Презентация на тему Перевод чисел из одной системы счисления в другую

надо записать число в развернутой форме и вычислить его

значение.

Например,
10,12= 1∙21+0∙20+1∙2-1= 2+0+0,5=2,510
19F16=1∙162+9∙161+F∙160=256+144+15=41510

в систему счисления с основанием 2n и обратно

группы по n цифр в каждой.
Если в последней группе

окажется меньше n разрядов, то её надо дополнить слева нулями до нужного числа разрядов.
Рассмотреть каждую группу как n – разрядное двоичное число и записать её соответствующей цифрой в системе счисления с основанием q=2n

счисления
Разбиваем число справа налево на триады
(так как 8=23)

и под каждой из них записываем соответствующую восьмеричную цифру:

Получаем восьмеричное представление исходного числа:
5410628

счисления
Разбиваем число справа налево на тетрады
(так как

16=24) и под каждой из них записываем соответствующую шестнадцатеричную цифру:

Получаем шестнадцатеричное представление исходного числа:
200F8716

группы по n цифр в каждой.
Если в последней группе

окажется меньше n разрядов, то её надо дополнить справа нулями до нужного числа разрядов.
Рассмотреть каждую группу как n – разрядное двоичное число и записать её соответствующей цифрой в системе счисления с основанием q=2n

счисления
Разбиваем число слева направо на триады
(так как 8=23)

и под каждой из них записываем соответствующую восьмеричную цифру:

Получаем восьмеричное представление исходного числа:
0,5428

счисления
Разбиваем число слева направо на тетрады
(так как 16=24)

и под каждой из них записываем соответствующую шестнадцатеричную цифру:

Получаем шестнадцатеричное представление исходного числа:
0,80316

справа налево, а дробную - слева направо на группы

по n цифр в каждой.
Если в последних группах окажется меньше n разрядов, то их надо дополнить слева и/или справа нулями до нужного числа разрядов.
Рассмотреть каждую группу как n – разрядное двоичное число и записать её соответствующей цифрой в системе счисления с основанием q=2n

счисления
Разбиваем целую и дробную части на триады
(так как

8=23) и под каждой из них записываем соответствующую восьмеричную цифру:

Получаем восьмеричное представление исходного числа:
745,348

счисления
Разбиваем целую и дробную части на тетрады
(так как

16=24) и под каждой из них записываем соответствующую шестнадцатеричную цифру:

Получаем шестнадцатеричное представление исходного числа:
748,D216

в двоичную систему
Для того чтобы произвольное число,
записанное в

системе счисления
с основанием q=2n,
перевести в двоичную систему счисления,
нужно каждую цифру этого числа
заменить её n – значным эквивалентом
в двоичной системе счисления.