Векторная компьютерная графика

— число. И если в отношении всего мира, возможно,

философы и преувеличили значение числа, то в отношении компьютерных технологий они оказались безусловно правы: весь компьютерный мир — число.

Мечтатели, сабиллы и пророки
Дорогами, запретными для мысли,
Проникли -вне сознания

-далеко,
Туда, где светят царственные числа.
Валерий Брюсов «Числа»

образования, представляющего собой систему самоподобных фигур, расположенных относительно друг

друга закономерным образом. Как форма и размер отдельных элементов, так и их взаимное расположение может быть описано математической формулой

состоят из повторяющихся элементов разных размеров. Очевидные примеры –

дерево, куст, колония кораллов. Еще более наглядным примером может служить соцветие «сложный зонтик» – «зонтик», состоящий, в свою очередь, из маленьких зонтиков.

о свойствах математических фигур.
Простейшим объектом векторной графики является линия.

объектов — векторных контуров, которым после их создания могут

присваиваться параметры обводок и параметры заливок. Контуры, в свою очередь, описываются математическими формулами, в частности используется так называемая кривая Безье, названная в честь французского математика Пьера Безье (P. Bezier), который применял математические кривые и поверхности в процессе конструирования кузова автомобиля "Рено".

использовать кривые в различных прикладных областях, была сформулирована в

начале века российским и советским математиком академиком Сергеем Натановичем Бернштейном (1880—1968), который в 1899 году окончил Парижский университет.
 

достаточно простой (с точки зрения математика), универсальной (с точки

зрения программиста) и геометрически наглядной (с точки зрения пользователя — художника или дизайнера), чаще всего используется упомянутая кривая Безье. На самом деле, это целое семейство кривых, из которых используется частный случай с кубической степенью, т. е. кривая третьего порядка, описываемая следующим параметрическим уравнением:

где 0_< t _<1

на рисунке. Такую кривую можно построить, если известны координаты

четырех точек, называемых контрольными.

только через две, поэтому эти точки называются опорными —

anchor points (иначе они именуются узлами (nodes), поскольку "связывают" элементарные кривые друг с другом, чтобы образовать единый сложный контур).

точки не лежат на кривой, но их расположение определяет

кривизну кривой, поэтому эти точки иначе называются управляющими точками, а линии, соединяющие управляющую и опорную точки, — управляющими линиями (в просторечии именуются "рычагами").

не имеет разрывов и непрерывно заполняет отрезок между начальной

и конечной точками.
Кривая начинается в первой опорной точке, касаясь отрезка своей управляющей линии, и заканчивается в последней опорной точке, также касаясь отрезка своей управляющей линии. Это позволяет гладко соединять две кривые Безье друг с другом: управляющие линии располагаются вдоль одной прямой, которая является касательной к получившейся кривой.

инвариантна", т. е. она сохраняет свою форму при масштабировании

Это свойство является фундаментом свободы манипулирования объектами векторной графики.