Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Системы счисления

Содержание

СОДЕРЖАНИЕКраткие сведения о системах счисления.Унарная система счисления.Непозиционные системы счисления.Позиционные системы счисления. Десятичная система.Двоичная система счисления. Двоичная арифметика.Восьмеричная система счисления.Шестнадцатеричная система счисления.Опорный конспект. Тест.
Системы счисленияИНФОРМАТИКА, 8 КЛАСС СОДЕРЖАНИЕКраткие сведения о системах счисления.Унарная система счисления.Непозиционные системы счисления.Позиционные системы счисления. Десятичная Системы счисленияСистема счисления – набор правил записи чисел, а также выполнения операций Унарная система счисленияиспользуется только один знак (чаще всего – “|”, но могут Непозиционные системы счисленияСистема является непозиционной, если количественное значение («вклад») цифры в числе Непозиционные системы счисленияунарная;египетская;шумерская;римская;славянская;и прочие… Подробнее о римской системе счисленияПравила:(обычно) не ставят больше трех одинаковых цифр подрядесли Позиционные системы счисленияСистема является позиционной, если количественное значение («вклад») цифры в числе Самое важноеРазряды (i) нумеруем от нуля справа налево (для дробных чисел – Узловые и алгоритмические числаУзловые числа обозначаются цифрами.Алгоритмические числа получаются в результате каких-либо Расширенная формаВ позиционной системе счисления с основанием q любое число может быть Расширенная формаСЛОЖНО?Примеры:2345,6710 = 2*103 + 3*102 + 4*101 + 5*100 + 6*10-1 Двоичная система счисленияОснование: 2Алфавит: 0, 110  22  102020 = 1010021010024 Восьмеричная система счисленияОснование: 8Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 710 Шестнадцатеричная система счисления11Основание: 16Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, Перевод чисел между системами «2», «8» и «16» 17258 =1 Таблица соответствия записей чисел от 0 до 18 Опорный конспектНепозиционнаяВ позиционной системе счисления с основанием q любое число может быть
Слайды презентации

Слайд 2 СОДЕРЖАНИЕ
Краткие сведения о системах счисления.
Унарная система счисления.
Непозиционные системы

СОДЕРЖАНИЕКраткие сведения о системах счисления.Унарная система счисления.Непозиционные системы счисления.Позиционные системы счисления.

счисления.
Позиционные системы счисления. Десятичная система.
Двоичная система счисления. Двоичная арифметика.
Восьмеричная

система счисления.
Шестнадцатеричная система счисления.
Опорный конспект. Тест.


Слайд 3 Системы счисления
Система счисления – набор правил записи чисел,

Системы счисленияСистема счисления – набор правил записи чисел, а также выполнения

а также выполнения операций с ними.
Цифры – знаки, при

помощи которых записывается число.
Алфавит – совокупность (множество) всех цифр системы счисления.

ВНИМАНИЕ!
1 цифра – 1 знак

ВОПРОС!
Как бы вы назвали количество цифр в системе счисления (7 класс)


Слайд 4 Унарная система счисления
используется только один знак (чаще всего

Унарная система счисленияиспользуется только один знак (чаще всего – “|”, но

– “|”, но могут быть и другие);
этот знак обозначает

единицу в нашем обычном понимании

ВОПРОС!

Предложите свой вид знака
унарной системы.

Какие недостатки у данной системы?


Слайд 5 Непозиционные системы счисления
Система является непозиционной, если количественное значение

Непозиционные системы счисленияСистема является непозиционной, если количественное значение («вклад») цифры в

(«вклад») цифры в числе не зависит от её положения

в записи числа.

РИМСКАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ:

XXI век:
X – расположена на 1 месте,
«вклад» в число – 10.

X – расположена на 2 месте,
«вклад» в число тот же – 10.

Где бы мы не поставили X – в запись
числа она будет «вкладывать» (или вычитать)
10 и только 10!

1 2 3

НЕПОЗИЦИОННАЯ

ДЕСЯТИЧНАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ:

2315 год:

5 – стоит на самой правой позиции (месте) – её вклад = 5;
1 – стоит на одну позицию левее – её вклад: 1*10 = 10;
3 – стоит ещё на одну позицию левее – её вклад: 3*100 = 300;
2 – стоит ещё на одну позицию левее – её вклад: 2*1000 = 2000.

Как видите – вклад цифры в число зависит от её места!!!

1 2 3 4

НЕ ЯВЛЯЕТСЯ
НЕПОЗИЦИОННОЙ


Слайд 6 Непозиционные системы счисления
унарная;
египетская;
шумерская;
римская;
славянская;
и прочие…

Непозиционные системы счисленияунарная;египетская;шумерская;римская;славянская;и прочие…

Слайд 7 Подробнее о римской системе счисления
Правила:
(обычно) не ставят больше

Подробнее о римской системе счисленияПравила:(обычно) не ставят больше трех одинаковых цифр

трех одинаковых цифр подряд
если младшая цифра (только одна!) стоит

слева от старшей, она вычитается из суммы (частично непозиционная!)
Примеры:
MDCXLIV =



1000

+ 500

+ 100

– 10

+ 50

– 1

+ 5

= 1644

3289 = 3000 + 200 + 80 + 9

2389 = M M M C C L X X X I X

MMM

CC

LXXX

IX

ВОПРОС!

Достоинства и недостатки
римской системы


Слайд 8 Позиционные системы счисления
Система является позиционной, если количественное значение

Позиционные системы счисленияСистема является позиционной, если количественное значение («вклад») цифры в

(«вклад») цифры в числе зависит от её положения в

записи числа.

ДЕСЯТИЧНАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ:

2315 год:

5 – стоит на самой правой позиции (месте) – её вклад = 5;
1 – стоит на одну позицию левее – её вклад: 1*10 = 10;
3 – стоит ещё на одну позицию левее – её вклад: 3*100 = 300;
2 – стоит ещё на одну позицию левее – её вклад: 2*1000 = 2000.

Как видите – вклад цифры в число зависит от её места!!!

ПОЗИЦИОННАЯ

Основание – количество цифр в системе счисления

Разряд – номер места в записи числа


Слайд 9 Самое важное
Разряды (i) нумеруем от нуля справа налево

Самое важноеРазряды (i) нумеруем от нуля справа налево (для дробных чисел

(для дробных чисел – нулевой разряд находится слева от

запятой);
Правила устного счёта на информатике:
1) начинаем от нуля;
2) доходим до максимальной цифры в системе счисления;
3) увеличиваем цифру в разряде слева на 1;
3а) если в разряде слева стоит максимальная цифра, то увеличиваем на 1 цифру в разряде ещё левее (повторяем пункт до первого разряда с не максимальной цифрой);
4) обнуляем все разряды справа от того, который мы увеличили на 1;
5) повторяем пункты 1-4 до нужного числа.

Десятичная система счисления
0->1->2->3->…->9->10->11->…
…->99->100->…->999->1000->…

ВОПРОС!

А если максимальная цифра – 7?


Слайд 10 Узловые и алгоритмические числа
Узловые числа обозначаются цифрами.
Алгоритмические числа

Узловые и алгоритмические числаУзловые числа обозначаются цифрами.Алгоритмические числа получаются в результате

получаются в результате каких-либо операций из узловых чисел.
 100

+

 10 +

=


Слайд 11 Расширенная форма
В позиционной системе счисления с основанием q

Расширенная формаВ позиционной системе счисления с основанием q любое число может

любое число может быть представлено в виде:
Aq =±(an–1qn+ an–2

 qn-1+…+ a0  q0+ a–1q–1+…+ a–m q–m)
Здесь:
А — число;
q — основание системы счисления;
ai — цифры, принадлежащие алфавиту данной системы счисления;
n — количество целых разрядов числа - 1;
m — количество дробных разрядов числа;
qi — «вес» i-го разряда.
Такая запись числа называется развёрнутой формой записи.


Слайд 12 Расширенная форма
СЛОЖНО?
Примеры:

2345,6710 = 2*103 + 3*102 + 4*101

Расширенная формаСЛОЖНО?Примеры:2345,6710 = 2*103 + 3*102 + 4*101 + 5*100 +

+ 5*100 + 6*10-1 + 7*10-2

2345,678 = 2*83

+ 3*82 + 4*81 + 5*80 + 6*8-1 + 7*8-2

N0 = 1

N1 = N

ВОПРОС!

А для отрицательных чисел?


Слайд 13 Двоичная система счисления
Основание: 2
Алфавит: 0, 1
10  2
2

Двоичная система счисленияОснование: 2Алфавит: 0, 110  22  102020 =

 10
20
20 = 101002
101002
4 3 2 1 0
разряды
= 1·24

+ 0·23 + 1·22 + 0·21 + 0·20
= 16 + 4 = 20

Слайд 15 Восьмеричная система счисления
Основание: 8
Алфавит: 0, 1, 2, 3,

Восьмеричная система счисленияОснование: 8Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,

4, 5, 6, 7
10  8
8  10
100
100 =

1448

1448

2 1 0

разряды

= 1·82 + 4·81 + 4·80
= 64 + 32 + 4 = 100


Слайд 16 Шестнадцатеричная система счисления
11
Основание: 16
Алфавит: 0, 1, 2, 3,

Шестнадцатеричная система счисления11Основание: 16Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,

4, 5, 6, 7, 8, 9,
10  16
16 

10

444

444 = 1BC16

1BC16

2 1 0

разряды

= 1·162 + 11·161 + 12·160
= 256 + 176 + 12 = 444

A, 10

B, 11

C, 12

D, 13

E, 14

F 15

С

B

C

B


Слайд 17 Перевод чисел между системами «2», «8» и «16»

Перевод чисел между системами «2», «8» и «16» 17258 =1

17258 =
1 7 2

5

001

111

010

1012

{

{

{

{

ВОПРОС!

А что с шестнадцатеричными числами?

Как выполнять обратный перевод?


Слайд 18 Таблица соответствия записей чисел от 0 до 18

Таблица соответствия записей чисел от 0 до 18

  • Имя файла: sistemy-schisleniya.pptx
  • Количество просмотров: 153
  • Количество скачиваний: 0