Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему MSC.Nastran 101 2006 - 6

Содержание

Рассмотрим систему с одной степенью свободы без демпфирования, как показано на рисунке:где m - масса k - жесткостьУравнение движения при свободных колебаниях (т.е. без внешней нагрузки или демпфирования) выглядит так:илиОсновные уравнения
Собственные частоты и формы колебанийРаздел 6 Рассмотрим систему с одной степенью свободы без демпфирования, как показано на рисунке:где	m	- Основные уравнения (продолжение)Для системы с несколькими степенями свободы уравнение примет вид:где	[K]	- Матрица Матрица масс представляет инерционные свойства конструкции.MSC Nastran предоставляет пользователю две возможности для Матрица масс (продолжение)Пример матрицы массгде	ρ	- массовая плотность		A	- площадь сеченияНесогласованная матрица массСогласованная матрица масс Матрица масс (продолжение)Согласованная и несогласованная матрицы масс Согласованная матрица масс, в общем Матрица масс (продолжение) Элементы имеющие только несогласованную матрицу масс:CONEAX, SHEARЭлементы имеющие только Рассмотрим уравнение   								(6-1)Представим гармоническое решение в виде  								 								(6-2) Теория (продолжение)Подставив уравнения (6-2) и (6-3) в уравнение (6-1), получим:которое, после преобразования Теория (продолжение)Поэтому, существует два варианта решения данного уравнения:1. Если det ( [ Теория (продолжение)Проблема собственных значений сводится к решению уравнения 				det ( [ K Если конструкция имеет N динамических степеней свободы (степеней свободы с массой), то Теория (продолжение) Пример: Для определения динамических характеристик конструкции.Например, если вращающийся механизм помещается в некоторую конструкцию, Для чего нужно вычислять собственные частоты и формы колебаний (продолжение) Для использования Важные замечания относительно анализа собственных частот и форм колебанийЕсли конструкция не полностью Важные замечания относительно анализа собственных частот и форм колебаний (продолжение)Собственные частоты (ω1, Важные замечания относительно анализа собственных частот и форм колебаний (продолжение)Масштабирование собственных форм Важные замечания относительно анализа собственных частот и форм колебаний (продолжение)Определение собственных частот, Методы вычисленийMSC Nastran предоставляет пользователю следующие три подхода к нахождению собственных значений:Метод Методы вычислений (продолжение)преобразуется в форму:Затем матрица [ A ] трансформируется в трехдиагональную Методы вычислений (продолжение)Метод ЛанцошаЭто рекомендуемый метод, который является комбинацией методов итераций и Записи для анализа собственных частот Секция EXECUTIVE CONTROLSOL 103Секция CASE CONTROL METHOD=x	Номер Массовые свойстваКонструкционная массаДобавляет массу элементов  (например, для расчета гравитационного эффекта)Не конструкционная Массовые свойства (продолжение)Масса на единицу размера (масса на единицу площади в данном Массовые свойства (продолжение)Единицы массыПрограмма подразумевает что размерности инерции:PARAM,WTMASS умножает входные данные для Массовые свойства (продолжение)Генератор весов узловых точекПримечание: 1. Это стандартный вывод генератора весов Запись SUPORTЗапись SUPORT в секции Bulk Data Для вычисления форм колебаний конструкции Запись SUPORT (продолжение)Замечания: Статистически определенный набор закрепленийДостаточное число закреплений, поддерживающее все моды Записи для анализа собственных частот (продолжение)EIGRL  	Рекомендуемая запись для  		расчета Записи для анализа собственных частот (продолжение)V1, V2	Частотный анализ: интересующий диапазон частот			Анализ устойчивости: Записи для анализа собственных частот (продолжение)EIGRL  	Рекомендуемая запись для расчета собственных Записи для анализа собственных частот (продолжение)Основываясь на входных данных, программа будет:Рассчитывать все Пример 8Анализ собственных частот подкрепленной панели Анализ собственных частот подкрепленной панели (продолжение) Анализ собственных частот подкрепленной панели (продолжение)Описание моделиТа же самая модель подкрепленной панели,
Слайды презентации

Слайд 2 Рассмотрим систему с одной степенью свободы без демпфирования,

Рассмотрим систему с одной степенью свободы без демпфирования, как показано на

как показано на рисунке:


где m - масса
k - жесткость


Уравнение движения при свободных

колебаниях (т.е. без внешней нагрузки или демпфирования) выглядит так:


или

Основные уравнения


Слайд 3 Основные уравнения (продолжение)
Для системы с несколькими степенями свободы

Основные уравнения (продолжение)Для системы с несколькими степенями свободы уравнение примет вид:где	[K]	-

уравнение примет вид:


где [K] - Матрица жесткости (такая же как и

в статическом анализе).
[M] - Матрица масс (представляет инерционные свойства конструкции).
Матрицы [K] и [M] должны быть вещественными и симметричными.

Запомните:
Число степеней свободы равно числу координат, необходимых для описания деформированной формы конструкции в каждый данный момент времени.

Слайд 4 Матрица масс представляет инерционные свойства конструкции.
MSC Nastran предоставляет

Матрица масс представляет инерционные свойства конструкции.MSC Nastran предоставляет пользователю две возможности

пользователю две возможности для определения матрицы масс:

Несогласованная матрица масс

(используется по умолчанию)
Содержит только диагональные члены, связанные с поступательными степенями свободы.
Согласованная матрица масс
Содержит также внедиагональные члены, связывающие поступательные степени свободы и вращательные степени свободы. (Примечание: для стержневых элементов связываются только степени свободы поступательного движения.)

Матрица масс


Слайд 5 Матрица масс (продолжение)
Пример матрицы масс


где ρ - массовая плотность
A - площадь

Матрица масс (продолжение)Пример матрицы массгде	ρ	- массовая плотность		A	- площадь сеченияНесогласованная матрица массСогласованная матрица масс

сечения

Несогласованная матрица масс




Согласованная матрица масс



Слайд 6 Матрица масс (продолжение)
Согласованная и несогласованная матрицы масс
Согласованная

Матрица масс (продолжение)Согласованная и несогласованная матрицы масс Согласованная матрица масс, в

матрица масс, в общем случае, более точная чем несогласованная

матрица масс.
Несогласованная матрица масс предпочтительнее с точки зрения скорости расчета при динамическом анализе.
Выбираются пользователем согласованные матрицы масс для элементов:
PARAM,COUPMASS,1 выбирает согласованную матрицу масс для всех элементов BAR, ROD, и PLATE которые включают в себя изгибную жесткость.
По умолчанию выбирается несогласованная матрица масс.
Элементы, которые могут иметь как согласованную, так и несогласованную матрицу масс:
BAR, BEAM, CONROD, HEXA, PENTA, QUAD4, QUAD8, ROD, TETRA, TRIA3, TRIA6, TRIAX6, TUBE

Слайд 7 Матрица масс (продолжение)
Элементы имеющие только несогласованную матрицу

Матрица масс (продолжение) Элементы имеющие только несогласованную матрицу масс:CONEAX, SHEARЭлементы имеющие

масс:
CONEAX, SHEAR
Элементы имеющие только согласованную матрицу масс:
BEND, HEX20, TRAPRG,

TRIARG
Несогласованная матрица масс содержит только диагональные компоненты, связанные с поступательным движением (без вращения).
Согласованная матрица масс содержит внедиагональные компоненты, связанные как с поступательным движением, так и с вращательным для элементов типа BAR, BEAM, и BEND.

Слайд 8 Рассмотрим уравнение (6-1)

Представим гармоническое решение в виде (6-2)

Рассмотрим уравнение  								(6-1)Представим гармоническое решение в виде 								 								(6-2)



(Физический смысл этого в том, что по всем координатам осуществляется синхронное движение и конфигурация системы не меняет свою форму во время движения, меняется только амплитуда.)
Из уравнения 6-2 получим (6-3)

i

Теория


Слайд 9 Теория (продолжение)
Подставив уравнения (6-2) и (6-3) в уравнение

Теория (продолжение)Подставив уравнения (6-2) и (6-3) в уравнение (6-1), получим:которое, после

(6-1), получим:



которое, после преобразования примет вид:
(6-4)




Это обобщенная проблема на собственные значения.

Слайд 10 Теория (продолжение)
Поэтому, существует два варианта решения данного уравнения:

1.

Теория (продолжение)Поэтому, существует два варианта решения данного уравнения:1. Если det (

Если det ( [ K ] – ω2 [

M ] ) ≠ 0 , то из уравнения (6-4) следует, что есть только одно решение:
{ φ } = 0

это, так называемое, тривиальное решение, которое с физической точки зрения интереса не представляет

2. Тогда, чтобы получить нетривиальное решение относительно { φ }, необходимо, чтобы:

det ( [ K ] – ω2 [ M ] ) = 0

Слайд 11 Теория (продолжение)
Проблема собственных значений сводится к решению уравнения

Теория (продолжение)Проблема собственных значений сводится к решению уравнения 				det ( [



det ( [ K ] – ω2 [ M

] ) = 0
или

det ( [ K ] – λ [ M ] ) = 0
где λ = ω2

Слайд 12 Если конструкция имеет N динамических степеней свободы (степеней

Если конструкция имеет N динамических степеней свободы (степеней свободы с массой),

свободы с массой), то имеется N чисел ω, которые

будут решением проблемы собственных значений. Эти ω (ω1, ω2, ..., ωN) и есть собственные частоты, так же известные как резонансные частоты, основные частоты и частотные характеристики.
Собственный вектор связанный с собственной частотой и называется собственной формой или формой колебаний. Собственная форма соответствует отклонению модели от состояния покоя.
Когда конструкция вибрирует, ее форма в каждый момент времени является линейной комбинацией собственных форм колебаний.

Теория (продолжение)


Слайд 13 Теория (продолжение)
Пример:

Теория (продолжение) Пример:

Слайд 14 Для определения динамических характеристик конструкции.
Например, если вращающийся механизм

Для определения динамических характеристик конструкции.Например, если вращающийся механизм помещается в некоторую

помещается в некоторую конструкцию, то для избежания чрезмерных вибраций

желательно проверить насколько близки его частоты вращения к собственным частотам конструкции.
Для определения динамического усиления нагрузки.
Собственные частоты и формы используются для того, чтобы знать как проводить последующий динамический анализ
(нестационарные процессы, спектральный анализ), например, если требуется выбрать подходящий временной шаг δt для интегрирования уравнения движения в нестационарном анализе.

Для чего нужно вычислять собственные частоты и формы колебаний


Слайд 15 Для чего нужно вычислять собственные частоты и формы

Для чего нужно вычислять собственные частоты и формы колебаний (продолжение) Для

колебаний (продолжение)
Для использования собственных частот и форм при

последующем динамическом анализе, например, в анализе нестационарных процессов с использованием модальных методов.

Для проведения экспериментальных исследований, например, для определения местонахождения акселерометров и т. д.

Слайд 16 Важные замечания относительно анализа собственных частот и форм

Важные замечания относительно анализа собственных частот и форм колебанийЕсли конструкция не

колебаний
Если конструкция не полностью закреплена, например, допускается перемещение ее

как твердого тела (форма колебаний без напряжений) или механизма, то как минимум одна собственная частота будет равняться нулю.
Пример: Следующая не закрепленная конструкция может перемещаться как твердое тело.

Слайд 17 Важные замечания относительно анализа собственных частот и форм

Важные замечания относительно анализа собственных частот и форм колебаний (продолжение)Собственные частоты

колебаний (продолжение)
Собственные частоты (ω1, ω2, ...,) имеют размерность радиан/с.

Они также могут быть представлены в герцах (цикл/с), с помощью выражения


Слайд 18 Важные замечания относительно анализа собственных частот и форм

Важные замечания относительно анализа собственных частот и форм колебаний (продолжение)Масштабирование собственных

колебаний (продолжение)
Масштабирование собственных форм произвольное. Например:








представляют одну и ту

же "форму колебаний"

Слайд 19 Важные замечания относительно анализа собственных частот и форм

Важные замечания относительно анализа собственных частот и форм колебаний (продолжение)Определение собственных

колебаний (продолжение)
Определение собственных частот, т. е., решение уравнения



является сложной

задачей.

Для решения этой задачи должны применяться численные методы.


Слайд 20 Методы вычислений
MSC Nastran предоставляет пользователю следующие три подхода

Методы вычисленийMSC Nastran предоставляет пользователю следующие три подхода к нахождению собственных

к нахождению собственных значений:
Метод итераций
Собственные значения (или собственные частоты)

определяются одно за другим методом итераций. Имеются два варианта метода INV и SINV. Эти методы наиболее удобны при определении нескольких собственных частот. В общем SINV более надежен, чем INV.

Метод трансформаций
Общая проблема собственных значений

Слайд 21 Методы вычислений (продолжение)
преобразуется в форму:



Затем матрица [ A

Методы вычислений (продолжение)преобразуется в форму:Затем матрица [ A ] трансформируется в

] трансформируется в трехдиагональную матрицу, с использованием методов Гивенса

или Хаусхольдера. В конце концов, все собственные значения извлекаются одновременно с использованием QR алгоритма. Имеются два варианта метода Гивенса и два варианта метода Хаусхольдера: GIV, MGIV, HOU и MHOU. Эти методы более эффективны, когда требуется определить большое количество собственных значений

Слайд 22 Методы вычислений (продолжение)
Метод Ланцоша
Это рекомендуемый метод, который является

Методы вычислений (продолжение)Метод ЛанцошаЭто рекомендуемый метод, который является комбинацией методов итераций

комбинацией методов итераций и трансформаций. Этот метод наиболее эффективен

для расчета малого числа собственных значений в больших разреженных задачах (большинство КЭ моделей попадают в эту категорию).

Слайд 23 Записи для анализа собственных частот
Секция EXECUTIVE CONTROL
SOL 103
Секция

Записи для анализа собственных частот Секция EXECUTIVE CONTROLSOL 103Секция CASE CONTROL

CASE CONTROL
METHOD=x Номер указывающий на записи EIGR или EIGRL,

имеющиеся в секции BULK DATA. С дополнительным множителем могут быть использованы сразу несколько SUBCASE
Секция BULK DATA
EIGR Запись для нахождения собственных значений
или

EIGRL Запись для метода Ланцоша.
Требуются массовые свойства.

Слайд 24 Массовые свойства
Конструкционная масса
Добавляет массу элементов (например, для расчета

Массовые свойстваКонструкционная массаДобавляет массу элементов (например, для расчета гравитационного эффекта)Не конструкционная

гравитационного эффекта)







Не конструкционная масса
Добавляет массу (пример – нагрузка на

строительное перекрытие, нагрузка на грузовой корабль)



Плотность в записях MATi, единицы = (“масса”/объем)


Слайд 25 Массовые свойства (продолжение)
Масса на единицу размера (масса на

Массовые свойства (продолжение)Масса на единицу размера (масса на единицу площади в

единицу площади в данном случае)





Сосредоточенная масса
Явные массовые свойства в

узле (CONM2) (отступ центра тяжести сосредоточенной массы от узловой точки, моменты, инерционные характеристики)



Слайд 26 Массовые свойства (продолжение)
Единицы массы
Программа подразумевает что размерности инерции:



PARAM,WTMASS

Массовые свойства (продолжение)Единицы массыПрограмма подразумевает что размерности инерции:PARAM,WTMASS умножает входные данные

умножает входные данные для получения размерности инерции. Обычно используется

для замены весовых размерностей на массовые.

Пример:
Плотность (RHO) стали задана как 490.0 lb/ft3 в MAT1.
Используйте PARAM,WTMASS,.031056, который умножит элементы матрицы масс конструкции на 1/g (= 1/32.174 ft/sec2) для того, чтобы перевести плотность в соответствующие единицы инерции.

lb-sec2/ft (ft-lb-sec система)
кг-сек2/м


Слайд 27 Массовые свойства (продолжение)
Генератор весов узловых точек


Примечание: 1. Это

Массовые свойства (продолжение)Генератор весов узловых точекПримечание: 1. Это стандартный вывод генератора

стандартный вывод генератора весов узловых точек. Он получается с

помощью задания в параметре GRDPNT целого числа, значение которого определяет номер ссылочного узла сетки. Если это число 0 или несуществующий узел, то в качестве ссылочной точки выбирается начало отсчета базовой системы координат.

PARAM,GRDPNT,0


Слайд 28 Запись SUPORT
Запись SUPORT в секции Bulk Data
Для

Запись SUPORTЗапись SUPORT в секции Bulk Data Для вычисления форм колебаний

вычисления форм колебаний конструкции как твердого тела используются специальные

подпрограммы.
Esthetics Абсолютные нулевые собственные значения вместо вычисления нулей (для всех методов кроме метода Ланцоша, где программа будет "судить": либо собственное значение должно быть 0.0, либо нет).

Cost Отдельная подпрограмма, используемая для расчета форм колебаний конструкции как жесткого тела, может значительно уменьшить время CPU

Слайд 29 Запись SUPORT (продолжение)
Замечания:
Статистически определенный набор закреплений
Достаточное число

Запись SUPORT (продолжение)Замечания: Статистически определенный набор закрепленийДостаточное число закреплений, поддерживающее все

закреплений, поддерживающее все моды твердого тела
Метод Ланцоша использует вычисленные

собственные вектора


Слайд 30 Записи для анализа собственных частот (продолжение)
EIGRL Рекомендуемая

Записи для анализа собственных частот (продолжение)EIGRL 	Рекомендуемая запись для 		расчета собственных

запись для расчета собственных частот
Описывает данные, необходимые для определения

собственных частот или анализа устойчивости методом Ланцоша.




Поле Содержание
SID Идентификатор (уникальное целое положительное число)

Слайд 31 Записи для анализа собственных частот (продолжение)
V1, V2 Частотный анализ:

Записи для анализа собственных частот (продолжение)V1, V2	Частотный анализ: интересующий диапазон частот			Анализ устойчивости: интересующий диапазон λ 		(V1

интересующий диапазон частот
Анализ устойчивости: интересующий диапазон λ (V1

числа). Если нужны все формы ниже некоторой частоты, задайте V2 и оставьте поле V1 пустым. Не рекомендуется задавать 0.0 для V1 , более эффективно использовать маленькое отрицательное число или поле его пустым
ND Требуемое число корней (целое положительное число или пробел)
MSGLVL Уровень диагностики (целое число от 0 до 3 или пробел)
MAXSET Число векторов в блоке (целое число от 1 до 15 или пробел)

Слайд 32 Записи для анализа собственных частот (продолжение)
EIGRL Рекомендуемая

Записи для анализа собственных частот (продолжение)EIGRL 	Рекомендуемая запись для расчета собственных

запись для расчета собственных частот
SHFSCL Оценка первой из собственных частот

(действительное число или пробел)
NORM Метод нормирования собственных векторов, одно из BCD значений либо "MASS", либо "MAX".
MASS Нормирование по обобщенной массе масс (по умолчанию)
MAX Нормирование по наибольшей компоненте

Слайд 33 Записи для анализа собственных частот (продолжение)
Основываясь на входных

Записи для анализа собственных частот (продолжение)Основываясь на входных данных, программа будет:Рассчитывать

данных, программа будет:
Рассчитывать все корни ниже V2 (V1 =

пустое, V2 = наибольшее интересующее значение собственной частоты, ND - пробел)
Рассчитывать максимум ND корней между V1 и V2 (V1, V1, ND - заданы)
Рассчитывать ND корней выше V1 (V1 = самое низкое интересующее значение частоты, V2 = пустое, ND = требуемое число корней)
Рассчитывать первые ND корней (V1 и V2 пустые, ND = требуемое число корней).
Рассчитывать все корни между V1 и V2 (V1 = самое низкое интересующее значение частоты, V2 = наибольшее интересующее значение собственной частоты, ND = пустое)

Слайд 34 Пример 8
Анализ собственных частот подкрепленной панели

Пример 8Анализ собственных частот подкрепленной панели

Слайд 35 Анализ собственных частот подкрепленной панели (продолжение)

Анализ собственных частот подкрепленной панели (продолжение)

  • Имя файла: mscnastran-101-2006-6.pptx
  • Количество просмотров: 117
  • Количество скачиваний: 0