Презентация на тему Основы логики

И ДОКАЗАТЕЛЬСТВ, НАУКА О ЗАКОНАХ И

ФОРМАХ МЫШЛЕНИЯ

«LOGOS» -- СЛОВО, МЫСЛЬ, ПОНЯТИЕ, РАССУЖДЕНИЕ, ЗАКОН

«Рассуждения могут быть сведены к механическому выполнению определенных действий по установленным правилам»

XIX в. – логика формируется как самостоятельный раздел математики. Джордж Буль: «Математический анализ логики» - 1847г., «Исследование законов мышления, базирующихся на математической логике и теории вероятности» - 1854г.

КОТОРОМ ЧТО-ЛИБО УТВЕРЖДАЕТСЯ ИЛИ ОТРИЦАЕТСЯ.
Свойство высказывания: ПРО ВЫСКАЗЫВАНИЕ

ВСЕГДА МОЖНО СКАЗАТЬ, ИСТИННО ОНО ИЛИ ЛОЖНО

1 года новой эры на территории современной Москвы прошел

дождь.

В тихом омуте черти водятся

С помощью философского камня можно превратить свинец в золото.

значений:

ИСТИНА или ЛОЖЬ

ИСТИНА

ЛОЖЬ

ЛОГИЧЕСКИЕ ПОСТОЯННЫЕ
Или
ЛОГИЧЕСКИЕ КОНСТАНТЫ

называется новое высказывание А&В, которое истинно тогда и только

тогда, когда истинны оба исходных (простых) высказывания.

Конъюнкция – логическое умножение
«И»
AND

называется новое высказывание АVВ, которое ложно тогда и только

тогда, когда оба исходных (простых) высказывания ложны.

Дизъюнкция– логическое сложение
«ИЛИ»
OR

новое высказывание А, которое истинно тогда, когда А –

ложно, и ложно тогда, когда А – истинно.

Отрицание, или инверсия
«НЕ», «НЕВЕРНО, ЧТО»
NOT

из простых высказываний с помощью логических операций,

а так же операций отношения (>, <, >=, <=, <>) и круглых скобок.
Логическое выражение может иметь значение «Истина» или «ЛОЖЬ» (обозначение 1 и 0 соответственно)

Пример 1. Найдите значение логического выражения: (3x – 2y > 5) AND (x-y <= 0) OR (2x + 5y < 4) при х = 2, у = 3.

выполняются логические операции:
-

отрицание (NOT),
- конъюнкция (AND),
- дизъюнкция (OR).

>5) AND (x-y

при x = 2, y = 3.

2. (5a -8b >12) OR (a + b <= 4) AND (2ab < 3) OR (8b – a =4),
при a= 5, b = 4.

3. NOT (12m < 4n) AND (3n +2 > 2m) OR (5n -2m <= 7),
при m = 2, n = 5

таблицы (таблицу) истинности для логических операций:
КОНЪЮНКЦИИ, ДИЗЪЮНКЦИИ, ИНВЕРСИИ.
Полученный файл

сохраните на рабочем столе под своей фамилией.

логики:

-- определения основных логических операций, таблицы истинности, -- приоритет операций;
-- придумайте 3 логических выражения и найдите значение каждого из них (задание оформить в тетради).

на этом слайде, истинно.
Утверждение, заключенное в синюю рамку

на этом слайде, ложно.

высказывания, из которых первое (А) является условием, а второе

(В) – следствием. Результатом импликации является ЛОЖЬ тогда и только тогда, когда условие (А) истинно, а следствие (В) ложно.

Импликация – логическое следование
«ЕСЛИ… , ТО…»

высказываний А и В, результатом которой является новое логическое

высказывание А⬄В, которое истинно тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания одновременно истинны или ложны.

Эквивалентность – равнозначность