Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Системы счисления

Содержание

Системой счисления называется способ записи (кодирования) чисел. Все системы счисления можно разделить на две группы: позиционные и непозиционные.
Системы счисления. Системой счисления называется способ записи (кодирования) чисел. Все системы счисления можно разделить Позиционной называется такая система счисления, в которой величина цифры зависит от позиции Пример: арабская система счисления, которой мы обычно пользуемся. Если взять два числа Если же величина цифры не зависит от места, занимаемого этой цифрой, то Непозиционные системы счисления первичны по своему происхождению; но поскольку они имеют ряд Алфавит Римской системы I   V    X Числа в римской системе счисления записываются по определенным правилам: 2) если меньшая цифра стоит перед большей, то из большей вычитается меньшая, Например число 1996 будет записано в римской система счисления как MCMXCVI. Самое большое число, которое можно записать в этой системе счисления, это число А теперь попробуйте выполнить простую арифметическую операцию, не переводя числа в привычную Недостатки непозиционных систем счисления:   а) нельзя записывать сколь угодно большие Вопросы и упражнения.1. Что такое система счисления ?2. В чем отличие Вопросы и упражнения.5. Почему двоичная система счисления получила широкое распространение? 6. Числа в разных системах счисления: Семакин стр.36-38 Перевод из десятичной системы в двоичнуюПринцип: делить число на 2 и собирать Что больше 1 или 9? (Понятно что 9). Но в числе 13509 10000  1000  100  10  1 Можно рассматривать системы счисления и с другими основаниями. Если р - основание Перевод чисел в десятичную СС из других СС осуществляется с помощью записи Показать принцип на примерах пример: переведем число 542 из 8-ричной в десятичную СС. Для этого представим Еще примеры:  3В916 = 3*16 2 + 11*16 1 + 9*16 Самостоятельная работа:Перевести в двоичную систему : 3610 , 25510 , 34510 ,
Слайды презентации

Слайд 2 Системой счисления называется способ записи (кодирования) чисел.

Все

Системой счисления называется способ записи (кодирования) чисел. Все системы счисления можно

системы счисления можно разделить на две группы: позиционные и

непозиционные.

Слайд 3 Позиционной называется такая система счисления, в которой величина

Позиционной называется такая система счисления, в которой величина цифры зависит от

цифры зависит от позиции (места), занимаемой этой цифрой в

записи числа.

Слайд 4 Пример: арабская система счисления, которой мы обычно пользуемся.

Пример: арабская система счисления, которой мы обычно пользуемся. Если взять два



Если взять два числа 102 и 21, то цифра

1 в первом числе в 100 раз "тяжелее" той же цифры во втором числе. А вот цифра 2 в первом числе в 10 раз "легче" этой же цифры во втором числе.

Слайд 5 Если же величина цифры не зависит от места,

Если же величина цифры не зависит от места, занимаемого этой цифрой,

занимаемого этой цифрой, то такая система счисления называется непозиционной.



Слайд 6 Непозиционные системы счисления первичны по своему происхождению; но

Непозиционные системы счисления первичны по своему происхождению; но поскольку они имеют

поскольку они имеют ряд недостатков по сравнению с позиционными

системами счисления, то постепенно они потеряли свое значение.

Слайд 7 Алфавит Римской системы

I V

Алфавит Римской системы I  V  X  L

X L

C D M
1 5 10 50 100 500 1000

Слайд 8 Числа в римской системе счисления записываются по определенным

Числа в римской системе счисления записываются по определенным правилам:  1)

правилам:

1) если большая цифра стоит

перед меньшей, они складываются,
например: VI=6;


Слайд 9 2) если меньшая цифра стоит перед большей, то

2) если меньшая цифра стоит перед большей, то из большей вычитается

из большей вычитается меньшая, причем в этом случае меньшая

цифра уже повторяться не может,
например: XL=40, XXL-нельзя;

3) цифры M,C,X,I могут повторяться в записи числа не более трех раз подряд;

4) цифры D,L,V могут использоваться в записи числа только по одному разу.

Слайд 10 Например число 1996 будет записано в римской система

Например число 1996 будет записано в римской система счисления как MCMXCVI.

счисления как MCMXCVI.


Слайд 11 Самое большое число, которое можно записать в этой

Самое большое число, которое можно записать в этой системе счисления, это

системе счисления, это число 3999 MMMCMXCIX.

Для записи еще

больших чисел пришлось бы вводить еще новые обозначения.

Слайд 12 А теперь попробуйте выполнить простую арифметическую операцию, не

А теперь попробуйте выполнить простую арифметическую операцию, не переводя числа в

переводя числа в привычную систему счисления:
умножить

число CLVI на число LXXIV. Вряд ли вам это удастся.

Слайд 13 Недостатки непозиционных систем счисления:
а) нельзя

Недостатки непозиционных систем счисления:  а) нельзя записывать сколь угодно большие

записывать сколь угодно большие числа;
б) запись

чисел обычно громоздка и неудобна;
в) математические операции над числами крайне затруднены.
Именно поэтому, хотя римская и очень "красивая" система счисления, она не получила широкого распространения.

Слайд 14 Вопросы и упражнения.
1. Что такое система счисления

Вопросы и упражнения.1. Что такое система счисления ?2. В чем

?
2. В чем отличие позиционной системы счисления от непозиционной

?
3. Во сколько раз цифра 5 "тяжелее" в первом числе по сравнению с этой же цифрой второго числа:
15243 и 750 ?
4. Во сколько раз первая цифра 3, встречающаяся в числе "тяжелее" второй такой же цифры
а) 33765 ; б) 37653 ?

Слайд 15 Вопросы и упражнения.
5. Почему двоичная система счисления

Вопросы и упражнения.5. Почему двоичная система счисления получила широкое распространение?

получила широкое распространение?

6. Почему непозиционные системы счисления потеряли

свое значение ?

7. Приведите примеры, где римские цифры используются в наше время.

8. Перемножьте числа 23 и 17. Запишите все три числа в римской системе счисления.


Слайд 17 Числа в разных системах счисления:

Числа в разных системах счисления:

Слайд 18 Семакин стр.36-38

Семакин стр.36-38

Слайд 19 Перевод из десятичной системы в двоичную

Принцип: делить число

Перевод из десятичной системы в двоичнуюПринцип: делить число на 2 и

на 2 и собирать остатки от деления в обратном

порядке.


Показать на примерах

Слайд 20 Что больше 1 или 9? (Понятно что 9).

Что больше 1 или 9? (Понятно что 9). Но в числе

Но в числе 13509 важнее играет роль 1. И

это всем понятно так как мы привыкли с начальной школы читать это число следующим образом: начиная слева цифру умножаем на соответствующий разряд в котором она находится складываем со следующей цифрой, умноженной на свой соответствующий разряд и т.л., пока не дойдем до последней цифры.

Слайд 21
10000 1000 100 10

10000 1000 100 10 1  - разряды 1

1 - разряды
1

3 5 0 9 =

= 1*10000 + 3*1000 + 5*100 + 9*1 =
= 1*10 4+ 3*10 3 + 5*10 1 + 9*10 0

Слайд 22 Можно рассматривать системы счисления и с другими основаниями.

Можно рассматривать системы счисления и с другими основаниями. Если р -

Если р - основание системы счисления, то любое число

N в этой системе счисления может быть представлено в виде
N =а(n)*р^n + a(n-1)*p^(n-1) + ... + a(1)*p + a(0), где коэффициенты - цифры р-ичной системы счисления.

Слайд 23 Перевод чисел в десятичную СС из других СС

Перевод чисел в десятичную СС из других СС осуществляется с помощью

осуществляется с помощью записи их в виде суммы степеней

основания :

N =а(n)*рn + a(n-1)*p(n-1) + ... + a(1)*p + a(0),

где р - основание системы счисления, коэффициенты - цифры р-ичной системы счисления.


Слайд 24 Показать принцип на примерах

Показать принцип на примерах

Слайд 25 пример: переведем число 542 из 8-ричной в десятичную

пример: переведем число 542 из 8-ричной в десятичную СС. Для этого

СС.
Для этого представим число 542 в виде суммы

степеней основания 8:
5428 = 5*8 2 + 4*8 1 + 2*8 0 .
Теперь произведем вычисления:
5*8 2 + 4*8 1 + 2*8 0 = 5*64 + 4*8 +2*1= 320 + 32 +2 = 35410.
Таким образом, 5428 = 35410.

Слайд 26 Еще примеры:

3В916 = 3*16 2 +

Еще примеры: 3В916 = 3*16 2 + 11*16 1 + 9*16

11*16 1 + 9*16 0 =
=3*256 +

11*16 + 9*1 = 95310.

110101 = 1*2 5 + 1*2 4 + 0*2 3 + 1*2 2 +1*0 1 + 1*2 0 =
=32 + 16 + 0 + 4 + 0 +1 = 5310.

  • Имя файла: sistemy-schisleniya.pptx
  • Количество просмотров: 123
  • Количество скачиваний: 0