Презентация на тему Логика. Решение экзаменационных задач

высказывания со стороны их логических значений истинности или ложности.
Высказывание

– это повествовательное предложение, относительно которого можно сказать истинно оно или ложно.
Пример:
Москва – это столица России
Сейчас идет снег
Растения не выделяют кислород

Логическое сложение (дизъюнкция)

3)3 4)4
Решение:
Подставляем в выражение предложенные варианты ответа и

определяем, истинно выражение или ложно:
1) x=1: ((1<4)→(1<3))^((1<3)→(1<1))=(1→1)^(1→0)
Сначала вычислим выражение в скобках:
(1→1)^(1→0)=1^0=0 (не подходит)
Аналогично подставляем другие варианты ответа, вычисляем:
2) x=2: ((2<4)→(2<3))^((2<3)→(2<1))=(1→1)^(1→0)=1^0=0 (не подходит)
3) x=3: ((3<4)→(3<3))^((3<3)→(3<1))=(1→0)^(0→0)=0^1=0 (не подходит)
4) x=4: ((4<4)→(4<3))^((4<3)→(4<1))=(0→0)^(0→0)=1^1=1 (подходит)
Ответ: 4.

задания

^последняя буква согласная)→ ¬(третья буква согласная)?
Дмитрий 2) Антон 3)

Екатерина 4) Анатолий
Решение:
Подставляем в выражение предложенные варианты ответа и определяем, истинно выражение или ложно:
Дмитрий: (0 ^ 1)→ ¬(0)=0→1 = 1 (не подходит)
Антон: (1 ^ 1)→ ¬(1)=1→0 = 0 (подходит)
Екатерина: (1 ^ 0)→ ¬(0)=0→1 = 1 ( не подходит)
Анатолий: (1 ^ 1)→ ¬(0)=1→1 = 1 ( не подходит)
Ответ: 2.

задания

¬y
Решение:
1) Нарисуем таблицу на K строк, где K=2n, n

- количество
высказываний в функции
N=3, k=8 строк
2) Запишем в таблице все варианты X,Y,Z и вычисляем выражение по
действиям:

задания

выражений от 3-х аргументов X,Y,Z. Дан
фрагмент таблицы истинности выражения

F.
Какое выражение соответствует F?



Решение:
Подставляем значения X,Y,Z из таблицы в предложенные варианты ответа,
сравниваем со значением F(X,Y,Z):

Ответ: 4

задания

к выражению в скобках в соответствии с законом инверсии:


Ответ:

2.

задания

высказывание

Решение: Импликация ложна, когда первое выражение истинно,

а второе ложно(см. таблицы истинности). Во всех остальных случаях импликация истинна. Первое выражение ложно для всех натуральных x>10 и истинно для всех натуральных x<11. Второе выражение истинно для всех натуральных x>9 и ложно для всех натуральных x<10. Следовательно, данная импликация истинна для всех натуральных x>9. Наименьшее число, соответствующее этому условию x=10.
Ответ: 10.

задания

указанное выражение принимает ложное значение.

Решение:
Из таблицы истинности импликации получаем,

что L=0, а

Подставляем полученное значение L в выражение в скобках:

Из таблицы истинности дизъюнкции следует,
что выражение истинно тогда и только тогда, когда
(M=1, N=0) или (M=0, N=1) или (M=1, N=1). Поскольку L=0,
ответом будут все тройки (L=0, M=1, N=0), (L=0, M=0, N=1),
(L=0,M=1, N=1).
Ответ: (L=0, M=1, N=0), (L=0, M=0, N=1), (L=0, M=1, N=1).

задания

Расположите номера запросов в порядке возрастания

количества страниц, которые найдёт поисковый сервер по каждому запросу.
Для обозначения логической операции «ИЛИ» в запросе используется символ |, а для логической операции «И» − &.

о результатах тестирования учащихся :










Сколько записей в данном фрагменте

удовлетворяют условию
а) «Пол=’м’ ИЛИ Химия>Биология»?
б) «Пол=’м’ И Химия>Биология»?

условию Химия>Биология удовлетворяют записи №2,№5,№6.

Значит условию «Пол=’м’ ИЛИ Химия>Биология»

удовлетворяет 4 записи.
Условию «Пол=’м’ И Химия>Биология» удовлетворяет 1 запись.

Ответ: а) 4,
б) 1.

задания

1)1 2)3 3)4 4)2
2) Для какого числа X истинно высказывание:

1)1 2)2 3)3 4)4
3) Для какого числа X истинно высказывание:

1)1 2)2 3)3 4)4
4) Для какого числа X истинно высказывание:

1)1 2)2 3)3 4)4
5) Для какого числа X истинно высказывание:

1)1 2)2 3)3 4)4

1) КСЕНИЯ 2) ЮЛИЯ 3) ПЕТР 4)

АЛЕКСЕЙ
2) Для какого имени истинно высказывание:
1) Антон 2) Федор 3) Елена 4) Вадим
Для какого имени истинно высказывание:

1) Иван 2) Петр 3) Елена 4) Павел
4) Для какого слова ложно высказывание:


1) кенгуру 2) антилопа 3) ящерица 4) крокодил
5) Для какого слова истинно высказывание:


1) гаоцин 2) скворец 3) ласточка 4) моёвка



 
 

выражений от 3-х
аргументов X,Y,Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения

F.
Какое выражение соответствует F?
1)




2)




3)

выражение равносильно выражению:





3) Какое логическое выражение равносильно выражению:

высказывание

2) Каково наибольшее целое число X, при котором
ложно высказывание

3)

Каково наибольшее целое число X, при котором
истинно высказывание


4) Каково наибольшее целое число X, при котором
ложно высказывание

5) Каково наибольшее целое число X, при котором
истинно высказывание

которых указанное логическое выражение ложно. Ответ запишите в виде

строки из четырех символов: значений переменных A,B,C,D (в указанном порядке). Так, например, строка 0101 соответствует тому, что A=0, B=1, C=0, D=1.
a)

b)

2) Сколько различных решений имеет уравнение

где K, L, M, N - логические переменные?

номера запросов в порядке возрастания количества
страниц, которые найдёт поисковый

сервер по каждому запросу.
2)



Расположите номера запросов в порядке убывания количества
страниц, которые найдёт поисковый сервер по каждому запросу.
3)



Расположите номера запросов в порядке возрастания количества
страниц, которые найдёт поисковый сервер по каждому запросу.

о погоде.








a) Сколько записей в данном фрагменте удовлетворяют условию
(Осадки=«дождь»)

ИЛИ (давление < 750)?
б) Сколько записей в данном фрагменте удовлетворяют условию
(Осадки=«дождь») И (давление ≤ 750)?

К следующему заданию

калорийности некоторых продуктов:







Сколько записей в данной таблице удовлетворяют условию:
Вода>85

ИЛИ (белки+углеводы<11 И ккал>38) ?